平面幾何第二輪複習資料
考點一、三線八角
1．已知兩個角的兩邊分別平行，且其中乙個角比另乙個角的3倍多36o，則這兩個角的度數是（ ）
a．20○和 96b．36○和144○
c．40○和156d．不能確定
2.如圖0由三個火柴棒組成，移動其中一根．使得到的新圖形有一組平行線，一組內錯角，下列說法正確的是
①移動a,使a,b被c所截。②移動b．使b，c被a所截．③移動b，使b，a被c所截．④移動c使c、b被a所截．
a．①② b、②③ c、①③ d．①②③④
3. 在同一平向內有2004條直線a1 a2 a3…a2004，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5…．那麼a1與a2004，的位置關係是（ ）
a．垂直 b．平行c.相交但不垂直 d．以上都不對
4． 如圖l所示，ab∥cd，eg⊥ab，垂足為g，若∠1=50○，則∠e=_______．
5． 如圖2，已知∠l=∠2,∠a=135○， ∠c=100○．則∠b=_______．
6． 如圖3，有一座山，想在山中開鑿一條隧道直通甲、乙兩地，在甲地測得隧道方向為北偏東41．5○，如果甲、乙兩地同時開工，要使隧道在山里準確打通．乙地隧道施工的角度為
7．如圖4所示．b、c是河岸上兩點．a是對岸岸邊上一點．測得∠abc=45°，∠acb=45○．bc＝60公尺，則點a到岸邊bc的距離為____公尺．
8．如圖5已知a b∥cd，∠l=∠2．若∠l=50○．則∠3=_____．
考點二、三角形
1．下列每組數分別是三根小木棒、的長度，用它們能擺成三角形的一組是（ ）
a．1cm，2cm，3cm b．3cm，4cm，5cm
c．5cm，7cm，13cm d．7cm，7cm，15cm
2．如圖，已知 ab=cd，ae⊥ bd於 e，cf⊥ bd於 f，ae=cf，則圖中全等三角形有（ ）
a．1對 b．2對 c．3對 d．4對
3．兩個直角三角形全等的條件是（ ）
a．一銳角對應相等 b．兩銳角對應相等
c．一條邊對應相等 d．兩條邊對應相等
4．用12根火柴棒（等長）拼成乙個三角形，火柴棒不允許剩餘、重疊和折斷，則能擺出不同形狀的三角形的個數是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
6．如圖，將兩根鋼條aa′、bb′的中點 o連在一起，使 aa′、bb′，繞著點 o自由轉動，就做成了乙個測量工具，則ab′的長。等於內槽寬 ab，那麼判定△oab≌△oa′b′的理由是（ ）
a．邊角邊 b．角邊角 c．邊邊邊 d．角角邊
7．在△abc和△a′b′c′中，①ab= a′b ′，③bc= b′c′，③ac= a′c′，④∠a＝∠a′， ⑤∠b＝∠b′，⑤∠c＝∠c′．則下列條件中不能保證△abc≌△a′b′c′的是（ ）
a．①②③ b．①②⑤ c．①⑤⑥ d．①②④
8．如右圖，木工師傅做完門框後，為防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條．問圖中的ab、cd兩根木條人這樣做根據的數學原理是_________
9．如右圖，兩個平面鏡α，β的夾角為θ，入射光線ao平行於β入射到α上，經兩次反射後的反射光線cb平行於α，則∠bda等於
10．如下圖，在△abc中，ad⊥bc，ce⊥ab，垂足分別為d、e、ad、ce交於點h，請你新增乙個適當的條件，使△aeh≌△ceb．
考點三、四邊形與平行四邊形
1、□abcd中，對角線ac和 bd相交於點o，如果ac=12，bd=10，ab=m，那麼m的取值範圍是（ ）
a．1＜m＜11 b．2＜m＜22 c．10＜m＜12 d．5＜m＜6
2、如右圖，矩形abcd中 ，e在 ad上，且ef⊥ec，ef=ec，de=2，矩形的周長為16，則ae的長是（ ）
a．3 b．4 c．5 d．7
3、平行四邊形一組對角的平分線（ ）
a．在同一條直線上 b．平行 c．相交 d．平行或在同一直線上
4、如圖，周長為68的矩形abcd被分成7個全等的矩形，則矩形abcd的面積為（ ）
a．98 b． 96 c．280 d．284
5、如果要用正三角形和正方形兩種圖形進行密鋪，那麼至少需要（ ）
a．三個正三角形，兩個正方形 b．兩個正三角形，三個正方形
c．兩個正三角形，兩個正方形 d．三個正三角形，三個正方形
6、 在下圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
7、如圖，在菱形abcd中，∠bad＝80°，ab的垂直平分線ef交對角線a c於點f、e為垂足，鏈結df，則∠cdf等於（ ）
a．80° b．70°
c．65° d．60°
8、正n邊形的內角和等於1080°，那麼這個正n邊形的邊數n=______
