微積分初步形成性考核作業（一）解答
————函式，極限和連續
一、填空題（每小題2分，共20分）
1．函式的定義域是
2．函式的定義域是
3．函式的定義域是
4．函式，則
5．函式，則 2 ．
6．函式，則
7．函式的間斷點是
8． 1 ．
9．若，則 2 ．
10．若，則
二、單項選擇題（每小題2分，共24分）
1．設函式，則該函式是（b）．
a．奇函式 b．偶函式 c．非奇非偶函式 d．既奇又偶函式
2．設函式，則該函式是（a）．
a．奇函式 b．偶函式 c．非奇非偶函式 d．既奇又偶函式
3．函式的圖形是關於（d）對稱．
a． b．軸 c．軸 d．座標原點
4．下列函式中為奇函式是（ c ）．
ab． c． d．
5．函式的定義域為（ d ）．
a． b． c．且 d．且
6．函式的定義域是（d）．
a． b．
c． d．
7．設，則（ c ）
a． b．
c． d．
8．下列各函式對中，（ d ）中的兩個函式相等．
ab．， c．，
9．當時，下列變數中為無窮小量的是（ c ）.
a． b． c． d．
10．當（ b ）時，函式，在處連續.
a．0 b．1 c． d．
11．當（ d ）時，函式在處連續.
a．0 b．1 c． d．
12．函式的間斷點是（ a ）
ab．cd．無間斷點
三、解答題（每小題7分，共56分）
⒈計算極限．
解： 2．計算極限
解： 3．
解： 4．計算極限
解：5．計算極限．
解： 6．計算極限．
解： 7．計算極限
解： 8．計算極限．
解：微積分初步形成性考核作業（二）解答（除選擇題）
————導數、微分及應用
一、填空題（每小題2分，共20分）
1．曲線在點的斜率是
2．曲線在點的切線方程是
3．曲線在點處的切線方程是
4． 5．若y = x (x – 1)(x – 2)(x – 3)，則(0) =_-6
6．已知，則．
7．已知，則=
8．若，則
9．函式的單調增加區間是
10．函式在區間內單調增加，則a應滿足
二、單項選擇題（每小題2分，共24分）
1．函式在區間是（ d ）
a．單調增加 b．單調減少
c．先增後減 d．先減後增
2．滿足方程的點一定是函式的（ c ）.
a．極值點 b．最值點 c．駐點 d． 間斷點
3．若，則=（ c ）．
a. 2b. 1c. -1d. -2
4．設，則（ b
a． b． c． d．
5．．設是可微函式，則（ d ）．
ab．c． d．
6．曲線在處切線的斜率是（ c
a． b． c． d．
7．若，則（ c ）．
ab．cd．8．若，其中是常數，則（ c ）．
a． b． cd．
9．下列結論中（ a ）不正確
a．在處連續，則一定在處可微.
b．在處不連續，則一定在處不可導.
c．可導函式的極值點一定發生在其駐點上.
d．若在[a，b]內恒有，則在[a，b]內函式是單調下降的.
10．若函式f (x)在點x0處可導，則( b )是錯誤的．
a．函式f (x)在點x0處有定義 b．，但
c．函式f (x)在點x0處連續d．函式f (x)在點x0處可微
11．下列函式在指定區間上單調增加的是（ b ）．
a．sinx b．e xc．x 2d．3 - x
12.下列結論正確的有（ a
a．x0是f (x)的極值點，且(x0)存在，則必有(x0) = 0
b．x0是f (x)的極值點，則x0必是f (x)的駐點
c．若(x0) = 0，則x0必是f (x)的極值點
d．使不存在的點x0，一定是f (x)的極值點
三、解答題（每小題7分，共56分）
⒈設，求．
解： 2．設，求.
解： 3．設，求.
解： 4．設，求.
解： 5．設是由方程確定的隱函式，求.
解：兩邊微分：
6．設是由方程確定的隱函式，求.
解：兩邊對求導，得：
，，7．設是由方程確定的隱函式，求.
解：兩邊微分，得：
，8．設，求．
解：兩邊對求導，得：
微積分初步形成性考核作業（三）解答（填空題除外）
———不定積分，極值應用問題
一、填空題（每小題2分，共20分）
1．若的乙個原函式為，則 。
2．若的乙個原函式為，則 。
3．若，則 ．
4．若，則
5．若，則 ．
6．若，則 ．78
9．若，則 ．
10．若，則 ．
二、單項選擇題（每小題2分，共16分）
1．下列等式成立的是（a）．
ab．cd．3若，則（a）.
ab.cd.
