本試卷分a、b卷，使用2023年版本教材的考生請做a卷，使用2023年版本教材的考生請做b卷；若a、b兩卷都做的，以b卷記分。
a卷一、判斷題（本大題共10小題，每小題1分，共10分）
判斷下列各題，正確的在題後括號內打「√」，錯的打「×」。
1.通過分析誤差產生的原因，就可以完全消除誤差。( )
2.測量值加上修正值為測量的真值。( )
3.同一種測量長度的儀器，測量不同長度，測量的絕對誤差不同。( )
4.校準過的儀器還有誤差。( )
5.增加測量次數，可以提高測量精度。( )
6.若干項隨機誤差的合成，只需已知每一項的隨機誤差即可。( )
7.已知隨機誤差和不定系統誤差可以求測量不確定度。( )
8.不確定度的自由度就是標準差的自由度。( )
9.線性變化的系統誤差通過比較法可以消除。( )
10.兩組資料間，如果，說明存在粗大誤差。( )
二、填空題(本大題共17小題，每空1分，共20分)
請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
1.用乙個1.0級（該項為引用誤差）量程為100ma的電流錶，測量的最大誤差為________。
2.受熱膨脹的鋼捲尺測量長度引入的誤差中有________系統誤差。
3.按有效數字捨入規則，5.2456取四位有效數字為________，取三位有效數字為________，取兩位有效數字為________。
4.正態分佈曲線愈陡說明
5.系列測量中的測量值和算術平均值之差為________。
6.螺旋測微器的示值誤差為0.004mm，用它作一次測量，可用0.004mm估算________。
7.最小二乘條件給出最終結果，能充分利用誤差的________作用，可以有效地減小隨機誤差的影響。
8.當置信概率，自由度，測量值的算術平均值的極限誤差為________。
9.當測量次數較少時，用________準則可以判別粗大誤差。
10.，如果測量的有效數字取兩位，某項誤差說明該項可以捨去。
11.已知的不確定度為的不確定度為________。
12.有效數字運算22.34-1.528
13.________法和________法，是回歸直線的簡便求法。
14.殘餘誤差校核法能發現________。
15.天平不等臂引起的誤差通過________法可以消除。
16.隨機誤差(除正態分佈外)常用的分布是________分布。
17.不變的系統誤差可以通過________方法發現。
三、名詞解釋（本大題共５小題，每小題3分，共15分）
1.精確度
2.系統誤差
3.3σ準則
4.誤差傳遞
5.標準不確定度b類評定
四、簡述題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）
1.極差法求標準差。
2.誤差均分原則。
3.簡述最小二乘法原理。
五、計算題（本大題共4小題，每小題10分，共40分）
1.用游標卡尺測量長度l，共測7次分別為：40.
18，40.16，40.20，40.
40，40.16，40.14，40.
18mm。求標準偏差、平均值標準偏差、平均值在置信係數為2.5時的極限誤差，寫出結果表示式。
(用格羅布斯準則判別粗大誤差,已知
2.用電壓表測量電壓u，共測6次分別為：3.
25，3.28，3.31，3.
29，3.27，3.28v，電表等級為0.
