微積分下模擬試卷五

北京語言大學網路教育學院

注意：1.試卷保密，考生不得將試卷帶出考場或撕頁，否則成績作廢。請監考老師負責監督。

2.請各位考生注意考試紀律，考試作弊全部成績以零分計算。

3.本試卷滿分100分，答題時間為90分鐘。

4.本試卷分為試題卷和答題卷，所有答案必須答在答題卷上，答在試題卷上不給分。

一、【單項選擇題】(本大題共10小題，每小題3分，共30分)在每小題列出的四個選項中只有乙個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在答題卷相應題號處。

1、是的乙個原函式，則=（ a ）。

2、（ b ）。

3、（ a ）。

4、一圓柱形水池，深為h，半徑為，則將其中盛滿的水抽出一半與全部抽出所需做的功之比為（ d ）。

5、冪級數的收斂半徑r=（ b ）。

6、下列結論錯誤的是（ c ）

7、設，則=（ b ）。

8、函式的極小值點是（ b ）

9、以為通解的二階線性常係數齊次微分方程為（ d ）

10、若和是 (為常數)的兩個特解,則

(為任意常數)是（ c ）

二、【判斷題】(本大題共5小題，每小題2分，共10分)，正確的填t，錯誤的填f，填在答題卷相應題號處。

11、是的乙個原函式。（ f ）

12、若級數收斂，那麼級數收斂。（ f ）

13、如果函式與在區間上總滿足條件，則。（ t ）

14、二元函式的兩個偏導數存在，且，則當y保持不變時，是隨x的增加而單調減少的。（ f ）

15、形如的微分方程，稱為一階線性微分方程。（ t ）

三、【填空題】（本大題共5小題，每題4分，共20分）請將答案填寫在答題卷相應題號處。

16、積分___ 0

17、的收斂區域為

18、設，求此函式在點處的全微分

19、設，其中具有二階連續偏導數， 則

20、二元函式的最大值___ 4 ______。

四、【計算題】（本大題共4小題，每小題10分，共40分) 請將答案填寫在答題卷相應題號處。

21、計算

22、求級數的收斂半徑與收斂域

23、求函式的極值.

24、求的通解。

微積分下模擬試卷五

北京語言大學網路教育學院 注意 1.試卷保密，考生不得將試卷帶出考場或撕頁，否則成績作廢。請監考老師負責監督。2.請各位考生注意考試紀律，考試作弊全部成績以零分計算。3.本試卷滿分100分，答題時間為90分鐘。4.本試卷試題為客觀題，請按要求填塗答題卡，所有答案必須填塗在答題卡上，答在試題卷上不給分...

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