微積分 二 09 10 2期末A

2023-01-11 04:18:04 字數 1090 閱讀 3009

湖南商學院北津學院課程考核試卷(a)卷

課程名稱: 《微積分 》(二考核性質: 考試

考核學期: 2009—20010學年第二學期考核形式: 閉卷

年級、專業: 北津學院09級相關專業時量: 120 分鐘

一、判斷題(每小題2分,共12分)

下列各題,你認為正確,則在括號內打「√」;否則,打「╳」。12

34、 若函式在點可微,則函式在該點偏導數存在

5、 若級數發散,則對該級數的項任意加括號後所成的級數一定發散( )

6、 若級數收斂,發散,則一定發散

二、填空題(每小題2分,共20分)12

3456、函式的定義域為

78、,則

9、設區域d的面積為a,則

10、級數是收斂還是發散

三、選擇題(每小題3分,共18分)

下列各題的備選答案中,只有乙個是正確的,請你將你認為正確答案的題號,填寫在括號中。

1、若的導函式是,則有乙個原函式為( )

a b c d

2、下列積分中不是廣義積分的為( )

a b c d

3、若,且,則= ( )

a -1b 1c -2d 2

4abcd 5、若級數收斂,那麼下列級數一定發散的有( )

a bc d

6、下列級數中,絕對收斂的是( )

a b c d

四、計算題(每小題 6分,共36分)

1、計算2、計算

3、求曲線與4、分析的斂散性

所圍成圖形的面積。

5、, 6、

求全導數

五、應用題(每小題8分,共8分)

某公司可通過電台及報紙兩種方式做銷售某種商品的廣告,根據統計資料,銷售收入r(萬元)與電台廣告費用x(萬元)及報紙廣告費用y(萬元)之間的關係為:

現提供廣告費用為1.5萬元,求2種廣告費各多少時銷售收入最大?

六、證明題(每小題 6分,共 6分)

證明級數絕對收斂

微積分 1 期末試卷A

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