2023年春季雅中九數週假作業（一）
內容：中檔題訓練題0302
教師寄語：做一件事情，不管有多難，會不會有結果，這些都不重要，即使失敗了也無可厚非，關鍵是你有沒有勇氣解脫束縛的手腳，有沒有膽量勇敢地面對。很多時候，我們不缺方法，缺的是一往無前的決心和魄力。
不要在事情開始的時候畏首畏尾，不要在事情進行的時候瞻前顧後，唯有如此，一切才皆有可能。
1.如圖，ab是⊙o的直徑，點p在ba的延長線上，弦cd⊥ab於點e，∠poc=∠pce．（1）求證：pc是⊙o的切線； （2）若oe：
ea=1：2，pa=6，求⊙o的半徑； （3）求sin∠pca的值
2.如圖①，△abc內接於⊙o，且∠abc=∠c，點d在弧bc上運動．過點d作de∥bc，de交直線ab於點e，連線bd．
（1）求證：∠adb=∠e； （2）求證：ad2=acae；
（3）當點d運動到什麼位置時，△dbe∽△ade．請你利用圖②進行探索和證明．
3.如圖，am是⊙o的直徑，過⊙o上一點b作bn⊥am，垂足為n，其延長線交⊙o於點c，弦cd交am於點e．
（1）如果cd⊥ab，求證：en=nm；
（2）如果弦cd交ab於點f，且cd=ab，求證：ce2=efed；
（3）如果弦cd、ab的延長經線交於點f，且cd=ab，那麼（2）的結論是否仍成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
4.如圖1，⊙o的直徑為ab，過半徑oa的中點g作弦ce⊥ab，在弧cb上取一點d，分別作直線pa、ed，交直線ab於點f、m．
（1）求∠coa和∠fdm的度數； （2）求證：△fdm∽△com；
（3）如圖2，若將垂足g改取為半徑ob上任意一點，點d改取在上，仍作直線pa、ed，分別交直線ab於點f、m．試判斷：此時是否仍有△fdm∽△com？證明你的結論
5.如圖，在△abc中，∠bac=90度．bm平分∠abc交ac於m，以a為圓心，am為半徑作⊙a交bm於n，an的延長線交bc於d，直線ab交⊙a於p，k兩點，作mt⊥bc於t． （1）求證：ak=mt； （2）求證：
ad⊥bc； （3）當ak=bd時，求證：bn:bp=ac:
bm.6．重慶市墊江縣具有2000多年的牡丹種植歷史,目前已種植有60多個品種2萬餘畝牡丹,為了提高農戶收入，該縣決定在現有基礎上開荒種植牡丹並實行**補貼，規定每新種植一畝牡丹一次性補貼農戶若干元，經調查，種植畝數y（畝）與補貼數額x（元）之間成一次函式關係，且補貼與種植情況如下表：
隨著補貼數額x的不斷增大，種植規模也不斷增加，但每畝牡丹的收益z（元）會相應降低，且該縣補貼政策實施前每畝牡丹的收益為3000元，而每補貼10元（補貼數為10元的整數倍），每畝牡丹的收益會相應減少30元．
（1）分別求出**補貼政策實施後，種植畝數y（畝）、每畝牡丹的收益z（元）與**補貼數額x（元）之間的函式關係式；
（2）要使全縣新種植的牡丹總收益w（元）最大，又要從**的角度出發，**應將每畝補貼數額x定為多少元？並求出總收益w的最大值和此時種植畝數；（總收益=每畝收益×畝數）
（3）在（2）問中取得最大總收益的情況下，為了發展旅遊業，需占用其中不超過50畝的新種牡丹園，利用其樹間空地種植剛由國際牡丹園培育出的「黑桃皇后」．已知引進該新品種平均每畝的費用為530元，此外還要購置其它裝置，這項費用（元）等於種植面積（畝）的平方的25倍．這樣混種了「黑桃皇后」的這部分土地比原來種植單一品種牡丹時每畝的平均收益增加了2000元，這部分混種土地在扣除所有費用後總收益為85000元．求混種牡丹的土地有多少畝？（結果精確到個位,參考資料： ）
7．如圖，四邊形abcd為矩形，ab=4，ad=3，動點m從d點出發，以1個單位/秒的速度沿da向終點a運動，同時動點n從a點出發，以2個單位/秒的速度沿ab向終點b運動、當其中一點到達終點時，運動結束、過點n作np⊥ab，交ac於點p連線mp、已知動點運動了x秒．
（1）請直接寫出pn的長；（用含x的代數式表示）
（2）試求△mpa的面積s與時間x秒的函式關係式，寫出自變數x的取值範圍，並求出s的最大值；
（3）在這個運動過程中，△mpa能否為乙個等腰三角形？若能，求出所有x的對應值；若不能，請說明理由．
8．如圖所示，在平面直角座標系oxy中，已知點a（-，0），點c（0，3），點b是x軸上一點（位於點a的右側），以ab為直徑的圓恰好經過點c．
（1）求∠acb的度數；
（2）已知拋物線y=ax2+bx+3經過a、b兩點，求拋物線的解析式；
（3）線段bc上是否存在點d，使△bod為等腰三角形？若存在，則求出所有符合條件的點d的座標；若不存在，請說明理由．
9．已知：ac是矩形abcd的對角線，延長cb至e，使ce=ca，f是ae的中點，連線df、cf分別交ab於g、h點
（1）求證：fg=fh；
（2）若∠e=60°，且ae=8時，求梯形aecd的面積．
寒假作業一
一 選擇題 1 若，則 a b c d 2 如果集合a 中只有乙個元素，則a的值是 a 0b 0 或1 c 1d 不能確定 3 在對映，且，則與a中的元素對應的b中的元素為 abcd 4 如圖，陰影部分表示的集合是 a b cu a c b a b b c c a c cub d cu a c b ...
初一歷史寒假作業
第1課時繁盛一時的隋朝 教學目標 1 隋朝的建立和統 一 隋文帝時期社會經濟的繁榮 大運河的開通及其作用 2 培養學生根據特定的歷史條件觀察問題和全面分析問題的能力 3 通過學習，使學生認識到隋朝運河是中華民族對人類文明的又一重大貢獻，是中華民族的驕傲 教學重點 隋朝大運河 隋朝經濟的繁榮，開鑿大運...
初一寒假作業檢測
班級姓名學號得分 一 選擇題 每題4分，共24分 1.的絕對值是 a b c d 2.已知兩數的和大於其中乙個加數，而小於另乙個加數，那麼這兩個數一定 a 符號相同 b 符號相反 c 符號相反且正數的絕對值較大 d 互為相反數 3.的結果是 a b c 0 d 4.某超市進了一批商品，每件進價為元，...