常見的分數應用題的結構和解題方法
一、求乙個數是另乙個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少 （ 用除法計算 ）
（已知） （單位「1」 ）→已知
具體數量具體數量
【方法： 甲÷乙（乙≠0）＝】
如：甲數是5，乙數是4，甲是乙的幾分之幾（或百分之幾）？
（單位「1」）
5÷4= 或【5÷4×100%=1.25×100%=125%】
甲數是5，乙數是4，乙是甲的幾分之幾（或百分之幾）？
（單位「1」）
4÷5= 或【4÷5×100%=0.8×100%=80%】
甲數是5，乙數是4，甲比乙多幾分之幾（或百分之幾）？
單位「1」）
（5－4）÷4= 或【（5-4）÷4×100%=0.25×100%=25% 】
甲數是5，乙數是4，乙比甲少幾分之幾（或百分之幾）？
（單位「1」）
（5－4）÷5= 或【（5－4）÷5×100%=0.2×100%=20%】
二、求乙個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少 （用乘法計算）
（單位「1」） （已知）
↓ ↓
具體數量(已知) 分率
【方法： 單位「1」對應數量×（或）＝（或）對應數量】
如：甲數是5，乙數是甲數的（或80%），乙數是多少？
（單位「1」）
5×=4 或 【5×80%=4】
甲數是5，乙數比甲數多（或20%），乙數是多少？
（單位「1」）
5＋5×=6 或5＋5×20%=6
5×（1＋）=65×（1＋20%）=6
甲數是5，乙數比甲數少（或20%），乙數是多少？
5－5×=4或5－5×20%=4
5×（1－）=45×（1－20%）=4
如：一本書共120頁，第一天看了全書的（或20%），第二天看了全書的（或25%），還剩多少頁未看？
120－120×－120× 或 120×（1－－）
120－120×20%－120×25或 120×（1－20%－25%）
三、已知乙個數的幾分之幾 （或百分之幾）是多少 （用除法計算）
（單位「1」） （分率）
具體數量（未知） （已知）
【方法：（或）對應數量÷（或）=單位「1」對應數量】
甲數是5，是乙數的（或80%），乙數是多少？
解法一：方程解解法二：算術方法解
設乙數為ⅹ， 5÷（80%）=6.25
ⅹ×（80%）=5
甲數是5，比乙數多（或25%），乙數是多少？
解法一：方程解解法二：算術方法解
設乙數為ⅹ， 5÷（1＋【25%】）=4
ⅹ＋ⅹ【25%ⅹ】=5
ⅹ×（1＋【25%】）=5
甲數是5，比乙數少（或20%），乙數是多少？
解法一：方程解解法二：算術方法解
設乙數為ⅹ， 5÷（1－【20%】）=6.25
ⅹ－ⅹ×（20% ）=5
ⅹ×（1－【20%】）=5
如：一本故事書，小王看了20頁，是小勇的（25%），小勇是小剛的（20%），小剛看了多少頁？
方程解：設小剛看了ⅹ頁， 算術方法解：
ⅹ××=20 20÷÷
ⅹ×25%×20%=20 20÷25%÷20%
如：小王看一本書，第一天看了全書（或25%），第二天看了全書（或20%），正好看了200頁，這本書共有多少頁？
方程解：設這本書有ⅹ頁算術方法解：
ⅹ＋ⅹ=200200÷（＋）
25%ⅹ＋20%ⅹ=200 200÷（25%＋20%）
如：小王看一本書，第一天看了全書（或25%），第二天看了全書（或20%），第二天比第一天少看10頁，這本書一共有多少頁？
方程解：設這本書有ⅹ頁算術方法解：
ⅹ－ⅹ=1010÷（－）
25%ⅹ－20%ⅹ=1010÷（25%－20%）
四、工程問題（行程問題）
工作總量=工作時間×工效工作效率=工作總量÷工作時間
工作時間=工作總量÷工效
如：一件工程，甲獨做8天完成，乙獨做10天完成，丙獨做12天完成。
（單位「1」）
問題（1）他們三人合做，多少天完成全部工程？
1÷（＋＋）
問題（2）他們三人合做，做了多少天還剩工程的？
（1－）÷（＋＋）
問題（3）先由甲做3天，剩下的由乙丙合做，還需幾天完成全部工程？
（1－×3）÷（＋）
數學中解答百分數應用題的順口溜
解應用題先別慌，反覆讀題頭一樁，
條件、問題、關係句，一字不漏正反想。
線段圖，是拐杖，
用方程，切莫忘，化難為易它最強。
分數題，單位一，量率對應細分析，
三類九種基本題，你要牢牢記心裡。
工程題、行程題相互溝通正、反比，
假設法、不變數、單位一要統一，
算完題，要檢驗，符合題意再答案。
分數應用題的解題方法
一定背過解題方法 一找二定三列式 1 找準單位 1 的量。的 字前面，比 是 佔 字後面的量為單位 1 2 確定單位 1 是已知還是未知？單位 1 是已知的用乘法，未知的用除法 3 單位 1 的量 分率 分率對應量 分率對應量 已知數 對應分率 單位 1 的量 4 比單位 1 多就用 1 比單位 1...
分數應用題解題方法
較複雜的分數應用題，題型廣博，變化多端。我們應適當地幫學生總結一些解題方法，以拓寬思路，提高解題能力。一 從確定對應入手找出解題方法 分數應用題中有乙個 量率對應 的明顯特點，對乙個單位 1 來說，每個分率都對應著乙個具體的數量，而每乙個具體的數量，也同樣對應著乙個分率，因此，正確地確定 量率對應 ...
分數應用題解題方法詳解
解答分數乘法應用題時，可以借助於線段圖來分析數量關係。在畫線段圖時，先畫單位 1 的量。一 分數應用題主要討論的是以下三者之間的關係。1 分率 表示乙個數是另乙個數的幾分之幾，這幾分之幾通常稱為分率。2 標準量 解答分數應用題時，通常把題目中作為單位 1 的那個數，稱為標準量。也叫單位 1 的數量 ...