2014-2015學年山東省青島市即墨二十八中七年級（下）期末數學試卷
一、選擇題（本試題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）
1．（3分）下列計算正確的是（ ）
a．x2+x3=x5 b．x2x3=x6 c．（﹣x3）2=﹣x6 d．x6÷x3=x3
2．（3分）如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是（ ）
a．∠1=∠3 b．∠2=∠3 c．∠4=∠5 d．∠2+∠4=180°
3．（3分）如圖，△abc中，ab=ac，∠a=50°，p是△abc內一點，且∠pbc=∠pca，則∠bpc的度數等於（ ）
a．100° b．115° c．130° d．140°
4．（3分）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）
a．4cm、5cm、9cm b．8cm、7cm、15cm
c．5cm、5cm、11cm d．13cm、12cm、20cm
5．（3分）下列圖形中不一定是軸對稱圖形的是（ ）
a．角 b．平行四邊形 c．等腰三角形 d．正方形
6．（3分）小明用一枚均勻的硬幣進行試驗，前6次擲得的結果都是正面朝上，如果將第7次擲得正面朝上的概率記為p，則（ ）
a．p= b．p＜ c．p＞ d．無法確定
7．（3分）下列說法正確的是（ ）
①角平分線上任意一點到角的兩邊的線段長相等．
②角是軸對稱圖形．
③線段不是軸對稱圖形．
④線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等．
a．①②③④ b．①②③ c．②③④ d．②④
8．（3分）如圖，圖象（折線oefpmn）描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函式關係，下列說法中錯誤的是（ ）
a．第3分時汽車的速度是40千公尺/時
b．第12分時汽車的速度是0千公尺/時
c．從第3分到第6分，汽車行駛了120千公尺
d．從第9分到第12分，汽車的速度從60千公尺/時減少到0千公尺/時
二、填空題（本題滿分24分，共8道小題，每小題3分）
9．（3分）（3﹣π）0﹣（﹣）﹣2﹣（﹣1）2015= ．
10．（3分）（﹣x﹣11y121y2．
11．（3分）小明設計了乙個轉盤遊戲：隨意轉動轉盤，使指標最後落在紅色區域的概率為，如果他將轉盤等分成24份，則紅色區域應佔的份數是 ．
12．（3分）隨著微電子製造技術的不斷進步，半導體材料的精細加工尺寸大幅度縮小．目前已經能夠在350mm2的晶元上整合5億個元件，那麼乙個元件大約佔 mm2．（用科學記數法表示）
13．（3分）如圖所示：已知∠abd=∠abc，請你補充乙個條件： ，使得△abd≌△abc．（只需填寫一種情況即可）
14．（3分）如圖，∠aob=125°，ao⊥oc，bo⊥od，則∠cod= ．
15．（3分）麗麗在洗手後，沒有把水龍頭擰緊，該水龍頭每秒會滴下2滴水，每滴水約0.05毫公升．設t小時內該水龍頭共滴了m毫公升水，請你寫出該水龍頭流失的水量m與時間t的關係式： ．
16．（3分）觀察下列運算並填空：
1×2×3×4+1=25=52；
2×3×4×5+1=121=112：
3×4×5×6+1=361=192；…
根據以上結果，猜想並研究：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1= ．
三、作圖題（本題滿分6分）
17．（6分）已知：線段a，c，∠α．
求作：△abc．使bc=a，ab=c，∠abc=∠α．
結論：四、解答下列各題（本題共66分，共有8道小題）
18．（6分）計算
（1）[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷2ab
（2）先化簡，再求值（3x﹣y）2﹣（2x+y）2﹣5x（x﹣y），其中x=，y=．
19．（6分）如圖，直線a∥b，點b在直線b上，且ab⊥bc，∠1=35°，求∠2的度數．
20．（10分）乙個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標有數字1、2、3、4，另有三張紙牌，牌面數字分別是2、3、4．將紙牌背面朝上充分洗勻，小明和小亮想通過遊戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽，遊戲規則為：一人從口袋中摸出乙個小球，另乙個人摸出一張紙牌，如果所摸球上的數字與紙牌上的數字之和小於5，那麼小明去；否則小亮去．
（1）求出小明參加比賽的概率；
（2）你認為該遊戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改該遊戲規則，使遊戲公平．
21．（6分）如圖，ad∥bc，∠a=2∠abc，bd平分∠abc，求∠adb的度數．
22．（8分）如圖，a、b兩點分別位於乙個假山兩邊，請你利用全等三角形的知識設計一種測量a、b間距離的方案，並說明其中的道理．
（1）測量方案：
（2）理由：
23．（8分）如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，點d、f分別在ab、ac上，cf=cb，連線cd，將線段cd繞點c按順時針方向旋轉90°後得ce，連線ef．
（1）求證：△bcd≌△fce；
（2）若ef∥cd，求∠bdc的度數．
24．（10分）如圖，它表示甲乙兩人從同乙個地點出發後的情況．到十點時，甲大約走了13千公尺．根據圖象回答：
（1）甲是幾點鐘出發？
（2）乙是幾點鐘出發，到十點時，他大約走了多少千公尺？
（3）到十點為止，哪個人的速度快？
（4）兩人最終在幾點鐘相遇？
（5）你能利用圖象中得到的資訊，編個故事嗎？
25．（12分）如圖，等腰直角三角形abc，ab=bc，直角頂點b在直線pq上，且ad⊥pq於d，ce⊥pq於e．
（1）△adb與△bec全等嗎？為什麼？
（2）圖1中，ad、de、ce有怎樣的等量關係？說明理由．
（3）將直線pq繞點b旋轉到如圖2所示的位置，其他條件不變，那麼ad、de、ce有怎樣的等量關係？說明理由．
