課題《單項式與單項式的乘法》教學設計教者
「整式的乘法」是課改版教材第七章「整式的運算」的教學內容，是在學習「整式的加減」和「冪的運算」之後，它與整式加減一樣是整式運算的重要內容。學習單項式的乘法並熟練地進行單項式的乘法運算是學好整式乘法的關鍵。單項式的乘法既是有理數乘法、同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘
教材方等運算法則的綜合運用，又是今後將要學習的單項式與多項式相乘、多項
分析式乘法的基礎。同時，本課中由圖形面積引入單項式乘以單項式的法則也滲透著數形結合的數學思想。由此可以看出，單項式乘以單項式的學習既是前面學習的綜合應用，又是後續學習的基礎，本節課教學質量的好壞將直接影響著學生的後續學習。
七年級學生正處於少年期，好奇心和求知慾強，大部分學生對實際操作活動有著濃厚的興趣，是形象思維向抽象思維逐步過渡的階段.雖然在本節之
學情前的學習，學生對單項式的概念、有理數乘法法則、同底數冪相乘、冪的乘分析方、積的乘方等運算性質都較為熟悉，但基於學生的基礎，部分學生會對概
念、法則混淆，遺忘，還需邊學習新知識邊複習相關的知識。另外，經過一年的培養，學生已經初步具備了小組合作、交流的能力。
一、目標內容：
1、學生通過自己的探索，得出單項式乘以單項式的法則，並會用它進行簡單的計算。
2、學生在探索單項式乘以單項式法則的過程中，感受整體思想、轉化思想和數形結合思想，並培養學生由具體到抽象的思維能力和邏輯思維能力。3、進一步豐富數學學習的成功體驗，激發對數學學習的好奇心，建立學習數學的信心和勇氣，初步形成積極參與數學活動、主動與他人合作交流意識。2.
目標解析：
教學教學目標是從知識與能力、過程與方法、情感態度與價值觀三個方面，目標依據《新課程標準》中關於「單項式的乘法」的具體教學要求和各種教學原
則，以及本章的教學內容與學生實際確定的。
單項式乘法法則的匯出過程是發展學生的邏輯思維能力的極好素材，同時又考慮到學生對單項式的概念、有理數乘法法則、同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算性質都較為熟悉，學生從已有知識出發，通過適當的**、合作討論、實踐活動，獲得一些直接的經驗，體會數學的實用價值，體驗單項式與單項式的乘法運算的規律，享受體驗成功的快樂，據此確定了教學目標
教學重點：本節教學重點是單項式乘法法則的匯出及其應用。這是因為
教學單項式乘法法則的匯出是對學生已有的數學知識的綜合運用，滲透了「將未重難知轉化為已知」的數學思想，蘊含著「從特殊到一般」的認識規律，是培養點學生思維能力的重要內容之一。
教學難點：本節教學難點是多種運算法則的綜合運用。這是因為單項式
的乘法最終將轉化為有理數乘法、同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對於初學者來說，由於難於正確辯論和區別各種不同的運算以及運算所使用的法則，易於將各種法則混淆，造成運算結果的錯誤。
本節課在教學過程中的不同階段採用了不同的教學方法，以適應教學的
教法需要．因此，本節課主要採用引導發現法以及講練結合法，引導學生發現規分析律，並能總結出法則內容，同時，通過講練結合的方法鞏固學生對法則的應
用情況，以培養學生的學習能力。
教教學過程學過
程設計設計意圖
師生活動
一、知識儲備
1.單項式:數與字母或字母與字母的乘積.
講授新課
數字因式係數乘積
字母因式
2.冪的運算:
amanamn
mnmn
nnn其中m、n為正整數。
複習舊知，為學習新課作準備。
(a)a
(ab)ab
教學過程
師生活動設計意圖講授
二、引例：
為支援北京申辦2023年奧運會，一位畫家設計了一幅長6000公尺的名為「奧運龍」的宣傳畫。受它啟發，京京也精心製作了兩幅畫，規格如下圖所示：（多**投影）
2（1）第一幅畫的面積是公尺
2（2）第二幅畫的面積是公尺
問題：你可以把這兩個結果表達的更簡單些嗎？試一試？
三、合作**：1．研究課題：
下面的三個式子可以表達的更簡單嗎?你的理由是什麼?分組研究!
