計算題練習（十二）
1．如圖所示,在光滑水平地面上,有一質量的平板小車,小車的右端有一固定的豎直擋板,擋板上固定一輕質細彈簧。位於小車上a點處質量的木塊(可視為質點)與彈簧的左端相接觸但不連線,此時彈簧與木塊間無相互作用力。木塊與a點左側的車面之間的動摩擦因數,木塊與a點右側的車面之間的摩擦可忽略不計。
現小車與木塊一起以的初速度向右運動,小車將與其右側的豎直牆壁發生碰撞,已知碰撞時間極短,碰撞後小車以的速度反向彈回,已知重力加速度g取,彈簧始終處於彈性限度內。求:(1)小車撞牆後彈簧的最大彈性勢能;(2)要使木塊最終不從小車上滑落,則車面a點左側粗糙部分的長度應滿足什麼條件?
2．如圖所示的豎直平面內有範圍足夠大、水平向左的勻強電場，在虛線的左側有垂直紙面向裡的勻強磁場，磁感應強度大小為。一絕緣「」形管杆由兩段直杆和一半徑為的半圓環組成，固定在紙面所在的豎直平面內。、水平且足夠長，半圓環在磁場邊界左側，、點在磁場界線上，段是光滑的，現有一質量為帶電量為的小環套在杆上，它所受到電場力為重力的1/2倍。
現在右側點由靜止釋放小環，小環恰好能達到點。
（1）求間的距離；
（2）求上述過程中小環第一次通過與等高的點時彎杆對小環作用力的大小；
（3）若小環與間的動摩擦因數為（設最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等且電場力小於最大靜摩擦力），現將小環移至點右側處由靜止釋放，求小環在整個運動過程中因摩擦產生的熱量。
3．如圖所示，光滑的平行長直金屬導軌置於水平面內，間距為，導軌左端接有阻值為r的電阻。質量為的導體棒垂直跨接在導軌上，導軌和導體棒的電阻均不計，且接觸良好。通過沿導軌安裝的通電線圈，在一矩形區域內產生勻強磁場，磁場方向豎直向下，磁感應強度的大小為b。
開始時，導體棒靜止於磁場區域的右端，當磁場以速度v1勻速向右移動時，導體棒隨之開始運動，並很快達到恆定速度。已知導體棒在運動中所受到的阻力為其對地速度的k倍，設導體棒運動中始終處於磁場區域內。求：
（1）導體棒開始運動時的加速度a；
（2）導體棒所達到的恆定速度v2；
（3）在（2）情況下每秒鐘消耗的磁場能。
計算題練習（十二）答題紙1.2
3計算題練習（十二）答案
1．（1）小車與牆壁碰撞後向左運動，木塊與小車間發生相對運動將彈簧壓縮至最短時，二者速度相等，此時彈簧的彈性勢能最大，此過程中，二者組成的系統動量守恆，設彈簧壓縮至最短時，小車和木塊的速度大小為v，根據動量守恆定律有
m1v1-m2v0=（m1+m2）v2分）
解得 v=0.40m/s2分）
設最大的彈性勢能為ep，根據機械能守恆定律可得
ep=m1v12+m2v02-（m1+m2）v22分）
由②③得ep=3.6j2分）
（2）根據題意，木塊被彈簧彈出後滑到a點左側某處與小車具有相同的速度v』 時，木塊將不會從小車上滑落, 此過程中，二者組成的系統動量守恆,故有v』 =v==0.40m/s ⑤
木塊在a點右側運動過程中，系統的機械能守恆，而在a點左側相對滑動過程中將克服摩擦阻力做功，設此過程中滑行的最大相對位移為l，根據功能關係有
μm2gl= m1v12+m2v02-（m1+m2）v』23分）
解得l=0.90m3分）
即車面a點左側粗糙部分的長度應大於0.90m（2分）
2．(1) 對d到m到a到p過程，由能量守恆得： ……………①（2分）
由已知得2分）
解①②得：x0=4r2分）
（2） 對d到m到a的過程由動能定理：………④（2分）
對a點由牛頓定律：
2分）2分）
3)由於5r>x0能到達p點，由動能定理
由動能定理…………⑦（2分）
從p點到滑行停止
2分） 摩擦生熱
1分） 解⑦⑧⑨得
2分）3．（1）金屬框開始運動時速度為零
感應電動勢e=blv1
迴路中的電流
金屬框受到的安培力
加速度大小，方向向右 （6分）
（2）當金屬框受到的阻力等於安培力時，金屬框以恆定速度v2勻速運動
感應電動勢e=bl(v1-v2)
迴路中的電流
金屬框受到的安培力
達到恆定速度v2時，受力平衡
解得（8分）
（3）系統消耗磁場能的功率，包括金屬框發熱功率和克服阻力的功率。即
3分）解得（3分）
4 計算練習
計算題 計算結果保留兩位小數 1 銷售產品取得不含稅銷售額8000萬元，債券利息收入240萬元 其中國債利息收入30萬元 應扣除的銷售成本5100萬元，繳納增值稅600萬元 城市維護建設稅及教育附加60萬元。2 發生銷售費用1400萬元，其中廣告費用800萬元 業務宣傳費用450萬元 發生財務費用2...
理科 1 2導數的計算
學法指導 1.先略讀教材選修2 2第12 18,用紅色筆進行勾畫，有針對性的二次精讀教材，構建知識體系，再做導學案 2 限定30分鐘完成預習案 規範完成 部分，並總結規律方法.學習目標 1 能根據導數的定義推導部分基本初等函式的導數公式。2 能用8個基本初等函式的導數公式求簡單函式的導數。3 能求復...
圖形與證明練習1 2
圖形與證明 二 綜合練習二 1 如圖，o為矩形abcd的中心，將直角三角板的直角頂點與o點重合，轉動三角板使兩直角邊始終與bc ab相交，交點分別為m n 如果ab 8，ad 12，o m on 則與的關係是 2.如圖，菱形abcd的兩條對角線分別長6和8，點p是對角線ac上的乙個動點，點m n分別...