第三章隨機向量作業

2023-01-09 16:06:03 字數 911 閱讀 7562

1.將一硬幣拋擲三次,以x表示在三次**現正面的次數,以y表示三次**現正面次數與出現反面次數之差的絕對值.試寫出x和y的聯合分布律.

3.設二維隨機變數(x,y)的聯合分布函式為

f(x,y)=

求二維隨機變數(x,y)在長方形域內的概率.

4.設隨機變數(x,y)的分布密度

f(x,y)=

求:(1) 常數a;(3) p.

5.設隨機變數(x,y)的概率密度為

f(x,y)=

(1) 確定常數k;(2) 求p;(3) 求p;(4) 求p.

7.設二維隨機變數(x,y)的聯合分布函式為

f(x,y)=

求(x,y)的聯合分布密度.

9.設二維隨機變數(x,y)的概率密度為

f(x,y)=

求邊緣概率密度.

10.設二維隨機變數(x,y)的概率密度為

f(x,y)=

(1) 試確定常數c;(2) 求邊緣概率密度.

12.袋中有五個號碼1,2,3,4,5,從中任取三個,記這三個號碼中最小的號碼為x,最大的號碼為y.

(1) 求x與y的聯合概率分布;(2) x與y是否相互獨立?

13.設二維隨機變數(x,y)的聯合分布律為

(1)求關於x和關於y的邊緣分布;(2) x與y是否相互獨立?

14.設x和y是兩個相互獨立的隨機變數,x在(0,1)上服從均勻分布,y的概率密度為

fy(y)=

(1)求x和y的聯合概率密度;

(2) 設含有a的二次方程為a2+2xa+y=0,試求a有實根的概率.

19.設隨機變數(x,y)的分布律為

(1) 求p,p;

(2) 求v=max(x,y)的分布律;

(3) 求u=min(x,y)的分布律;

(4) 求w=x+y的分布律.

第三章向量

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隨機過程第三章

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