（1）（2）3b22b4a2x53a3x（3）3x2y2(2xyz3)
2．分析與研究：
3x2y2(2xyz3)
解：係數的積作為積的係數
對於相同的字母，用它們的指數和作為積裡這個字母的指數
新原式3(2)xxyyz
各因式係數結合成
課6xyz
333由此引入課題：單項式與單項式相乘，並提出問題，引導學生進行探索。
合作**，初步獲得一些
223直接經驗。相同的字母結
合成一組
對於只有乙個單項引導學生式裡含有的字母，連分析，初同它的指數作為積步了解相的乙個因式乘過程，
並為歸納法則作準備。
教學過程
師3．歸納總結：
生活動設計意圖講授
新課2233xy(2xyz)
3(2)x2xy2yz3
(同底數冪相乘）(單獨的冪)（係數×係數)
引導學生總（1）單項式與單項式相乘的法則：結歸納，並掌
單項式與單項式相乘，只要將它們的係數、相同字母的冪握該法則。分別相乘，對於只在乙個單項式**現的字母，則連同它的指數一起作為積的乙個因式（2）從形式上看:單×單＝(係數×係數)(同底數冪×同底數冪)(單獨的冪)四、知識應用：
計算下列各題：(1).3x25x3由練習鞏固、(2).
(2.5t2)(4t)應用法則。(3).
2mn(nm3)(4).4y(2xy3)2x2y22353ax25
)(bx)(6).xyxyz(5).(43516
五、例1：計算：
3223
由錯例，指出學生易錯的地方。溫馨提示:(1)計算積的係數時不能忽略符號問題；(2)不要漏掉只在乙個單項式裡出現的冪．
(2xy)(3xyz)
教學過程師生
活動設計意圖
由練習鞏固，並熟練應用法則。
了解單項式與單項式相乘的幾何意義。
六、鞏固練習：
計算：2222
（1）(2x)(3xy)
23n2
（2）(2xy)(3xy)(xz)
1（3）
6a2b(xy)3ab2(xy)2
3七、生活中的實際問題
北京時間10月17日，神舟六號在內蒙古中部草原成功著陸。如果神舟六號繞地球運動的速度約為
7.9103公尺/秒，則神六執行4105秒所走的路程約
講授新課
是多少？
八、班級論壇
1．aa可是看作是邊長為的正方形面積，aab又怎麼理解呢？
2．你能說出ab，3a2a，以及3a5ab的幾何意義嗎？九、知識梳理：
1．單項式與單項式相乘的法則：
單項式與單項式相乘，只要將它們的係數、相同字母的冪分別相乘，對於只在乙個單項式**現的字母，則連同它的指數一起作為積的乙個因式．2．單×單＝(係數×係數)(同底數冪×同底數冪)(單獨的冪)．3．注意事項：
(1)計算積的係數時不能忽略符號問題；(2)不要漏掉只在乙個單項式裡出現的冪．
a板書設計
單項式乘以單項式教案
整式的乘法 單項式與單項式相乘 教學內容 滬科版七年級下冊8.2 整式的乘法第一課時 教學目標 知識與技能 理解並掌握單項式與單項式相乘的法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算。過程與方法 經歷單項式與單項式相乘的法則的 過程，培養學生的歸納 歸納 猜測 驗證等能力 情感態度與價值觀 在單項式與單項式...
單項式乘以單項式經典習題
整式的乘法 1.單項式與單項式相乘 一 選擇題 1.計算的結果是 a.b.c.d.2.計算結果為 a.b.0 c.d.3.計算結果是 a.b.c.d.4.計算的結果是 a.b.c.d.5.計算的結果為 a.b.c.d.的m次方的5倍與的7倍的積為 a.b.c.d.7.等於 a.b.c.d.8.則 a...
單項式乘以多項式
學習目標 1 在具體情景中，了解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則 2 能熟練 正確地運用法則進行單項式與多項式的乘法運算.3 經歷探索乘法運算法則的過程，讓學生體驗從 特殊 到 一般 的分析問題的方法，感受 轉化思想 數形結合思想 發展觀察 歸納 猜測 驗證等能力.4 初步學會從...