1．認識集合時，你注意到代表元素了嗎？集合間的包含關係與運算是高考的重點，其運算性質及重要結論你熟練掌握了嗎？
2．進行集合運算時，你注意到的特殊性了嗎，有沒有對其進行檢驗？條件為ab，在討論的時候不要遺忘了a＝的情況.
5．你對冪的運算、對數的運算的法則熟練掌握了嗎？
6．你能準確理解分段函式的含義嗎？
7．函式的圖象，你會知式選圖、知圖選式、圖象變換，以及自覺運用圖象解決一些方程、不等式的問題嗎？
函式y＝f(x＋a)的圖象是把y＝f(x)的圖象沿x軸向左(a＞0)或向右(a＜0)平移a個單位得到；
函式y＝f(x)＋a的圖象是把y＝f(x)的圖象沿y軸向上(a＞0)或向下(a＜0)平移a個單位得到；
函式y＝f(ax)的圖象是把y＝f(x)的圖象沿x軸伸縮為原來的得到；
函式y＝af(x)的圖象是把y＝f(x)的圖象沿y軸伸縮為原來的a倍得到.
8．關於函式的奇偶性，有如下的結論：
(1)若f(x)是奇函式，且0屬於定義域，則f(0)＝0；
(2)若f(x)是偶函式，則f(－x)＝f(x)＝f(｜x｜).
你會結合含函式的單調性、週期性等性質解決一些問題嗎？
9.指數函式、對數函式的圖象和性質你理解嗎？能熟練運用嗎？
一、集合
1、區分集合中元素的形式：如：—函式的定義域；—函式的值域；—函式圖象上的點集，
如：設集合m＝，集合n＝，則m∩n＝___
2、條件為ab，在討論的時候不要遺忘了a＝的情況
如：a＝，如果a∩r＋＝，求a的取值範圍．
3、a∩b＝； a∪b＝
ua＝；abxa則xb；真子集怎樣定義？
含n個元素的集合的子集個數為2n，真子集個數為2n－1；如滿足m的集合m有______個．
4、u(a∩b)＝(ua)∪(ub)；u(a∪b)＝（ua）∩（ub）；
5、a∩b＝aa∪b＝bab
6、補集思想常運用於解決否定型或正面較複雜的有關問題．
如：已知函式f(x)＝4x2－2(p－2)x－2p2－p＋1在區間[－1，1]上至少存在乙個實數c，使f(c)＞0，求實數p的取值範圍．
二、指數函式、對數函式和冪函式：
10、指數式、對數式：
，，a0＝1(a≠0)，loga1＝0(a＞0，a≠1)，logaa＝1(a＞0，a≠1)，lg2＋lg5＝1，logex＝lnx，ab＝nlogan＝b(a＞0，a≠1，n＞0)，．
如的值為_____
11、一次函式:y＝ax＋b(a≠0) b＝0時奇函式；
12、二次函式①三種形式:一般式f(x)＝ax2＋bx＋c(軸－b/2a，a≠0，頂點?)；頂點式f(x)＝a(x－h)2＋k；零點式f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(軸?
)；b＝0偶函式；
③區間最值:配方後一看開口方向，二討論對稱軸與區間的相對位置關係；
如：若函式＝x2－2x＋4的定義域、值域都是閉區間[2，2b]，則b＝
④實根分布:先畫圖再研究△＞0、軸與區間關係、區間端點函式值符號；
13、反比例函式:y＝(x≠0)平移 y＝a＋(中心為(b，a))
14、函式y＝x＋是奇函式，a＜0時，在區間(－∞，0)，(0，＋∞)上為增函式；a＞0時，在(0，)，(－，0)上遞減，在上遞增．
15、單調性：定義法
注意：函式單調性與奇偶性的逆用了嗎?（①比較大小；②解不等式；③求引數範圍）.
如已知奇函式f(x)是定義在(－2，2)上的減函式，若f(m－1)＋f(2m－1)＞0，求實數m的取值範圍．
③復合函式由同增異減判定④影象判定.⑤作用：比大小，解證不等式.