4若，則（a）.
ab.cd.
5以下計算正確的是（ a ）
abcd．
6（ a ）
a. b.
c. d.
解：7=（a
abcd．
8 果等式，則（ b ）
a. b. c. d.
解：兩邊求導，得：
三、計算題（每小題7分，共35分）
1． 解：
2． 解：
3． 解：
4． 解：
5． 解：
四、極值應用題（每小題12分，共24分）
1． 設矩形的周長為120厘公尺，以矩形的一邊為軸旋轉一周得一圓柱體。試求矩形的邊長為多少時，才能使圓柱體的體積最大。
解：設矩形的一邊長為厘公尺，則另一邊長為厘公尺，以厘公尺的邊為軸旋轉一周得一圓柱體，則體積為：
，即：，令，得：
（不合題意，捨去），，這時
由於根據實際問題，有最大體積，故當矩形的一邊長為厘公尺、另一邊長為厘公尺時，才能使圓柱體的體積最大。
2． 欲用圍牆圍成面積為216平方公尺的一成矩形的土地，並在正中用一堵牆將其隔成兩塊，問這塊土地的長和寬選取多大尺寸，才能使所用建築材料最省？
解：設矩形的長為公尺，則矩形的寬為公尺，從而所用建築材料為：
，即：，令得：（取正值），這時
由於根據實際問題，確實有最小值，故當矩形的長為公尺，寬為公尺時，才能使所用建築材料最省
五、證明題（本題5分）
函式在（是單調增加的．
證明：因為，當（時，
所以函式在（是單調增加的．
微積分初步形成性考核作業（四）解答
———定積分及應用、微分方程
一、填空題（每小題2分，共20分）
1． 2．
3．已知曲線在任意點處切線的斜率為，且曲線過，則該曲線的方程是
4．若 4 ．
5．由定積分的幾何意義知，
6． 0 .
7．8．微分方程的特解為
9．微分方程的通解為
10．微分方程的階數為 4 ．
二、單項選擇題（每小題2分，共20分）
1．在切線斜率為2x的積分曲線族中，通過點（1, 4）的曲線為（ a ）．
a．y = x2 + 3 b．y = x2 + 4
c． d．
2．若= 2，則k =（ a ）．
a．1b．-1c．0d．
3．下列定積分中積分值為0的是（ a ）．
ab．cd．4．設是連續的奇函式，則定積分（ d ）
a． b． c． d． 0
5．（ d ）．
a．0 bcd．
6．下列無窮積分收斂的是（b）．
ab．cd．7．下列無窮積分收斂的是（b）．
ab．cd．8．下列微分方程中，（ d）是線性微分方程．
ab．cd．9．微分方程的通解為（ c
a． b． cd．
10．下列微分方程中為可分離變數方程的是（b）
ab.；
電大形成性考核 微積分初步形成性考核冊答案
微積分初步形成性考核作業 一 解答 函式，極限和連續 一 填空題 每小題2分，共20分 1 函式的定義域是 解 所以函式的定義域是 2 函式的定義域是 解 所以函式的定義域是 3 函式的定義域是 解 所以函式的定義域是 4 函式，則 解 所以 5 函式，則 解 6 函式，則 解 7 函式的間斷點是 ...
微積分初步形成性考核冊答案
微積分初步 形考核作業一答案 函式，極限和連續 一 填空題 每小題2分，共20分 1 或填 2 或填 3 或填 4 5 6 7.8.1 9.2 10.二 單項選擇題 每小題2分，共24分 三 解答題 每小題7分，共56分 1 解 原式 2 解 原式 3 解 原式 4 解 原式 5 解 原式 6 解 ...
電大形成性考核冊
二 綜合實踐題 提供案例僅供參考 原題略，建議學生在本單位走訪 提示 1.要回答這個問題，請翻開教材第6頁，根據你的採訪物件決定 2.你的採訪物件可能是 經理 主任。3.你的採訪物件管理幾個下級?4.要回答這個問題，請翻開教材第10頁 根據你採訪物件的闡述歸納 要注意不同管理層應掌握的管理技能是不一...