數學教育和教育數學

國家數學新課程的基本理念：人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展；數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，數學是一切重大技術發展的基礎，數學是一種文化。數學作為一種文化現象，早已是人們的常識。

歷史地看，古希臘和文藝復興時期的文化名人，往往本身就是數學家。最著名的如柏拉圖和達·芬奇。晚近以來，愛因斯坦、希爾伯特、羅素、馮·諾依曼等文化名人也都是20世紀數學文明的締造者。

然而時至今日，依然有相當一部分人沒有數學文化的意識，而是把數學當作一門頗具負擔的必修學科，甚至讓孩子們陷入難題、怪題、偏題周而復始的磨練當中。這種方式只能是孩子們逐漸厭倦數學，從未喪失學習數學的信心.

數學和文學的思考方法往往是相通的。舉例來說，中學課程裡有「對稱」，文學中則有「對仗」。對稱是一種變換，變過去了卻有些性質保持不變。

軸對稱，即是依對稱軸對折，圖形的形狀和大小都保持不變。那麼對仗是什麼？無非是上聯變成下聯，但是字詞句的某些特性不變。

王維詩云：「明月松間照，清泉石上流」。這裡，明月對清泉，都是自然景物，沒有變。

形容詞「明」對「清」，名詞「月」對「泉」，詞性不變。其餘各詞均如此。變化中的不變性質，在文化中、文學中、數學中，都廣泛存在著。

數學中的「對偶理論」，拓撲學的變與不變，都是這種思想的體現。文學意境也有和數學觀念相通的地方。徐利治先生早就指出：

「孤帆遠影碧空盡」，正是極限概念的意境。

我們知道：數學的思想、精神、文化對於人類歷史文化變革有著重要的影響。我們正是在這一意義下來學習、討論、研究數學文化的。

學校裡的數學。優秀的數學文化，會是美麗動人的數學王后、得心應手的僕人、聰明伶俐的寵物。伴隨著先進的數學文化，數學教學會變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。

語言是文化的載體和外殼。數學的一種文化表現形式，就是把數學溶入語言之中。「不管三七二十一」涉及乘法口訣，「三下二除五就把它解決了」則是算盤口訣。

再如「萬無一失」，在中國語言裡比喻「有絕對把握」，但是，這句成語可以聯絡「小概率事件」進行思考。「十萬有一失」在太空飛行器的零件中也是不允許的。此外，「指數**」「直線上公升」等等已經進入日常語言。

它們的含義可與事物的複雜性相聯絡（計算複雜性問題），正是所需要研究的。「事業座標」「人生軌跡」也已經是人們耳熟能詳的詞語。

今天，數學教育的傳統地位陷入嚴重的危機.因此,我們要真正理解數學是乙個有機整體，是科學思考與行動的基礎。了解數學也是一種文化，是美的載體。所以他是美育根基。