1、設d是△abc內的一點，滿足∠dac=∠dca=30°，∠dba=60°，e是邊bc的中點，f是邊ac的三等分點，滿足af=2fc。求證：de⊥ef。
11、設為內的一點，分別交對邊於點，設的外接圓的公共弦所在直線為，類似定義，證明： 三線共點。
12、設為的外接圓，過點的圓分別與邊交於點，連線並延長分別交於點，過點做的切線分別與直線交於點，證明直線的交點在上。
13、設為的重心，求的最大可能值。
14、設分別是銳角三角形的邊上的點，使得是正三角形，並且它還是這樣的內接正三角形中面積最小的，求證：點到的垂線和點到的垂線，這三條直線共線。
15、設是乙個不等邊的銳角三角形，分別為邊上的中點。邊上的中垂線分別交射線於，直線在三角形內交於點，求證：四點共圓。
16、令分別是乙個非等腰三角形的垂心和重心。證明：過點且分別垂直於的三條直線所圍成的三角形的重心位於直線上。
17、內切圓分別切邊於，令是外接圓的圓弧的中點，已知直線平分線段，求的大小。
18、為圓的圓心。圓分別與角的兩條邊切於點和。是角內部一點。線段上的一點滿足，直線分別交的外接圓和的外接圓於和，證明：。
19、和是非等腰三角形的高，分別是三角形的垂心和外心，是邊的中點，直線交邊於，直線和交於，證明：直線和平行。
20、已知是銳角三角形的垂心，以邊的中點為圓心，過點的圓與直線相交於兩點；以邊的中點為圓心，過點的圓與直線相交於兩點；以邊的中點為圓心，過點的圓與直線相交於兩點；
證明：六點共圓。
平面幾何證明
競賽專題講座04 競賽知識點撥 1 線段或角相等的證明 1 利用全等 或相似多邊形 2 利用等腰 3 利用平行四邊形 4 利用等量代換 5 利用平行線的性質或利用比例關係 6 利用圓中的等量關係等。2 線段或角的和差倍分的證明 1 轉化為相等問題。如要證明a b c，可以先作出線段p b c，再去證...
平面幾何證明
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平面幾何 答案
全國各地數學競賽平面幾何題選 2002 2007 一 西部數學奧林匹克 1 設o為銳角 abc的外心，p為 aob內部的一點，p在 abc的三邊bc ca ab上的射影分別為d e f 求證 以fe fd為鄰邊的平行四邊形位於 abc內 2 在給定的梯形abcd中，ad bc，e是邊ab上的動點，o...