如圖，點為正三角形的邊所在直線上的任意一點(點除外)，作，射線與外角的平分線交於點，與有怎樣的數量關係?
如圖，點為正方形的邊上任意一點，且與外角的平分線交於點，與有怎樣的數量關係？
如圖，ad是的角平分線，h，g分別在ac，ab上，且.
(1)求證：與互補；
(2)若，請**線段ag與線段ah、hd之間滿足的等量關係，並加以證明。
【例1】 已知：如圖，abcd是正方形，∠fad=∠fae. 求證：be+df=ae.
如圖在正方形abcd中，e,f分別為bc,cd上的點，且be+df=ef，求證：∠eaf=45
adf b e c
注意拓展到60度和等邊三角形
如圖，△abc中，d是bc的中點，de⊥df，（1）試判斷be+cf與ef的大小關
系，並證明你的結論．（2）若∠a=90°試判定以be，cf，ef為邊所組成三角形的形狀
△abc中∠bac=90°，ab=ac，點d是ab邊上一動點，de⊥bc於點e，f是cd的中點，鏈結af，ef，若cd=12，求ae（注意拓展，將三角形bde旋轉一定角度還成立嗎）
adfb ec
已知：如圖，梯形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，ad=，bc=，dc=，
且，點m是ab邊的中點．
（1）求證：cm⊥dm；
如圖1， 在rt△中，，，點是射線cb上任意一點，△ade是等邊三角形，且點d在的內部，連線be．**線段be與de之間的數量關係．
請你完成下列**過程：
先將圖形特殊化，得出猜想，再對一般情況進行分析並加以證明.
（1） 當點d與點c重合時（如圖2），請你補全圖形．由的度數為 ，點e落在容易得出be與de之間的數量關係為
（2） 當點d在如圖3的位置時，請你畫出圖形，研究線段be與de之間的數量關係是否與（1）中的結論相同，寫出你的猜想並加以證明．
1、已知：如圖，在rt△abc中，∠acb=90，ac=bc，d為bc的中點，ce⊥ad於e，交ab於f，連線df．
求證：∠adc=∠bdf．
已知△abc，ab=ac，e、f分別為ab和ac延長線上的點，且be=cf，ef交bc於g．求證：eg=gf．
在rt△abc中，∠bac＝90°，ab=ac，ce⊥bd的延長線於e，∠1=∠2求證：bd＝2ce．
八年級練習一
1.如圖，分別以rt abc的斜邊ab,直角邊ac為邊向外作正 abd和正 ace，f為ab的中點，de,ab相交於點g,若 bac 30 下列結論正確的有哪幾個 ad 4ag dbf efa ef ac 四邊形adfe為平行四邊形 第一題圖 第二題2.如圖，在平面直角座標系中，直線ab交與x軸正半...
八年級經典全等證明題集錦
1.已知 如圖5 132，點c 段ab上，以ac和bc為邊在ab的同側作正三角形 acm和 bcn，鏈結an bm，分別交cm cn於點p q 求證 pq ab 2.如圖，在正方形abcd中，pbc qcd是兩個等邊三角形，pb與dq交於m，bp與cq交於e，cp與dq交於f。求證 pm qm。3....
八年級數學綜合練習
綜合練習 3 一 選擇題。1 大於2而小於5的最簡分數有 個。a 1 b 2 c 3 d 無數 2 把4支相同的鉛筆分給3個小朋友，每人至少1支，共有 種不同的分法。a 2 b 3 c 4 d 6 3 對於最簡分數，分子a和分母b a 一定都是質數 b 一定不都是和數 c 至少有乙個是質數 d 以上...