南方冶金學院考試試題（參***八）
考試科目：《自動控制原理考試日期： 年月日
班級學號姓名成績：
1、 控制系統結構圖如圖所示。試通過結構圖等效變換求系統傳遞函式c(s)/r(s)。
解： ==>
==>∴φ(s)= = =
2、試繪製系統結構圖對應的訊號流圖，並用梅遜增益公式求傳遞函式c(s)/r(s)。
解：對應的系統訊號流圖為：
從訊號流圖可見，此系統有兩條前向通路，乙個迴路。
∴3、已知單位反饋系統的開環傳遞函式為：g(s)=；
試求：（1）使系統穩定的k值範圍；
（2）k=500，輸入為r(t)=2t時，系統的穩態誤差。
解：① 判斷穩定性：d（s）=s(s+10)(s+5)+k=s3+15s2+50s+k
s3 150
s2 15k
s10s0 k
令勞斯表中首列係數全部大於零以保證系統穩定：
k>0>00 ②用靜態誤差係數法：依題意：k=500/50=10，v=1，
=2t時，
4、設單位反饋控制系統的開環傳遞函式為 ：；繪製根軌跡（要求確定分離點、與虛軸的交點），並求產生純虛根的開環增益.
解：① 漸近線： ，
② 分離點：
解得： d1=-0.478 d2=-6.85(捨去
③ 與虛軸交點：
令：，得:
得出：故：產生純虛根的開環增益為：
閉環根軌跡如圖所示。
5、已知系統開環傳遞函式為：g（s）=（引數 k>0，t.＞0）繪製開環幅相曲線，並判斷系統的閉環穩定性。
解：∵ p=0，n=－1；
∴ z=p－2n =0－2·（－1）=2
故：系統在虛軸右邊有2個根，系統不穩定。
6、開環離散系統如圖,其中取樣週期。試求取樣瞬時的輸出響應。
解： 用一般z變換法：cr
， 7、用描述函式法判斷圖示系統是否存在自振，若存在，試確定自振的振幅和頻率。
已知：n（a）＝4／πa
解：n(a)=,
作圖如圖所示：可見d點是穩定的自振點，由自振條件：n(a)g(j) = －1，
即令虛部為零，解得： =2；
代入實部，解得：a=0.796。
故：得出自振引數為：a=0.796, =2。
自控原理複習總結
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理工自控試卷
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