例析槓桿上的「最小力」的問題

2023-01-24 08:00:03 字數 1267 閱讀 1384

一、動力作用點固定時的最小力

例1 如圖所示,在a點作出使槓桿平衡的最小力的示意圖。

例2 如圖所示,在彎曲槓桿a端吊一重物g,要想在b端加一最小的力f,使ao(o為支點)保持水平平衡,試畫出此力的方向和力臂。

例3 如圖所示,使用羊角錘拔釘子,動力作用在錘柄上a點。請作出拔釘子時所用最小動力f的示意圖。

(例1例2例3)

分析:根據槓桿平衡條件,在阻力、阻力臂一定的情況下,為使動力最小,關鍵是找到「最長的動力臂」,而這三道題目動力作用點已明確,連線支點和動力作用點,這就是最長的動力臂,再作出「最長動力臂」的垂線即「最小動力」。但要注意力的方向,必須遵守原則:

動力和阻力使槓桿向相反的方向轉動。

二、動力作用點不固定時的最小力

例4 畫出使槓桿ab在圖示位置靜止時所用最小力f的作用點和方向。

分析:本題最常見的錯誤答案是把a點看作動力的作用點。思維的誤區就在於作用在槓槓上的兩個力必須分居在支點兩側。

根據滿足最小力的條件可知:在槓桿上離支點o最遠的點是點b, 因次ob才是最長的動力臂。最小力的作用線與ob垂直,已知阻力使槓桿作順時針轉動,則現在施加的動力應使槓桿作逆時針轉動,應指向右上方。

例5 如圖所示,曲杆aobc自重不計,o為支點,ao=60cm,ob=40cm,bc=30cm,要使曲杆在圖示位置平衡,請作出最小的力f的示意圖及其力臂l。

分析:本題容易出現的錯誤是將oc作為最長的力臂,其實根據勾股定理不難發現:oc=50 cm <oa=60 cm,因此oa才是最長動力臂。

例6 如圖所示,王師傅想用最省力的方法把—個油桶推上台階,請在圖中畫出這個力的示意圖。

分析:本題關鍵是把圓桶抽象成乙個槓桿,知道支點在a點,動力作用點作用在圓桶的側面,也即這個圓形橫截面的邊緣上,這時的最長力臂就是通過oa的一條直徑。

例8 如圖所示是一側帶有書櫃的辦公桌,現在要用乙個最小的力將其一端稍抬離地面。請畫出這個力的方向和這個力的力臂,並用「o」標明這個「槓桿」的支點

分析:本題關鍵是要理解:若抬起a點,則以c點為支點;若抬起b點,則以d點為支點。由於這是一側帶有書櫃的辦公桌,重心偏右,所以以c點為支點,抬起a點時最省力。

總之,求作最小動力問題,就是轉化為找最長力臂問題。找最長力臂,一般分三種情況:(1)在動力的作用點明確的情況下,就是以支點到力的作用點的連線作為力臂,這個力臂最長,過力的作用點作力臂的垂線,正確確定力的方向從而作出最小的力;(2)在動力作用點未明確規定時,首先應找出距支點最遠的點作為動力作用點,然後再按(1)的步驟完成;(3)在支點不明確的情況下,首先要通過比較找出合適的支點,進而找到動力作用點,再按(1)的步驟完成。

例析挖掘材料亮點的技法

通觀文段,這 綠 的特點就是 松 明 滑 嫩 軟 而這些特點不是直接告訴讀者的,而是通過豐富的聯想,由綠想到了裙幅 蛋清 碧玉 綠楊甚至舞女,並借助比喻 對比 比擬作橋梁描繪出來,讓人感受細膩,有身臨其境之感,彷彿人與綠已融為一體了。一幅精美的廣告畫,你看到了什麼?想到了什麼?等等。二 換個角度,推...

《變數之間的關係》考點例析

山東李其明 1 觀察 分析問題 解決問題 例1 2005年濟寧市 下表是天馬冰箱廠2004年前半年每個月的產量 1 根據 中的資料,你能否根據x的變化,得到y的變化趨勢?2 根據 你知道哪幾個月的月產量保持不變?哪幾個月月產量在勻速增長?哪幾個月產量最高?3 試求2004年前半年的平均月產量是多少?...

例析高考關於數表問題的幾種型別與變化趨勢

江蘇省鹽城市龍岡中學紀堯兵 224011 所謂數表就是指滿足一定的生成規則並按一定的順序排列成的乙個表,數表問題常與數列知識聯手,在高考中奏出一曲曲優美的 樂章 逐漸成為高考命題的熱門,本文試就數表問題考查的幾種常見型別及變化趨勢作一闡述,以饋讀者。一 三角形數表 例1 2008年江蘇卷10 將全體...