一、選擇題
1．設集合m＝，n＝，則m∪n＝( )
a． b． c． d．
2．下列函式中，與函式y＝定義域相同的函式為( )
a．y＝ b．y＝ c．y＝xex d．y＝
3．若f(x)對於任意實數x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，則f(x)＝( )
a．x－1 b．x＋1 c．2x＋1 d．3x＋3
4．若函式f(x)＝4x2－mx＋5在[－2，＋∞)上遞增，在(－∞，－2]上遞減，則f(1)＝( )
a．－7 b．1 c．17 d．25
5．(2013·茂名一模)已知f(x)是奇函式，當x>0時，f(x)＝log2x，則f＝( )
a．2 b．1 c．－1 d．－2
6．已知函式f(x)＝x－2，則( )
a．f(x)為偶函式且在(0，＋∞)上單調增 b．f(x)為奇函式且在(0，＋∞)上單調增
c．f(x)為偶函式且在(0，＋∞)上單調減 d．f(x)為奇函式且在(0，＋∞)上單調減
7．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，則f(2a)等於( )
a．5 b．7 c．9 d．11
8．將表的分針撥快10分鐘，則分針旋轉過程中形成的角的弧度數是( )
a. b. c．－ d．－
9．已知＝－，則的值是( )
a. b．－ c．2 d．－2
10．如果函式y＝3sin(2x＋φ)的圖象關於直線x＝對稱，則|φ|的最小值為( )
a. b. c. d.
11．(2013·山西考前適應性訓練)若平面向量a，b滿足|a＋b|＝1，且a＝2b，則|b|＝( )
a. b. c．1 d．2
12．設點m是線段bc的中點，點a在直線bc外， 2＝16，|＋|＝|－|，則
13．(2013·湖北武漢調研測試)已知正方形abcd的邊長為1，點e是ab邊上的動點，則(1)·的值為2)·的最大值為________．
14．已知的前n項和為sn，且滿足log2(sn＋1)＝n＋1，則an
15．(2013·廣東卷)在等差數列中，已知a3＋a8＝10，則3a5＋a7
16．各項均為正數的等比數列的前n項和為sn，若a3＝2，s4＝5s2，則a1的值為________，s4的值為________．
17．(1)解不等式：00)．
18．已知△abc中，a(1，－4)，b(6,6)，c(－2,0)．求：(1)△abc中平行於bc邊的中位線所在直線的一般式方程和截距式方程；(2)bc邊的中線所在直線的一般式方程，並化為截距式方程．
19．(1)求點a(3,2)關於點b(－3,4)的對稱點c的座標；(2)求直線3x－y－4＝0關於點p(2，－1)對稱的直線l的方程；(3)求點a(2,2)關於直線2x－4y＋9＝0的對稱點的座標．
20．(2013·襄陽市調研統一測試)已知某幾何體的直觀圖和三檢視如下圖所示，其正檢視為矩形，側檢視為等腰直角三角形，俯檢視為直角梯形．
(1)求證：bn⊥平面c1b1n；
(2)設m為ab中點，在bc邊上找一點p，使mp∥平面cnb1，並求的值．
21．(2013·江西省高三聯考)如圖，△abc中，bc＝3，ac＝4，ab＝5，點p在平面abc射影為ab的中點d，o是線段cd的中點，∠apc＝60°
(1)判斷pc與ab是否垂直(不需說明理由)；
(2)求pd與平面pbc所成角的正切值；
(3)在pb上是否存在點e，使oe∥平面pac.若存在，求出pe的長，若不存在，說明理由．
22．正方體abcd－a1b1c1d1中．(1)求ac與a1d所成角的大小；(2)若e、f分別為ab、ad的中點，求a1c1與ef所成角的大小．
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