如函式的單調遞增區間是________
16、奇偶性：f(x)是偶函式f(－x)＝f(x)＝f(|x|)；f(x)是奇函式f(－x)＝－f(x)；定義域含零的奇函式過原點(f(0)＝0)；
17、週期性：由週期函式的定義「函式f(x)滿足f(x)＝f(x＋a)(a＞0)，則f(x)是週期為a的週期函式」得：①函式f(x)滿足－f(x)＝f(x＋a)，則f(x)是週期為2a的週期函式；②若f(x＋a)＝(a≠0)恆成立，則t＝2a；③若f(x＋a)＝－(a≠0)恆成立，則t＝2a.
如(1) 設f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函式， f(x＋2)＝－f(x)，當0≤x≤1時，f(x)＝x，則f(47.5)等於_____
18、常見的圖象變換
①函式y＝f(x＋a)的圖象是把函式y＝f(x)的圖象沿x軸向左(a＞0)或向右(a＜0)平移a個單位得到的．如要得到y＝lg(3－x)的影象，只需作y＝lgx關於_____軸對稱的影象，再向____平移3個單位而得到(答：y；右)；
②函式y＝f(x)＋a的圖象是把函式y＝f(x)助圖象沿y軸向上(a＞0)或向下(a＜0)平移a個單位得到的；
19、函式的對稱性．
①滿足條件f(x＋a)＝f(b－x)的函式的圖象關於直線x＝對稱．如已知二次函式f(x)＝ax2＋bx(a≠0)滿足條件f(x－3)＝f(5－x)且方程f(x)＝x有等根，則y＝f(x)＝_____
②點(x，y)關於y軸的對稱點為(－x，y)；函式y＝f(x)關於y軸的對稱曲線方程為y＝f(－x)；
③點(x，y)關於x軸的對稱點為(x，－y)；函式y＝f(x)關於x軸的對稱曲線方程為y＝－f(x)；
④點(x，y)關於原點的對稱點為(－x，－y)；函式y＝f(x)關於原點的對稱曲線方程
y＝－f(－x)；
⑤∣f(x)∣的圖象先保留f(x)原來在x軸上方的圖象，作出x軸下方的圖象關於x軸的對稱圖形，然後擦去x軸下方的圖象得到；f(∣x∣)的圖象先保留f(x)在y軸右方的圖象，擦去y軸左方的圖象，然後作出y軸右方的圖象關於y軸的對稱圖形得到．
如（1）作出函式y＝∣log2(x＋1)∣及y＝log2∣x＋1∣的圖象；
（2）若函式f(x)是定義在r上的奇函式，則函式；f(x)＝∣f(x)∣＋f(∣x∣)的圖象關於____對稱
20.求解抽象函式問題的常用方法是：
（1）借鑑模型函式進行模擬**．幾類常見的抽象函式 ：
①正比例函式型：f(x)＝kx(k≠0f(x±y)＝f(x)±f(y)；
②冪函式型：f(x)＝x2f(xy)＝f(x)f(y)，f()＝；
③指數函式型：f(x)＝axf(x＋y)＝f(x)f(y)，f(x－y)＝；
④對數函式型：f(x)＝logax －－－ f(xy)＝f(x)＋f(y)，f()＝f(x)－f(y)；
21、題型方法總結
ⅰ判定相同函式：定義域相同且對應法則相同
ⅱ求函式解析式的常用方法：
（1）待定係數法――已知所求函式的型別（二次函式的表達形式有三種：一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c；頂點式：
f(x)＝a(x－m)2＋n；零點式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2))．
如已知f(x)為二次函式，且f(x－2)＝f(－x－2)，且f(0)＝1，圖象在x軸上截得的線段長為2，求f(x)的解析式 ．
（2）代換（配湊）法――已知形如f(x)的表示式，求f(g(x))的表示式．
如（1）若f(x－)＝x2＋，則函式：f(x－1) ＝_____
（2）若函式f(x)是定義在r上的奇函式，且當x∈(0，＋∞)時，f(x)＝x(1＋)，那麼當x∈(－∞，0)時，f(x這裡需值得注意的是所求解析式的定義域的等價性，即f(x)的定義域應是g(x)的值域．
（3）方程的思想――對已知等式進行賦值，從而得到關於f(x)及另外乙個函式的方程組．
如（1）已知f(x)＋2 f(－x)＝3x－2，求f(x)的解析式
（2）已知f(x)是奇函式，g(x)是偶函式，且：f(x)＋g(x)＝，則f(x)＝
ⅲ求定義域：使函式解析式有意義(如：分母?
