2016-2017學年山東省臨沂市臨沭三中七年級（下）期中數學試卷
一、選擇題（每小題3分，共42）
1．（3分）在下列各數：3.1415926、、0.2、、、、中無理數的個數是（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
2．（3分）下列各式中，正確的是（ ）
a．±=± b．±= c．±=± d．=±
3．（3分）若|3﹣a|+=0，則a+b的值是（ ）
a．2 b．1 c．0 d．﹣1
4．（3分）估算﹣2的值（ ）
a．在1到2之間 b．在2到3之間 c．在3到4之間 d．在4到5之間
5．（3分）已知下列命題：①若a＞0，b＞0，則a+b＞0；②若a≠b，則a2≠b2；③兩點之間，線段最短；④同位角相等，兩直線平行．其中真命題的個數是（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
6．（3分）同桌讀了：「子非魚焉知魚之樂乎？」後，興高采烈地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案，請問：由圖中所示的圖案通過平移後得到的圖案是（ ）
a． b． c． d．
7．（3分）如圖，小明從a處出發沿北偏東60°方向行走至b處，又沿北偏西20°方向行走至c處，此時需把方向調整到與出發時一致，則方向的調整應是（ ）
a．右轉80° b．左轉80° c．右轉100° d．左轉100°
8．（3分）已知點p位於y軸右側，距y軸3個單位長度，位於x軸上方，距離x軸4個單位長度，則點p座標是（ ）
a．（﹣3，4） b．（3，4） c．（﹣4，3） d．（4，3）
9．（3分）在平面直角座標系中，將點b（﹣3，2）向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度後與點a（x，y）重合，則點a的座標是（ ）
a．（2，5） b．（﹣8，5） c．（﹣8，﹣1） d．（2，﹣1）
10．（3分）如圖，已知棋子「車」的座標為（﹣2，﹣1），棋子「馬」的座標為（1，﹣1），則棋子「炮」的座標為（ ）
a．（3，2） b．（﹣3，2） c．（3，﹣2） d．（﹣3，﹣2）
11．（3分）已知點a（1，0），b（0，2），點p在x軸上，且△pab的面積為5，則點p的座標為（ ）
a．（﹣4，0） b．（6，0） c．（﹣4，0）或（6，0） d．無法確定
12．（3分）如圖，ab∥cd，de⊥ce，∠1=34°，則∠dce的度數為（ ）
a．34° b．56° c．66° d．54°
13．（3分）如圖，直線ab∥cd，∠c=44°，∠e為直角，則∠1等於（ ）
a．132° b．134° c．136° d．138°
14．（3分）如圖a是長方形紙帶，∠def=20°，將紙帶沿ef摺疊成圖b，再沿bf摺疊成圖c，則圖c中的∠cfe的度數是（ ）
a．110° b．120° c．140° d．150°
二、填空題（每小題3分，共18分）
15．（3分）把命題「同角的餘角相等」改寫成「如果…那麼…」的形式 ．
16．（3分）3﹣的相反數是 ，絕對值是 ．
17．（3分）若乙個正數的平方根是2a﹣3與5﹣a，則這個正數是 ．
18．（3分）點p（2a，1﹣3a）是第二象限內的乙個點，且點p到兩座標軸的距離之和為4，則點p的座標是 ．
19．（3分）直線m外有一定點a，a到直線m的距離是7cm，b是直線m上的任意一點，則線段ab的長度：ab 7cm．（填＞或者＜或者=或者≤或者≥）．
20．（3分）如圖是某公園裡一處矩形風景欣賞區abcd，長ab=50公尺，寬bc=25公尺，為方便遊人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1公尺，那麼小明沿著小路的中間出口a到出口b所走的路線（圖中虛線）長為公尺．
三、解答題（共60分）
21．（10分）（1）計算：（﹣2）2×+||+×（﹣1）2016
（2）解方程：3（x﹣2）2=27．
22．（10分）完成下面推理過程：
如圖，已知de∥bc，df、be分別平分∠ade、∠abc，可推得∠fde=∠deb的理由：
∵de∥bc（已知）
∴∠ade
∵df、be分別平分∠ade、∠abc，
∴∠adf
∠abe
∴∠adf=∠abe
∴∠fde=∠deb．（ ）
23．（10分）如圖，直角座標系中，△abc的頂點都在網格點上，其中，c點座標為（1，2），
（1）寫出點a、b的座標：ab
（2）將△abc先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到△a′b′c′，畫出△a′b′c′
（3）寫出三個頂點座標abc
（4）求△abc的面積．
24．（10分）如圖，在a、b兩處之間要修一條筆直的公路，從a地測得公路走向是北偏東46°，a、b兩地同時開工，若干天後公路準確接通．
（1）b地修公路的走向是南偏西多少度？
（2）若公路ab長12千公尺，另一條公路bc長6千公尺，且bc的走向是北偏西44°，試求a到公路bc的距離？
25．（10分）如圖，∠1+∠2=180°，∠a=∠c，da平分∠bdf．
（1）ae與fc會平行嗎？說明理由；
（2）ad與bc的位置關係如何？為什麼？
（3）bc平分∠dbe嗎？為什麼．
26．（10分）如圖（1），ab∥cd，猜想∠bpd與∠b、∠d的關係，說出理由．
解：猜想∠bpd+∠b+∠d=360°
理由：過點p作ef∥ab，
∴∠b+∠bpe=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∵ab∥cd，ef∥ab，
∴ef∥cd，（如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行．）
∴∠epd+∠d=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∴∠b+∠bpe+∠epd+∠d=360°
∴∠b+∠bpd+∠d=360°
（1）依照上面的解題方法，觀察圖（2），已知ab∥cd，猜想圖中的∠bpd與∠b、∠d的關係，並說明理由．
（2）觀察圖（3）和（4），已知ab∥cd，猜想圖中的∠bpd與∠b、∠d的關係，不需要說明理由．
2016-2017學年山東省臨沂市臨沭三中七年級（下）期中數學試卷
參***
一、選擇題（每小題3分，共42）
1．a；2．a；3．b；4．b；5．c；6．d；7．a；8．b；9．d；10．c；11．c；12．b；13．b；14．b；
二、填空題（每小題3分，共18分）
15．如果兩個角是同乙個角的餘角，那麼這兩個角相等；16．﹣3；﹣3；17．49；18．（﹣，）；19．≥；20．98；
三、解答題（共60分）
21．；22．∠abc；兩直線平行，同位角相等；∠ade；角平分線定義；∠abc；角平分線定義；df；be；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；23．2；﹣1；4；3；1；1；3；5；0；4；24．；25．；26．；
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