微積分 1 期末試卷A

2022-12-04 05:54:06 字數 1130 閱讀 1530

廣東外語外貿大學公共基礎課

《微積分(1)》2004—2005學年第一學期期末考試試卷(a)考核物件:經濟、管理類各專業考試時間:2小時班級學號姓名成績:

一. 單項選擇題(每小題2分,共20分)

1.函式的定義域是(d )

ab.cd.

2. 下列(d )為復合函式

ab.cd.

3.下列極限存在的有(d )

ab.cd.

4.若,則( a )

a. b. c. d.5.若極限,則與的關係是(b )。

a.等價無窮小 b.其它 c.高階無窮小 d.同階無窮小

6.數列的極限是(c  )

a.1 b.-1 c.0 d.不存在

7. 函式在其定義域內的單調性為(d )a.有增有減 b.不增不減 c.單調遞減 d.單調遞增

8.函式在點處取得極大值,則必有(b )。請小心注意a.該點為駐點b.或不存在.

c.且 d.

9.下列式子正確的是( b )

ab.cd.

10. 已知,若,為常數,則下列結論不成立的有(b )a. 在點處可導b.,

c.存在d. 在點處連續

二. 填空:(每小題3分,共15分)

1.設,可微,則

2.若,則

3.過原點作曲線的切線,則切線方程為

4.曲線上的水平漸近線方程為

鉛垂漸近線方程為

5.設當時,在點處連續。

三. 計算題:(每小題5分,共40分)

(12)

(34) 求及

(5)  求6)

(78)

四. 討論函式的單調區間與極值 (5分)

五. 試證明不等式:當時, (6分)

六. 設某商品需求函式為,求6分)

需求彈性函式,時的需求彈性,並說明其經濟意義;

在時,若****1%,總收益增加還是減少?將變化百分之幾?

為何值時,總收益最大?最大的總收益是多少?

七. 設,求4分)

八. 設,且,求4分)

a 的三次方

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