高二(2)部數學《橢圓》綜合練習一
班級＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿
一．選擇題：（60分）
1．已知座標滿足方程f(x,y)=0的點都在曲線c上，那麼
（a）曲線c上的點的座標都適合方程f(x,y)=0
（b）凡座標不適合f(x,y)=0的點都不在c上
（c）在曲線c上的點的座標不一定都適合f(x,y）=0
（d）不在曲線c上的點的座標有些適合f(x,y）=0，有些不合適f(x,y）=0
2．到兩座標軸的距離相等的點的軌跡方程是
（a）x–y= 0b）x + y=0c）|x|=|y| （d）y=|x|
3．已知橢圓方程為，焦點在x軸上，則其焦距等於
（a）2 （b）2 （c）2 （d）2
4．已知橢圓上的一點m到焦點f1的距離為2，n是mf1的中點，o為原點，則|on|等於 （a）2 （b） 4 （c） 8d
5．已知f是橢圓(a>b>0)的左焦點, p是橢圓上的一點, pf⊥x軸, op∥ab(o為原點), 則該橢圓的離心率是
（a） （b）（c） (d)
6．命題a：兩曲線f(x,y)=0和g(x,y)=0相交於點p(x0,y0),命題b：曲線f(x,y)+λg(x,y)=0(λ為常數）過點p(x0,y0)，則命題a是命題b的
（a）充分不必要條件b）必要不充分條件
（c）充要條件d）既不充分也不必要條件
7．到兩定點a（0，0），b（3，4）距離之和為5的點的軌跡方程是
（a）3x–4y=0, 且x＞0b）4x–3y=0, 且0≤y≤4
（c）4y–3x=0,且0≤x≤3d）3y–4x=0,且y＞0
8．橢圓的焦距為2,則m的值等於
（a）5或3 （b）8 （c）5d）16
9．已知f1、f2為橢圓(a＞b＞0)的兩個焦點，過f2作橢圓的弦ab, 若△af1b的周長為16,橢圓的離心率e=, 則橢圓的方程為
（a） （b） （c） （d）
10．若橢圓的離心率為, 則m的值等於
（a）18或 （b）18或c）16或 （d）16或
11．若實數x，y滿足，則x2 + y2有
（a）最小值，無最大值 （b）最小值，最大值16
（c）最小值0，無最大值d）最小值0，最大值16
12. 設橢圓的兩個焦點分別為f1、、f2，過f2作橢圓長軸的垂線交橢圓於點p，若△f1pf2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）
（abc） （d）
二．填空題：（16分）
13．橢圓＋＝1上有一點p到一條準線的距離是，f1、f2是橢圓的兩個焦點，則△pf1f2的面積等於
14．已知p是橢圓上一點，以點p以及焦點f1、f2為頂點的三角形的面積等於8, 則點p的橫座標是 。
15．已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓左頂點為a，上頂點為b，左焦點f1到直線ab的距離為|ob|，則橢圓的離心率等於
16．已知θ∈(0,), 方程x2sinθ + y2cosθ=1表示焦點在y軸上的橢圓，則θ的取值範圍是
三．解答題 （74分）
17．直線x–y–m= 0與橢圓有且僅有乙個公共點，求m的值.
18．已知橢圓的兩條對稱軸是座標軸，o是座標原點，f是乙個焦點，a是乙個頂點，若橢圓的長軸長為6, 且cos∠ofa=, 求橢圓的方程.
19．若乙個動點p(x, y)到兩個定點a(–1, 0)、b(1, 0)的距離之和為定值m（m＞0）,分別根據m的值，求點p的軌跡方程.
(1)m＝4；(2)m＝2；(3)m＝1.
20．已知△abc的兩個頂點a、b的座標分別是(–5, 0)、(5, 0)，邊ac、bc所在直線的斜率之積為–，求頂點c的軌跡方程.
21．在直角座標系xoy中，已知圓心在第二象限、半徑為2的圓c與直線y=x相切於座標原點o，橢圓與圓c的乙個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10。
（1）求圓c的方程；（2）試**圓c上是否存在異於原點的點q，使q到橢圓的右焦點f的距離等於線段of的長，若存在求出q的座標；若不存在，請說明理由。
22. 已知橢圓,p為該橢圓上一點.(1)若p到左焦點的距離為3,求到右準線的距離；
(2)如果f1為左焦點,f2為右焦點,並且,求的值.
橢圓練習 1
橢圓練習答案 練習1.已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則其離心率是 abc.d.解 由題意知故選d 練習2 2013四川文9 從橢圓 1 a b 0 上一點p向x軸作垂線，垂足恰為左焦點f1，a是橢圓與x軸正半軸的交點，b是橢圓與y軸正半軸的交點，且ab op o是座標原點 則該橢圓的離心率是 a....
學生用橢圓練習
1.寫出適合下列條件的橢圓的標準方程 兩個焦點座標分別是 4,0 4，0 橢圓上一點p到兩焦點的距離之和等於10 兩個焦點座標分別是 0，2 和 0,2 且過 2.求適合下列條件的橢圓的標準方程 1 兩個焦點座標分別是 3，0 3，0 橢圓經過點 5，0 2 兩個焦點座標分別是 0，5 0，5 橢圓...
橢圓練習題
一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分 1 橢圓的焦距是 a 2 b c d 2 f1 f2是定點，f1f2 6，動點m滿足 mf1 mf2 6，則點m的軌跡是 a 橢圓 b 直線 c 線段 d 圓 3 若橢圓的兩焦點為 2，0 和 2，0 且橢圓過點，則橢圓方程是 a b c d 4 ...