試題2009 年~ 2010 年第一學期
課程名稱：復變函式與積分變換專業年級
考生學號考生姓名
試卷型別： a卷 √ b卷考試方式: 開卷 □ 閉卷 √一、單項選擇題。（每小題3分，共15分）
1、下列複數中，使等式成立的是( )abcd．
2、，則為 （ ）
ab． c． d．3、冪級數的收斂半徑為
abc．5d．
4、設，則將圓周對映為
a．圓周 b．圓周 c．圓周 d．通過的直線5、設 ，則的fourier變換為
a． bcd．
二、填空題。（每小題3分，共15分）
6．方程的解為
7、若函式為，則
8、設c為正向圓周，則
9、函式在孤立奇點處的留數為
10、函式的laplace變換為
三、計算題。（本題6分）
11、設複數
（1）求z的實部和虛部；（2）求z的模；（3）指出z是第幾象限的點.
四、求下列積分。（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12、設c為正向圓周，計算積分.
13、設c為正向圓周，為不等於1, 2的正實數, 計算積分.
14、利用留數計算積分.
五、解答題。（本大題共3小題，每小題5分，共15分）15、設是解析函式，其中，且，求.
16、求函式的全部孤立奇點。 若為極點，則指出其階數。
17、設，求.
六、(本大題10分)
18、將在圓環域（1）；（2）內展開成洛朗級數.
七、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）19、求函式的laplace逆變換.
20、利用laplace變換求解微分積分方程：.
21、已知 ，利用fourier變換的性質求函式的fourier變換.
復變函式與積分變換
習題八解答 a類1 用定義求下列函式的拉氏變換,並用查表的方法來驗證結果.123 456 解 1 2 3 4 5 6 2 求下列函式的拉氏變換.12 34 5 解 1 2 3 4 5 3 設是以為週期的函式,且在乙個週期內的表示式為 求 解週期為t的函式的拉氏變換為 因此有 4 求下列函式的拉氏變換...
復變函式與積分變換複習
復變函式複習重點 一 複數的概念 1.複數的概念 是實數,注 一般兩個複數不比較大小，但其模 為實數 有大小.2.複數的表示 1 模 2 幅角 在時，向量與軸正向的夾角，記為 多值函式 主值是位於中的幅角。3 與之間的關係如下 當 當 4 三角表示 其中 注 中間一定是 號。5 指數表示 其中。二 ...
《復變函式與積分變換》輔導八
主題 第三章復變函式的積分4 6節 學習時間 2012年11月19日 11月25日 內容 在復變函式中，積分法與微分法一樣是研究復合函式性質十分重要的方法和解決實際問題的有力工具。本週在得到復合閉路定理的基礎上建立柯西積分公式，並講述調和函式與解析函式的關係。其學習要求及需要掌握的重點內容如下 1 ...