統計一、常用統計量
1、常用統計量的名稱和定義
平均數加權平均數
眾數中位數
極差方差
標準差※ 相關鏈結：
○在注意了嗎？
方差s2= [（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]
從公式中我們可以看出，x1-2，x2-，…，xn-是資料組中每乙個資料與這組資料的平均數的差，可令x1-=y1，x2-=y2，…，xn-=yn，這時，s2= [ y12+ y22+…+ yn2]，再令z1=y12，z2=y22，…，zn=yn2，則s2=（z1+z2+…+ zn），由此方差可以看成是「二次均值」，即一組資料中每乙個資料與這組資料的平均數的差的平方的平均數。
我們注意到在計算一組資料的方差時首先要計算這組資料的平均數。我們來看：①打靶問題：甲、乙兩人打靶成績如下，
誰的成績更穩定？
此時應用方差來判斷資料波動的情況：
= [（9-8.5）2+（8-8.5）2+（7-8.5）2+（7-8.5）2+（10-8.5）2
+（8-8.5）2+（9-8.5）2+（7-8.5）2+（10-8.5）2+（10-8.5）2]=1.45
= [（9-8.5）2+（8-8.5）2+（10-8.5）2+（7-8.5）2+（10-8.5）2
+（7-8.5）2+（9-8.5）2+（8-8.5）2+（9-8.5）2+（8-8.5）2]=1.05
由於＞，所以乙的成績更穩定一些。
這裡公式中使用的是每乙個資料與這組資料的平均數的差。
②零件加工問題：甲、乙兩人分別加工內徑為60㎝的零件，各抽出5件，測量結果如下：
誰的***？
此時應用方差來判斷資料波動的情況：
如果使用每乙個資料與這組資料的平均數的差來求方差會得到：
= [（60.00-59.90）2+（59.00-59.90）2+（59.80-59.90）2
+（59.70-59.90）2+（60.20-59.90）2]=0.192
= [（60.10-59.90）2+（60.00-59.90）2+（59.50-59.90）2
+（60.10-59.90）2+（59.80-59.90）2]= 0.052
如果使用每乙個資料與加工內徑60㎝的差來求方差會得到：
= [（60.00-60）2+（59.00-60）2+（59.80-60）2+（59.70-60）2
+（60.20-60）2]=0.190
= [（60.10-60）2+（60.00-60）2+（59.50-60）2+（60.10-60）2
+（59.80-60）2]= 0.046
顯然方差發生了變化，雖然在本問題中無論使用哪種方法都不影響最後的判斷，但方差卻不相同，你認為怎樣才合理呢？
2、常用統計量的分類
常用統計量
二、常用統計圖及其畫法
1、條形統計圖
畫法舉例
2、折線統計圖
畫法舉例
3、扇形統計圖
畫法舉例
4、象形統計圖
畫法舉例
三、常用的收集資料的方法
1、普查
總體個體
樣本2、抽樣
四、常用分析資料的方法
1、頻數
2、頻率
3、頻率直方圖
4、用樣本估計總體
專題一統計與統計案例的常考題型 教師
2 應用範圍 當總體是由差異明顯的幾個部分組成時，往往選用分層抽樣 與分層抽樣有關問題的常見型別及解題策略 1 確定抽樣比 可依據各層總數與樣本數之比，確定抽樣比 2 求某一層的樣本數或總體個數 可依據題意求出抽樣比，再由某層總體個數 或樣本數 確定該層的樣本 或總體 數 3 求各層的樣本數 可依據...
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