【基礎過關
1、 已知空氣的單位體積質量為克/厘公尺3，用小數表示為（ ）
a．0.000129b．0.0129c．－0.00129d．0.00129
2、已知圓錐的底面半徑是3，高是4，則這個圓錐側面展開圖的面積是（ ）
a．12b．15c．30d．24π
3、若直線經過第
一、三、四象限，則點a(m，1)必在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
第4題第5題第6題
4、 如圖，內接於，若，則的大小為（ ）
a． bc． d．
5、 ab為⊙o的直徑，弦cd⊥ab於點m，過點b作be∥cd，交ac的延長線於點e，鏈結bc，如果cd＝6，tan∠bcd＝，則⊙o的直徑為( )
a. 9bc. 3 d. 10
6、如圖，正方形abcd的對角線相交於點o，ae平分∠bac分別交dc、bc於點h、e，延長ab至點f，使bf＝be，連線cf，延長ae交cf於點g，連線og。下列結論：①△abe≌△cbf；②og∥ab；③ah＝hg；④以ag為直徑的圓與cf相切。
其中正確的個數有( )
a. 1b. 2c. 3d. 4
7、分解因式
8、點a的座標為（，0），把點a繞著座標原點順時針旋轉135到點b，那麼點b的座標是
9、已知關於x的不等式組的整數解共有4個，則a的取值範圍是
10、計算：
11、先化簡，再求值：，其中．
12、某校教學樓後面緊鄰著乙個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，bc∥ad，斜坡ab長20m，坡角∠bad=60°，為了防止山體滑坡，保障安全，學校決定對該土坡進行改造．經地質人員勘測，當坡角不超過45°時，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡頂與地面的距離be的長（結果保留根號）；
（2）為確保安全，學校計畫改造時保持坡腳a不動，坡頂b沿bc削進到f點處，則bf至少是多少公尺？（精確到0.1m）
（參考資料：≈1.414，≈1.732，≈2.449）
13、如圖，在△abc中，ab＝ac，點p、d分別是bc、ac邊上的點，且∠apd＝∠b.
（1）求證：∠bap＝∠dpc；
（2）求證：ac·cd＝cp·bp；
（3）若ab＝10，bc＝12，當pd∥ab時，求bp的長．
【壓軸題突破
例題1、已知，如圖：在rt△abc中，∠c=900，以bc為直徑作⊙o交ab於d，取ac中點e，鏈結oe，ed的延長線與cb的延長線交於f．
（1）求證：de是⊙o的切線：
（2）如果⊙o的半徑為3cm，ed=4cm，求sin∠f的值．
變式1： 如圖，rt△abc中，∠abc=90°，以ab為直徑作⊙o交ac邊於點d，e是邊bc的中點，連線de．
（1）求證：直線de是⊙o的切線；
（2）連線oc交de於點f，若of=cf，求tan∠aco的值．
變式2：如圖，⊙o是△abc的外接圓，bc為⊙o直徑，作∠cad=∠b，且點d在bc的延長線上，ce⊥ad於點e．
（1）求證：ad是⊙o的切線；
（2）若⊙o的半徑為8，ce=2，求cd的長．
例題2、在平面直角座標系中，如果點p的橫座標和縱座標相等，則稱點p為和諧點．例如點（1，1都是和諧點．
（1）分別判斷函式和的圖象上是否存在和諧點，若存在，求出其和諧點的座標；
（2）若二次函式的圖象上有且只有乙個和諧點(，)，且當時，函式的最小值為－3，最大值為1，求的取值範圍．
（3）直線經過和諧點p，與軸交於點d，與反比例函式的圖象交於m，n兩點（點m在點n的左側），若點p的橫座標為1，且，請直接寫出的取值範圍．
變式：已知拋物線（其中a、b、c都不等於0），它的頂點p的座標是軸的交點是m（0，c）. 我們稱以m為頂點，對稱軸是y軸且過點p的拋物線為拋物線l的伴隨拋物線，直線pm為l的伴隨直線.
（1）請直接寫出拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：
伴隨拋物線的解析式為
伴隨直線的解析式為
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是，則這條拋物線的解析式是
（3）求拋物線（其中a、b、c都不等於0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式；
（4）若拋物線l與x軸交於、兩點，，它的伴隨拋物線與x軸交於c、d兩點，且ab＝cd. 請求出a、b、c應滿足的條件.
【課後練習
定義符號的含義為：當時，；當時，．如：，．
(1)求;
(2)已知， 求實數的取值範圍;
(3) 已知當時，.直接寫出實數的取值範圍.
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