一、 選擇題：
１.已知橢圓上的一點p，到橢圓乙個焦點的距離為３，則p到另一焦點距離為（ ）
a．２ b．３ c．５ d．７
２．中心在原點，焦點在橫軸上，長軸長為4，短軸長為２，則橢圓方程是（ ）
a. b. c. d.
３.與橢圓9x2+4y2=36有相同焦點，且短軸長為4的橢圓方程是( )
a４．橢圓的乙個焦點是，那麼等於（ ）
abcd.
５．若橢圓短軸上的兩頂點與一焦點的連線互相垂直，則離心率等於( )
a. bc. d.
６．橢圓兩焦點為， ，p在橢圓上，若 △的面積的最大值為12，則橢圓方程為（ ）
a. b . c . d .
７．橢圓的兩個焦點是f1(－1, 0), f2(1, 0)，p為橢圓上一點，且|f1f2|是|pf1|與|pf2|的等差中項，則該橢圓方程是（ ）。
a＋＝1 b＋＝1 c＋＝1 d＋＝1.
8．橢圓上的點m到焦點f1的距離是2，n是mf1的中點，則|on|為…… （ ）
a. 4 b . 2 c. 8 d .
9．已知△abc的頂點b、c在橢圓＋y2＝1上，頂點a是橢圓的乙個焦點，且橢圓的另外乙個焦點在bc邊上，則△abc的周長是 ( )
（a）2b）6c）4d）12
10如圖，把橢圓的長軸ab分成8等份，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分於七個點，是橢圓的乙個焦點，則
a.40 b.30 c.32 d.35
二、填空題：
11．方程表示焦點在軸的橢圓時，實數的取值範圍是
12．過點且與橢圓有共同的焦點的橢圓的標準方程為
13．設, ,△的周長是，則的頂點的軌跡方程為_______
14．如圖：從橢圓上一點向軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，且它的長軸端點及短軸的端點的連線∥，
則該橢圓的離心率等於
三、解答題：）
15.已知橢圓的對稱軸為座標軸，離心率，短軸長為，求橢圓的方程。
16.已知點和圓：，點在圓上運動，點在半徑上，且，求動點的軌跡方程。
17．已知a、b為橢圓+=1上兩點，f2為橢圓的右焦點，若|af2|+|bf2|=a，ab中點到橢圓左準線的距離為，求該橢圓方程．
18．（10分）根據條件，分別求出橢圓的方程：
（1）中心在原點，對稱軸為座標軸，離心率為，長軸長為；
（2）中心在原點，對稱軸為座標軸，焦點在軸上，短軸的乙個頂點與兩個焦點組成的三角形的周長為，且。
19．（12分）已知為橢圓的左、右焦點，是橢圓上一點。
（1）求的最大值；
（2）若且的面積為，求的值；
20已知動圓過定點，且在定圓的內部與其相內切，求動圓圓心的軌跡方程．
21已知橢圓及直線．
（1）當為何值時，直線與橢圓有公共點？
（2）若直線被橢圓截得的弦長為，求直線的方程．
22已知圓，從這個圓上任意一點向軸作垂線段，求線段中點的軌跡．
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