1．(2015屆珠海市六校第二次聯考)已知函式，設曲線過點，且在點處的切線的斜率等於，為的導函式，滿足．(1)求；
(2)設，，求函式在上的最大值；
(3)設，若對恆成立，求實數的取值範圍．
2．(2015屆執信中學期中考試)設函式(，且為常數).
(1)當時，判斷函式的單調性，並加以證明；
(2)當時，求證：對一切恆成立；
(3)若，且為常數，求證：的極小值是乙個與無關的常數.
3．(2015屆廣州市荔灣區調研)已知函式， ()．(1)當時，求函式的值域；
(2)試討論函式的單調性．
周五大題解法訓練18 函式與導數3參***1．解：(1)求導可得1分
∵， ∴的影象關於直線對稱，∴ ………………2分又由已知有4分
5分(2)，
7分其影象如圖所示．
當時，，根據影象得：
(ⅰ)當時，最大值為；
(ⅱ)當時，最大值為；
(ⅲ)當時，最大值為10分
(3)，
記，有11分
當時， ，
只要，實數的取值範圍為14分
2．解：(1)當時，，
3分∴函式在上是單調減函式4分
(2)當時，，
，令，則6分
∴函式在上是單調減函式，在上是單調增函式
∴當時，函式取得最小值，最小值為
∴恆成立8分
(3)，
9分 令，得，，
， ………11分
∴函式在上是單調減函式，在上是單調增函式，∴，而是與無關的常數，
∴的極小值是乙個與無關的常數14分
3．解:(1)當時1分
當時，，當且僅當時，取最小值2． ……………2分當時，，，在上單調遞增，
所以3分
所以當時，的值域為4分
(2)由，得5分
①當時，，
當時，，在區間上單調遞減6分
當時，，在區間上單調遞增7分
②當時，，
當時，，在區間上單調遞增．…………………8分當時，令，解得，捨去負值，得，
當時，，在區間上單調遞減， …………………9分當時，，在區間上單調遞增． …………………10分③當時，，
當時，，在區間上單調遞減．………………11分當時，令，得，
下面討論是否落在區間上，
令，解得，令，解得，
當時，當時，，在上單調遞減．………………12分當時，在上存在極值點，
當時，，在上單調遞增，
當時，，在上單調遞減．…………………13分綜上所述：當時，在和上單調遞增，在上單調遞減；
當時，在上單調遞增，在上單調遞減；
當時，在上單調遞增，在和上單調遞減；
當時，在和上單調遞減14分
托福聽力五大題型備考建議
4 態度 推斷 對話中的態度題要注意通過語氣 語調 重讀來推測 而由於演講中的內容相對學術和客觀，所以演講中的態度題要注意通過形容詞和副詞的褒貶色彩來確定說話者的主觀意圖。推斷題把握一條原則 正確選項往往不是文章中的直接表述，可能通過同意互換的方式來設定陷阱，迷惑考生。5 內容連線題 排序題 最後的...
公務員面試的五大題型分析
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