一、選擇題
(x≥a)的反函式是( )
2.已知函式y＝f(x)有反函式，則方程f(x)＝0的根的情況是( )
a.有且僅有一實根b.至多有一實根
c.至少有一實根d.0個，1個或1個以上實根
3.點(a,b)在y＝f(x)的影象上，則下列各點中必在其反函式影象上的點是( )
a.(a,f-1(ab.(f-1(b),bc.(f-1(a),a) d.(b,f-1(b))
4.設有三個函式，第乙個函式是y＝f(x)，它的反函式是第二個函式，而第三個函式與第二個函式的影象關於原點對稱，那麼第三個函式是( )
5.函式y＝f(x)的影象經過第
三、四象限，則y＝-f-1(x)的影象經過( )
a.第一、二象限 b.第
二、三象限 c.第
三、四象限 d.第
一、四象限
6.在下列區間中，使y＝2｜x｜不存在反函式的區間是( )
a.［2，4b.［-4，4c.［0d.(-∞，0］
7.若函式y＝f-1(x)的影象經過點(-2，0)，則函式y＝f(x+5)的影象經過點( )
a.(5,-2b.(-2,-5c.(-5,-2d.(2，-5)
二、填空題
1.函式y＝的值域為
2.已知函式f(x)定義在(-∞，0］上，且f(x+1)＝x2+2x，則f-1(1
3.直線y＝ax+2與直線y＝3x-b關於直線y＝x對稱，則ab
4.若函式f(x)＝(a≠)的影象關於y＝x對稱，則a
5.函式f(x)＝ax3+ax-1的反函式的影象必過點
6.已知f(x)＝的反函式就是自身，則ab
是否有反函式當x∈［0,］時，反函式為定義域為當x∈［-，0］時，反函式為定義域為
8.已知f(x)＝(x∈r且x≠-)，f-1(2)的值為
三、解答題
1.函式f(x)＝x-n(x＜0,n∈z)是否存在反函式?若不存在說明理由.若存在，求出f-1(x)，並判斷是增函式還是減函式?
2.已知f(x)＝x2,g(x)＝x+5，設f(x)＝f［g-1(x)］-g-1［f(x)］.試求f(x)的最小值.
3.已知函式y＝f(x)的反函式為y＝f-1(x).
(1)試求函式y＝f(mx+n)(m≠0)的反函式；
(2)試求函式y＝f(ax3+b)(a≠0)的反函式.
1.求函式f(x)＝的反函式.
2.設函式f(x)＝，已知函式y＝g(x)的影象與y＝f-1(x+1)的影象關於直線y＝x對稱，求g(3)的值.
3.已知f(x)＝(x≠-a,a≠)(1)求f(x)的反函式； (2)若f(x)＝f-1(x)，求a的值； (3)如何作出滿足(2)中條件的y＝f-1(x)的影象.
參***
【同步達綱練習】
一、 5.選b
二、1.｛y｜y∈r，且y≠-｝ 2.- b＝6 5.
(0，-1) 6.0，非零實數 7.沒有；y＝;［0，4］；y＝-;［0，4］ 8.
-三、時，f(x)＝1，不存在反函式.
當n為非零偶數時，f-1(x)＝-＝-x (x>0)①n>0，
且n∈z，f-1(x)為增函式，②n<0，且n∈z,f-1(x)為減函式.
當n為奇數時，y＝x-n(x<0,y<0)，
反函式f-1(x)＝x (x<0)①n>0且n∈z，f-1(x)為減函式
②n<0且n∈z，f-1(x)為增函式 2.-90.
3.(1)y＝f-1(x)- (2)y＝
【素質優化訓練】
2. 3.解：
(1)y＝(x≠2) (2)a＝- (3)f-1(x)＝＝2+ (x≠2 y≠2).要得y＝f-1(x)的影象，只需將y＝向右平移2個單位，再向上平移2個單位，即得y＝f-1(x)的影象.(影象略)
單調性和反函式
函式的單調性 定義 對於定義域為d的函式f x 若任意的x1,x2 d，且x1 x2 f x1 f x 2 f x1 f x2 0 f x 在d上是增函式，d是f x 的遞增區間 f x1 f x 2 f x1 f x2 0 f x 在d上是減函式，d是f x 的遞減區間。用定義證明函式單調性的步驟...
反函式教學設計方案
教學目標 1.使學生了解反函式的概念,初步掌握求反函式的方法.2.通過反函式概念的學習,培養學生分析問題,解決問題的能力及抽象概括的能力.3.通過反函式的學習,幫助學生樹立辨證唯物主義的世界觀.教學重點,難點 重點是反函式概念的形成與認識.難點是掌握求反函式的方法.教學用具 投影儀教學方法 自主學習...
反函式常用知識點總結
反函式定義一般地，設函式y f x x a 的值域是c，若找得到乙個函式g y 在每一處g y 都等於x，這樣的函式x g y y c 叫做函式y f x x a 的反函式，記作y f 1 x 反函式y f 1 x 的定義域 值域分別是函式y f x 的值域 定義域。不求過深理解 引申一般地，如果x...