2014-2015學年山東省青島市即墨二十八中七年級（下）期末數學試卷
參***與試題解析
一、選擇題（本試題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）
1．（3分）下列計算正確的是（ ）
a．x2+x3=x5 b．x2x3=x6 c．（﹣x3）2=﹣x6 d．x6÷x3=x3
【分析】根據同底數冪相乘，底數不變指數相加；積的乘方，等於把積的每乙個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數冪相除，底數不變指數相減，對各選項計算後利用排除法求解．
【解答】解：a、x2與x3不是同類項，不能合併，故本選項錯誤；
b、應為x2x3=a5，故本選項錯誤；
c、應為（﹣x3）2=x6，故本選項錯誤；
d、x6÷x3=x3，正確．
故選：d．
【點評】本題考查了合併同類項，同底數冪的乘法，積的乘方的性質，同底數冪的除法，需熟練掌握且區分清楚，才不容易出錯．
2．（3分）如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是（ ）
a．∠1=∠3 b．∠2=∠3 c．∠4=∠5 d．∠2+∠4=180°
【分析】根據平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行分別進行分析即可．
【解答】解：a、根據內錯角相等，兩直線平行可判斷直線l1∥l2，故此選項不合題意；
b、∠2=∠3，不能判斷直線l1∥l2，故此選項符合題意；
c、根據同位角相等，兩直線平行可判斷直線l1∥l2，故此選項不合題意；
d、根據同旁內角互補，兩直線平行可判斷直線l1∥l2，故此選項不合題意；
故選：b．
【點評】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握平行線的判定定理．
3．（3分）如圖，△abc中，ab=ac，∠a=50°，p是△abc內一點，且∠pbc=∠pca，則∠bpc的度數等於（ ）
a．100° b．115° c．130° d．140°
【分析】由已知條件根據三角形的內角和定理和等邊對等角的性質，求得∠abc=∠acb=65°，再根據∠pbc=∠pca和三角形的內角和定理即可求解．
【解答】解：∵ab=ac，∠a=50°，
∴∠abc=∠acb=65°．
∵∠pbc=∠pca，
∴∠bpc=180°﹣（∠pbc+∠pcb）=180°﹣（∠pca+∠pcb）=180°﹣∠acb=115°．
故選：b．
4．（3分）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）
a．4cm、5cm、9cm b．8cm、7cm、15cm
c．5cm、5cm、11cm d．13cm、12cm、20cm
【分析】根據三角形的三邊滿足兩邊之和大於第三邊來進行判斷．
【解答】解：a、4+5=9，不能構成三角形，故a錯誤；
b、8+7=15，不能構成三角形，故b錯誤；
c、5+5＜11，不能構成三角形，故c錯誤；
d、13+12＞20，能構成三角形，故d正確．
故選：d．
【點評】本題考查了三角形的三邊關係，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊．在運用三角形三邊關係判定三條線段能否構成三角形時並不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大於最長的那條線段的長度即可判定這三條線段能構成乙個三角形．
5．（3分）下列圖形中不一定是軸對稱圖形的是（ ）
a．角 b．平行四邊形 c．等腰三角形 d．正方形
【分析】根據軸對稱圖形的概念求解．
【解答】解：a、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；
b、不是軸對稱圖形，故本選項正確；
c、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；
d、是軸對稱圖形，故本選項錯誤．
故選：b．
【點評】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸摺疊後可重合．
6．（3分）小明用一枚均勻的硬幣進行試驗，前6次擲得的結果都是正面朝上，如果將第7次擲得正面朝上的概率記為p，則（ ）
a．p= b．p＜ c．p＞ d．無法確定
【分析】一枚均勻的硬幣只有正反兩面．所以不論擲多少次其正反兩面朝上或朝下的概率都不會發生變化．
【解答】解：無論哪一次拋擲硬幣，都有2種情況，擲得的正面向上是其中1種情況，
故擲得的正面向上的概率為．
故選：a．
【點評】此題考查了概率的意義，注意概率是頻率（多個）的波動穩定值，是對事件發生可能性大小的量的表現．
7．（3分）下列說法正確的是（ ）
①角平分線上任意一點到角的兩邊的線段長相等．
②角是軸對稱圖形．
③線段不是軸對稱圖形．
即墨二十八中學習心得
之後我還聽了兩節八年級的數學課，一節複習課。他的整體思路就是讓師友自主完成這節課的學習，老師再結合題目加以點撥，讓學生理解掌握。第一步知識回顧通過知識框架的形式讓學生交流本章節的具體內容。然後教師檢查並提問定義及內容，然後針對知識點進行相應的練習，分別找不同的學友來回答。講解完成之後完成相應的課堂練...
即墨二十八中學習心得
感受他人經典加強自身品牌建設 王小俊2013年12月13日，我們一行15人對即墨二十八中進行了參觀學習。總結起來就是三個 下功夫 首先儲存完好的校園歷史資料 豐富多彩的藝術走廊 整齊擺放的自行車，四區六樓十八苑 二十八座偉人像 每年級二十八個班級等匠心獨運的和 28 有關的校園文化建設讓我見識了學校...
在即墨二十八中學習的心得
高效課堂的學習心得 樊明新上一周，在學校領導的組織下我們8人有幸去了即墨28中學學習 和諧互助 高效的教學模式。通過這次為期三天的學習，我收穫頗多，現就我在這次學習活動中的心得體會與大家分享。一，對 和諧互助 高效教學模式的認識 一半師傅一半學友佔據課堂的整個江山，師友同桌 和諧互助 教師只佔15分...