9、在四邊形abcd中，給出下列條件：①ab∥cd，②ad=bc，③∠a＝∠c，④ad∥bc．能判斷四邊形是平行四邊形的組合是_______．
10、在直線l上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是s1、s2、s3、s4，則s1＋s2＋s3＋s4
11、如右圖，菱形a b cd的對角線的長分別為2和5，p是對角線ac上任一點（點p不與點a、c重合）且pe∥bc交ab於 e，pf∥cd交ad於f，則陰影部分的面積是___
[拔高點]
1、四邊形abcd中，ab∥cd，且ab，cd長是關於x的方程x2－3mx＋2m2＋m—2=0的兩個實數根，則四邊形abcd是（ ）
a． 矩形 b．平行四邊形 c．梯形 d．平行四邊形或梯形
2、如圖1，在矩形abcd中，ab=4cm,bc= 10cm，ae平分∠bad，df平分∠adc，則四邊形aefd的面積為（ ）
a．28cm2 b．26 cm2 c．24 cm2 d 20 cm2
3、如圖2，順次鏈結四邊形abcd各邊中點得四邊形efgh，要使四邊形efgh為矩形，應新增的條件是（ ）
a．a b∥cd b．ac=bd d、ab=dc
4、四邊形abcd中，ab∥cd，且ab，cd長是關於x的方程x2－3mx＋2m2＋m—2=0的兩個實數根，則四邊形abcd是（ ）
a．矩形 b．平行四邊形 c．梯形 d．平行四邊形或梯形
5、如圖3，在正方形abcd中，e為cd上的一點，延長 bc至 f，使 cf=ce，鏈結 df，be 與 df交於點g，則下面結論錯誤的是（ ）
a．be=df b．∠f+∠ceb＝90°
c．bg⊥df d．∠fdc+∠abg＝90°
6、如圖4，菱形abcd的一條對角線bd上一點o到菱形一邊ab的距離為2，那麼點o到另一邊bc的距離為
7、如圖，邊長為3的正方形abcd，繞點c按順時針方向旋轉30°後得到正方形efcg，ef交ad於點h，那麼dh的長為_______．
考點四、梯形
1．等腰梯形上底與高相等，下底是高的3倍，則底角為（ ）
a．30o b．45 oc．60 od．75 o
2．順次鏈結梯形四邊中點，所成的四邊形是（ ）
a．梯形 b．矩形 c．平行四邊形 d．菱形
3．若等腰梯形兩底之差等於一腰的長，則腰與下底的夾角為（ ）
a．60 o b．30 oc．45 od．15 o
4．如圖，在直角梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥ bc，△bcd是等邊三角形，若bc=2，則adab
5．在等腰梯形abcd中，ad∥bc，∠a＝120°，若ad=15，bc=49，則腰ab=_______
6．已知梯形的上底為4，兩腰分別為6和8，兩底角互餘，則下底長為_________
考點五、圓
1、rt△abc中，∠c=90°，∠ac=3cm，bc＝4cm，給出下列三個結論：
①以點c為圓心1．3 cm長為半徑的圓與ab相離；②以點c為圓心，2．4cm長為半徑的圓與ab相切；③以點c為圓心，2．5cm長為半徑的圓與ab相交．上述結論中正確的個數是（ ）
a．0個 b．l個 c．2個 d．3個
2、已知⊙o1和⊙o2的半徑分別為3crn和5 cm，兩圓的圓心距是6 cm，則這兩圓的位置關係是（ ）
a．內含 b．外離 c．內切 d．相交
3、兩圓既不相交又不相切，半徑分別為3和5，則兩圓的圓心距d的取值範圍是（ ）
a．d＞8 b．0＜d≤2 c．2＜d＜8 d．0≤d＜2或d＞8
4、如圖1，pa為⊙o的切線，a為切點，po交 ⊙o於點b，pa=4，oa=3，則cos∠apo的值為（ ）
5、如圖2，已知pa，pb是⊙o的切線，a、b為切點，ac是⊙o的直徑，∠p=40°，則∠bac度數是（ ）
a．70° b．40° c．50° d．20°
平面幾何證明
競賽專題講座04 競賽知識點撥 1 線段或角相等的證明 1 利用全等 或相似多邊形 2 利用等腰 3 利用平行四邊形 4 利用等量代換 5 利用平行線的性質或利用比例關係 6 利用圓中的等量關係等。2 線段或角的和差倍分的證明 1 轉化為相等問題。如要證明a b c，可以先作出線段p b c，再去證...
平面幾何證明
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平面幾何 答案
全國各地數學競賽平面幾何題選 2002 2007 一 西部數學奧林匹克 1 設o為銳角 abc的外心，p為 aob內部的一點，p在 abc的三邊bc ca ab上的射影分別為d e f 求證 以fe fd為鄰邊的平行四邊形位於 abc內 2 在給定的梯形abcd中，ad bc，e是邊ab上的動點，o...