滿分：160分時間：120分鐘
班級姓名得分
一、填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分)
1.由三條直線x=0,x=2,y=x3和y=0所圍成的圖形的面積為
2.如果函式y=f(x)的圖象如圖所示，那麼導函式y=f′(x)的圖象可能是 .
3.設f(x)=x2(2-x),則f(x)的單調增區間是
4.設a∈r,若函式y=ex+ax,x∈r有大於零的極值點，則a的取值範圍為 .
5.已知函式y=f(x)=x3+px2+qx的圖象與x軸切於非原點的一點，且=-4，那麼p、q的值分別為
6.已知x≥0,y≥0，x+3y=9,則x2y的最大值為
7.下列關於函式f(x)=(2x-x2)ex的判斷正確的是填序號）.
①f(x)＞0的解集是;
②f(-)是極小值，f()是極大值；
③f(x)沒有最小值，也沒有最大值.
8.函式f(x)的圖象如圖所示，則0,f(3)-f(2),f′(2),f′(3)的大小順序為
9.設f(x)=,g(x)=,對任意x1,x2∈(0,+∞),若有≤恆成立，則正數k的取值範圍是
10.定義在r上的可導函式f(x),已知y=ef′(x)的圖象如圖所示，則y=f(x)的增區間是
11.在彈性限度內，彈簧所受的壓縮力f與縮短的距離l按胡克定律f=kl計算.今有一彈簧原長90 cm，每壓縮1 cm需0.
049 n的壓縮力，若把這根彈簧從80 cm壓縮至60 cm（在彈性限度內），則外力克服彈簧的彈力所做的功為 j.
12.如圖所示，曲線y=x2-1及x軸圍成圖形的面積s為
13.若函式f(x)=在區間（m,2m+1)上是單調遞增函式，則實數m的取值範圍是
14.已知函式f(x)的導函式為f′(x),且滿足f(x)=3x2+2xf′(2),則f′(5
二、解答題(本大題共6小題,共90分)
15.（14分）已知函式f(x)=x3-x2+bx+c.
(1)若f(x)在（-∞，+∞）上是增函式，求b的取值範圍;
(2)若f(x)在x=1處取得極值，且x∈［-1,2］時，f(x)＜c2恆成立，求c的取值範圍.
16.（14分）設p:y=(x2-4)(x-a)在(-∞,-2)和(2,+∞）上是單調增函式；q:
不等式(2t-2)dt＞a的解集為r，如果p與q有且只有乙個正確，求a的取值範圍.
17.（14分）一列火車在平直的鐵軌上勻速行駛，由於遇到緊急情況，火車以速度v(t)=5-t+ (單位：m/s)緊急剎車至停止.求：
（1）從開始緊急剎車至火車完全停止所經過的時間；
（2）緊急剎車後火車執行的路程比正常執行的路程少了多少公尺？
18.（16分）已知a（-1，2）為拋物線c：y=2x2上的點，直線l1過點a且與拋物線c相切，直線l2:x=a(a＜-1)交拋物線c 於點b，交直線l1於點d.
（1）求直線l1的方程；
（2）求△abd的面積s1；
（3）求由拋物線c及直線l1和直線l2所圍成的圖形面積s2.
19.（16分）如圖所示，p是拋物線c：y=x2上一點，直線l過點p並與拋物線c在點p的切線垂直，l與拋物線c相交於另一點q，當點p在拋物線c上移動時，求線段pq的中點m的軌跡方程，並求點m到x軸的最短距離.
20.（16分）已知函式f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函式，在（-∞，-2）上為減函式.
（1）求f(x)的表示式；
（2）若當x∈時，不等式f(x)＜m恆成立，求實數m的值；
（3）是否存在實數b使得關於x的方程f(x)=x2+x+b在區間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數b的取值範圍.
單元評價檢測 三
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作為倫鎮中學初三畢業生，我宣誓 九年磨礪，立志凌絕頂 初三競渡，破浪展雄風。讓我們決勝中考！我們有 堅韌強健的體魄，不屈不撓的意志，我們有 蟾宮折桂的信念，拼搏進取的幹勁。我們一定會 自尊自愛，自律自強 戒驕戒躁，勤學苦練。相信我們吧！我要實現我的夢想 我要築就我的聖堂 我要續寫倫鎮中學的輝煌！作為...