；偶次根式被開方數?；對數真數?，底數?
；零指數冪的底數?)；實際問題有意義；若f(x)定義域為[a，b]，復合函式f[g(x)]定義域由a≤g(x)≤b解出；若f[g(x)]定義域為[a，b]，則f(x)定義域相當於x∈[a，b]時g(x)的值域；
如：若函式y＝f(x)的定義域為[，2]，則f(log2x)的定義域為2）若函式f(x2＋1)的定義域為[－2，1)，則函式f(x)的定義域為________．
ⅳ求值域：
①配方法：如：求函式y＝x2－2x＋5，x[－1，2]的值域；
②逆求法（反求法）：如：y＝通過反解，用y來表示3x，再由3x的取值範圍，通過解不等式，得出y的取值範圍；
③換元法：（1）y＝2x＋1＋的值域為_____
⑥單調性法：函式為單調函式，可根據函式的單調性求值域．如求y＝x－(1＜x＜9)，的值域為______
⑦數形結合：根據函式的幾何圖形，利用數型結合的方法來求值域
⑨分離常數法：用2種方法求下列函式的值域：①y＝(x[－1，1])②y＝(x(－∞，0))
⑥恆成立問題：分離引數法；最值法；化為一次或二次方程根的分布問題．a≥f(x)恆成立a≥[f(x)]max；a≤f(x)恆成立a≤[f(x)]min； ⑦任意定義在r上函式f（x）都可以唯一地表示成乙個奇函式與乙個偶函式的和．即f(x)＝g(x)＋h(x)，其中g(x)＝是偶函式，h(x)＝是奇函式
⑦利用一些方法（如賦值法（令x＝0或1，求出f(0)或f(1)、令y＝x或y＝－x等）、遞推法、反證法等）進行邏輯**．如（1）若x∈r，f(x)滿足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，則f(x)的奇偶性是______（答：奇函式）；
指數函式、冪函式、對數函式
指數函式：
指數運算法則
指數函式：y= (a>o,a≠1)，圖象恆過點（0，1），單調性與a的值有關，在解題中，往往要對a分a>1和0 高一數學單元複習 四 指數函式 例題選講 例1 若，求的值 例2 1 求下列函式的值域 2 求下列函式的單調區間 1 2 3 已知函式 其中為常量，且 的圖象經過點，求 若不等式在 時恆成立，求實數的取值範圍.例3 1已知 1 判斷奇偶性 2 判斷的單調性 3 求的值域 2 已知二次函式，若不等式的... 初一 下 數學期中數學試卷 班級 學號 姓名 一 選擇題 每題3分，共30分 1 下列長度的各組線段能構成三角形的是 a 4 4 9 b 3 8 5 c 4 5 6 d 4 5 10 2 下圖是各種汽車的標誌，其中是軸對稱圖形的個數是 a 4個 b 3個 c 2個 d 1個 3 如圖，在 abc中，... 1 已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是ab cd 2 某幾何體的三檢視及尺寸如圖示，則該幾何體的表面積為a.b.c.d.3 如圖所示，已知三稜柱的側稜與底 面邊長都相等，在底面上的射影d為的 中點，則異面直線與所成的角的余弦值為 ab c d4 已知四稜錐的底面是邊長為4的正方形...高一數學期中複習 四11
初一數學期中複習
高一數學期末複習