5級（為引用誤差），量程為5.0v，零點讀數為0.05v。
求測量值的不確定度，合成不確定度，置信係數為2.5時的不確定度和結果表示式。
3.小球密度，質量m=15.124±0.005g，直徑d=1.564±0.009cm。求密度的不確定度和寫出結果表示式。(π＝3.14)
4.用單擺公式，通過測量週期t來測量擺長l，如果已知g的標準值，並測得
t≈2秒，週期測量的極限誤差為0.1秒，若想要t的相對誤差小於0.5%，測量週期至少應測量多少個？擺長l應該多長？l的相對誤差為多少？()
b卷一、判斷題（本大題共10小題，每小題1分，共10分）
判斷下列各題，正確的在題後括號內打「√」，錯的打「×」。
1．測得值加修正值後可得到真值。( )
2．粗大誤差和系統誤差、隨機誤差一樣，都是不能完全消除的。( )
3．服從正態分佈的隨機誤差的算術平均值趨向於零。( )
4．「有規律」的系統誤差比「無規律」的隨機誤差更容易處理。( )
5．用統計學判別法對測量資料中的可疑值判別時，一次判別可同時剔除兩個異常值。
( )
6．可疑資料就是異常值。( )
7．對於函式的已定系統誤差，可用修正方法來消除，不必考慮各個測量值已定系統誤差的影響，而只需研究隨機誤差和未定系統誤差的分配問題。( )
8．標準不確定度的b類評定是用統計分析法評定。( )
9．在實際標準不確定度評定工作中，採用a類評定方法居多。( )
10．若x與y之間是相關關係，則通過回歸方程可以由x值精確地知道y值。( )
二、填空題(本大題共14小題，每空1分，共20分)
請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
1．系統誤差和隨機誤差在一定條件下可以相互轉換。對某一具體量塊的製造誤差是確定數值，可以認為是________，但對一批量塊而言，製造誤差是變化的，又表現為________。
2．精度（精確度）反映測量結果中________和________綜合的影響程度。
3．用微安表測一30μa的電流，在50μa、100μa兩檔中應該選________檔。
4．在萬能測長儀上，測量某一被測件的長度為150mm，已知其最大絕對誤差為4μm，試問該被測件的真實長度為________。
5．檢定0.1級（即引用誤差為0.1%）的上限值為10a的電流錶，發現最大示值誤差在3a處為12ma，則該電壓表合格、不合格）
6．按照「四捨六入五單雙」的數字修約規則，3151.0+0.4162+152.28
7．多級彈道火箭的射程為10000km時，射擊偏離預定點不超過0.3km；優秀射手能在距離50m遠處準確地射中直徑為0.2cm的靶心，問多級彈導火箭射擊和優秀射手之中的準確度高的是________。
8．圖1為打靶時子彈落在靶心周圍的三種情況，請問圖________所示情況的準確度高而精密度低，圖________所示情況的系統誤差大而隨機誤差小。（a、b、c）
9．圖2中不能判定存在系統誤差的是圖________，可能存在週期性系統誤差的是圖________。
10．系統誤差有不變的系統誤差、________的系統誤差和週期變化的系統誤差3種型別。
11．不變的系統誤差的消除方法有：代替法、抵消法和________。
12．一般的測量工作中，常遇到的不等精度測量是採用不同的________和不同精度的儀器。
13．在測量次數很小的情況下，判別測量列中是否存在異常值時，可採用________準則；如果需要快速判斷，可採用________準則。
14．已定系統誤差採用________法合成，未定系統誤差和隨機誤差採用________法合成。
三、名詞解釋（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
1．引用誤差
2．不等精度測量
3．函式誤差
4．測量不確定度
5．回歸分析
四、簡答題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）
1.簡述系統誤差的發現方法。
2.什麼是微小誤差？簡述微小誤差取捨基本準則。
3.簡述測量不確定度報告的基本內容。
五、計算題（本大題共4小題，每小題10分，共40分）
1．用測角儀測得某矩形的四個內角之和為360°00′06″，試求測量的絕對誤差和相對誤差。
2．對某量進行10次等精度測量，測得值如表所列，填寫完整**，用貝塞爾公式計算標準差並寫出測量結果（置信係數為3)。（不考慮系統誤差，但需要用3σ準則檢驗粗大誤差）。
3．電功率p與電流i、電壓u之間的函式關係為p＝ui，i＝21.8ma，u＝14.3v，測量的標準差分別為，求電功率p的標準差。
4．直接測量圓柱體的直徑d和高度h，由函式關係式計算出圓柱體體積，由測微儀重複6次測量直徑和高度，資料如下：
試計算體積測量的標準不確定度，展伸不確定度，並給出不確定度報告。
附錄： 部分正態分佈表：
部分ｔ分布表：（α=0.05)
判別粗大誤差的準則：3σ準則：。
隨機誤差與未定系統誤差的合成公式：
ｂ類評定的自由度：；為評定ｕ的相對標準差。
合成標準不確定度的自由度：。
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