數學複習試題
一、選擇題：（每題4分）
1． 4的絕對值是（ ）
a. 4b. 4c.4d.
2．計算的結果是（ ）
abcd.
3．下列幾何體的主檢視與眾不同的是（ ）
4．如圖，，bd平分，若，則的度數是（ ）
a.100b.110c.120d.130
5．從正六邊形的六個頂點中，任取三個頂點連成三角形，對於事件m：「這個三角形是等腰三角形」.下列說法正確的是（ ）
a.事件m為不可能事件b.事件m為必然事件
c.事件m為不確定事件d.以上說法都不對
6．如圖，的bc邊與相切於b點，若直徑，則ac的值是（ ）
abcd.
7．若函式，當函式值時，則自變數x的值是（ ）
abcd.4
8．二次函式的圖象如圖所示，則下列結論中，正確的是（ ）
abc. d.
9．下列圖形都是由同樣大小的正方形按一定規律組成，第①個圖形中有1個正方形，第②個圖形中有5個正方形，…，則第⑥個圖形中正方形的個數是（ ）
a.36b.55
c.70d.91
10．如圖，點a是反比例函式y= (x＞0)的圖象上任意一點，
ab∥x軸交反比例函式y=－的圖象於點b，以ab為邊
作□abcd，其中c、d在x軸上，則s□abcd為( )
a．2 b．3 c．4 d．5
11．如圖，在等腰直角三角形abc中，，d是
ac上一點，過d作於e，且，則ad
的長為（ ）
a. 2bcd. 1
12．如圖，矩形紙片abcd中，，點p是bc邊上的動點.
現將沿pd翻摺，得到；作的角平分線交ab於
點e.設，，則下列圖象中，能表示y與x的函式關係
的圖象大致是（ ）
二、填空題：（每題4分）
13．分解因式
14．已知∽，且相似比為4:3，若中bc邊上的中線，
則中ef邊上的中線dn
15．跳遠訓練時，甲、乙兩同學在相同條件下各跳10次，統計得到他們的平均成績都是2.2公尺，甲的方差為0.3，乙的方差為0.5，那麼成績較為穩定的是填「甲」或「乙」)
16．已知半徑為5，點o到直線l的距離為3，則直線l與的位置
關係為17．有5張正面分別標有數字的不透明卡片，它們除數字不同外其餘全
部相同，現將它們背面朝上，洗勻後從中任取一張，將該卡片上的數字記為m，
則使關於x的二次函式的圖象與端點為和的
線段(如圖)只有乙個交點的概率為
18．分別將標號為1至25的25個玻璃球放在兩個盒子a和b中，其中標號為15的玻璃球被放在b盒子中.把這個玻璃球從b盒子移到a盒子中，此時a盒子中的玻璃球號碼數的平均數等於原平均數加，b盒子中的玻璃球號碼的平均數也等於原平均數加，則原來在a盒子中放有個玻璃球.
三、解答題：（每題7分）
19．計算：
20．如圖，正方形abcd中，ac為對角線，e、f分別是邊ab、ad上的兩點，且ce=cf。
求證：ae=af.
四、解答題：（每題10分）
21．先化簡，再求值：，其中x是方程的根.
22．某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足
球的**相同，每個籃球的**相同)，若購買3個足球和2個籃球共需310元．購買2個
足球和5個籃球共需500元．
(1)購買乙個足球、乙個籃球各需多少元?
(2)根據該中學的實際情況，需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個．要求購買足球
和籃球的總費用不超過5 720元，這所中學最多可以購買多少個籃球?
23．從2023年2月9日開始，一直到高速免費結束，全國高速路各收費站是一步到位，直接抬杆放車，但重慶至長壽高速路段一度被蜂擁而來的車輛淹沒，據重慶**2023年2月16**道，「擁堵」主要來自於車主的駕駛陋習，並列舉了「高速路上十大不文明現象」.記者小王曾多次上路，親臨現場，在重慶沙坪壩楊公橋下道的車主中開展「高速路上最不文明現象」的專查活動（車主只能回答一種最不文明現象），採取隨機抽樣的方式進行問卷調查，發現「高速路上四大最不文明現象」是：a跟車過緊、b占用應急車道、c超載、d疲勞駕駛；並根據調查結果繪製成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（未完成），請結合圖中所給資訊解答下列問題：
回答a、b、c、d的人數扇形統計圖回答a、b、c、d的人數條形統計圖
(1)本次被調查的車主共有人，在被調查者中回答「占用應急車道」的有人；
(2)將條形統計圖補充完整；
(3)在回答「高速路上最不文明現象是占用應急車道」的調查結果裡，駕齡在3年以下的車主共有4人，其中3男1女，在這4人中，打算隨機選出兩位進行採訪，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所和兩位車主恰好是一男一女的概率（設3位男車主分別為、、，1位女車主為k）.
24．如圖，p為正方形abcd邊bc上一點，f在ap上，且af=ad，fe⊥ap交cd於點e，g為cb延長線上一點，bg=de，
（1）求證：
（2）若de=2，ab=4，求ap的長
五、解答題：（每題12分）
25．如圖，二次函式y=x2－x+c的圖象與x軸分別交於a,b兩點，
頂點m關於x軸的對稱點是m′.
（1）若a(－4，0)，求二次函式的關係式；
（2）在（1）的條件下，求四邊形ambm′的面積；
（3）是否存在拋物線y=x2－x+c，使得四邊形ambm′為正方形，
若存在，請求出此拋物線的關係式；若不存在，請說明理由.
26．如圖，在等腰中，，點m是bc的中點，連線am. 動點p從點m出發沿mb以每秒1個單位的速度向b勻速運動，動點q從點m出發以每秒2個單位的速度沿射線mc勻速運動. 過點p作，且，在點p、q的運動過程中，以pd、pq為邊在的同側作矩形pqed(圖形1).
點p、q同時出發，當點a恰好落在de上時，點p、q同時停止運動.設點p、q運動的時間是t秒().
(1)當t時，點d恰好落在ab上；當t時，點a恰好在de上.
(2)在點p、q的運動過程中，設矩形pqed與重合部分的面積為s，請直接寫出s與t 的函式關係式，並寫出相應自變數t的取值範圍.
(3)如圖2，已知≌(點a、b、c分別與、、對應)，不動， 運動且滿足：點**段bc上運動，始終經過點a，交ac於點n，當an最短時，求重疊部分的面積，請說明理由.
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姓名得分 一 填空 每題1.5分，共30分 1 一次函式y kx b,當時，y隨x的增大而增大 當 時，y隨x的增大而減小。2 正比例函式y kx 當k 0時影象在象限 當k3 函式y kx b向左平移乙個單位得到向右平移乙個單位得到向上平移乙個單位得到向下平移乙個單位得到 4 全等三角形的判定定理...
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一 選擇題 1 若雙曲線經過點a 則的值為 a b 3 c d 2 若函式的圖象點 3，7 那麼它一定還經過點 a 3，7 b 3，7 c 3，7 d 2，7 3 下列敘述中不正確的是 a 在中，c是的正比例函式 b 在中，y是的正比例函式 c 在中，y是的反比例函式 d 在中，當s是定值時，且s ...