《反比例函式》（基礎題）
教師寄語：臥薪嘗膽，嘗破繭而觸痛。破釜沉舟，圓金色六月夢。
一、選、填題：
1. 若雙曲線y=的圖象經過第
二、四象限，則k的取值範圍是（ ）
k＜ c. k= d. 不存在
2. 若一次函式y=kx+1的圖象與反比例函式y=的圖象沒有公共點，則實數k的取值範圍是
3. 如圖，反比例函式y1=和正比例函式y2=k2x 的圖象交於a（-1，-3）、b（1，3）兩點，若＞k2x，則x的取值範圍是（ ）
（a）-1＜x＜0b）-1＜x＜1
（c）x＜-1或0＜x＜1d）-1＜x＜0或x＞1
4. 如圖,直線和雙曲線交於a、b兩點,p是線段ab上的點（不與a、b重合）,過點a、b、p分別向x軸作垂線,垂足分別是c、d、e,連線oa、ob、op,設△aoc面積是s1、△bod面積是s2、△poe面積是s3、則（ ）
a. s1＜s2＜s3 b. s1>s2>s3 c.
s1=s2>s3 d. s1=s25. 在直角座標系中，有如圖所示的軸於點，斜邊ao=10，ab:
ao=3：5,反比例函式的影象經過的中點，且與交於點,則點的座標為
二、解答題：
6．平面直角座標系中，直線ab交x軸於點a，交y軸於點b且與反比例函式影象分別交於c、d兩點，過點c作cmx軸於m，ao=6，bo=3，cm=5。求直線ab的解析式和反比例函式解析式。
7. 如圖，已知直線經過點p（，），點p關於軸的對稱點p′在反比例函式（）的圖象上．
（1）求的值；（2）直接寫出點p′的座標；（3）求反比例函式的解析式．
8. 如圖，正比例函式的圖象與反比例函式在第一象限的圖象交於點，過點作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1. （1）求反比例函式的解析式；
（2）如果為反比例函式在第一象限圖象上的點（點與點不重合），且點的橫座標為1，在軸上求一點，使最小.
9. 如圖，已知反比例函式（k1＞0）與一次函式相交於a、b兩點，ac⊥x軸於點c.若△oac的面積為1，且tan∠aoc＝2 . （1）求出反比例函式與一次函式的解析式；
（2）請直接寫出b點的座標，並指出當x為何值時，反比例函式y1的值大於一次函式y2的值？
10. 如圖，一次函式的圖象與反比例函式（x＜0）的圖象相交於a點，與y軸、x軸分別相交於b、c兩點，且c（2，0），當x＜－1時，一次函式值大於反比例函式值，當x＞－1時，一次函式值小於反比例函式值． （1）求一次函式的解析式；（2）設函式（x＞0）的圖象與（x＜0）的圖象關於y軸對稱，在（x＞0）的圖象上取一點p（p點的橫座標大於2），過p點作pq⊥x軸，垂足是q，若四邊形bcqp的面積等於2，求p點的座標．
11.如圖，已知反比例函式的影象經過第二象限內的點a（－1，m），ab⊥x軸於點b，△aob的面積為2．若直線y=ax+b經過點a，並且經過反比例函式的圖象上另一點c（n，一2）．
⑴求直線y=ax+b的解析式；
⑵設直線y=ax+b與x軸交於點m，求am的長．
12. 如圖，一次函式的圖象與反比例函式（x>0）的圖象交於點p，pa⊥x軸於點a，pb⊥y軸於點b，一次函式的圖象分別交x軸、y軸於點c、點d，且s△dbp=27，。
（1）求點d的座標； （2）求一次函式與反比例函式的表示式；
（3）根據圖象寫出當x取何值時，一次函式的值小於反比例函式的值？
13.如圖，已知反比例函式的圖象經過點（，8），直線經過該反比例函式圖象上的點q(4，)．
(1)求上述反比例函式和直線的函式表示式；
(2)設該直線與軸、軸分別相交於a 、b兩點，與反比例函式圖象的另乙個交點為p，鏈結0p、oq，求△opq的面積．
14．(1)**新知：
如圖1，已知△abc與△abd的面積相等，試判斷ab與cd的位置關係，並說明理由．
(2)結論應用：
①如圖2，點在反比例函式的圖象上，過點m作me⊥y軸，過點n作nf⊥x軸，垂足分別為e，f．試應用(1)中得到的結論證明：mn∥ef.
②若①中的其他條件不變，只改變點m，n的位置如圖3所示，請判斷mn與ef否平行，
15.如圖，點a（m，m+1），b（m+3，m-1）都在反比例函式y=的圖象上．
(1)求m,k的值。
(2)如果m為x軸上一點，n為y軸上一點，以點a,b,m,n為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線mn的函式表示式．
(3)選做題：在平面直角座標系中，點p的座標為(5，0)，點q的座標為(o，3)，把線段用向右平移4個單位，然後再向上平移2個單位，得到線段p1q1,求p1q1的座標。
反比例函式周考題
1 函式y 圖象的大致形狀是 abcd 2 如圖，已知點a在反比例函式的圖象上，ab x軸於點b，點c 0，1 若 abc的面積是3，則反比例函式的解析式為 3 作出反比例函式的圖象，結合圖象回答 1 當x 2時，y的值 2 當1 x 4時，y的取值範圍 3 當1 y 4時，x的取值範圍 4 如圖，...
15周專題反比例函式
反比例函式專題一 k的幾何意義 1 如圖，點a是反比例函式y 的圖象上的一點，過點a作ab x軸，垂足為b 點c為y軸上的一點，連線ac，bc 若 abc的面積為3，則k的值是 a 3 b 3 c 6 d 6 2 如圖，在平面直角座標系中，點b在y軸上，第一象限內點a滿足ab ao，反比例函式y 的...
八年級數學專題講座四 正比例函式和反比例函式
八年級數學講義 正比例函式和反比例函式20121021 姓名一 知識梳理 1.如果變數y是自變數x的函式，對於x在定義域內取定的乙個值a,變數y的對應值叫做當x a時的函式值。為了深入研究函式，我們把 y是x的函式 用記號y f x 表示，這裡括號裡的x表示自變數，括號外的字母f表示y隨x變化而變化...