絕對值是初中代數中的乙個基本概念，在求代數式的值、化簡代數式、證明恒等式與不等式，以及求解方程與不等式時，經常會遇到含有絕對值符號的問題，同學們要學會根據絕對值的定義來解決這些問題．
下面我們先複習一下有關絕對值的基本知識，然後進行例題分析．
乙個正實數的絕對值是它本身；乙個負實數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零．即
絕對值的幾何意義可以借助於數軸來認識，它與距離的概念密切相關．在數軸上表示乙個數的點離開原點的距離叫這個數的絕對值．結合相反數的概念可知，除零外，絕對值相等的數有兩個，它們恰好互為相反數．反之，相反數的絕對值相等也成立．由此還可得到乙個常用的結論：任何乙個實數的絕對值是非負數．
【例1】填空
1、 如果＝x,那麼x為 ；如果＝－x,那麼x為 。
2、 | 34 – π | 的計算結果是 。
3、已知則。
4、若試用「」連線。
5、已知,且求。
6、數、在數軸上對應的點如圖所示，化簡。
【練】1（2023年競賽）若=－a, =b， =－c, =－d,且都不為0>>>,請把a、b、c、d
四個數按從小到大的順序排列。
2（09期中考試）在數軸上，點a表示的數是，點b與點a相相距3.5個單位，點b表示的數是 。
3、（期中考試）已知，則的取值範圍是
4、（2023年黃岡）已知=2004，則。
5、已知，且那麼。
【例2】(「希望盃」)（1）已知＝ 。
（2）已知與互為相反數，求的值。
【例3】（2023年「希望盃」)（1）當時有最小值,當時，有最大值，最大值為 。
（2）已知：求的最大值和最小值。
【練】設t=｜x-p｜+｜x-15｜+｜x-p-15｜，其中0＜p＜15，對於滿足p≤x≤15的x來說，t的最小值是多少？
【例4】如果且＜＜，則下列說法可能成立的是（ ）
a、為正數，為負數。 b、為正數，為負數。 c、為正數，為負數。
d、為負數，為正數。（2023年全國希望盃數學競賽初一第一試試題）
【例5】（競賽題）已知x＜-3，化簡：｜3+｜2-｜1+x｜｜｜．
【練】已知x>3，化簡：｜3+｜2-｜1+x｜｜｜
【例6】(「希望盃」)若2x+｜4-5x｜+｜1-3x｜+4的值恒為常數，求x該滿足的條件及此常數的值．
【練】 若4+｜9-8x｜+｜3-5x｜+3x的值與字母x的取值無關，求x該滿足的條件及此常數的值．
第三講1第一節含絕對值的不等式
一 填空題 1 2009年山東卷 若函式f x 則不等式 f x 的解集為 2 不等式 x x 1 2的解集是 3 已知方程x2 ax b 0的兩根分別為1和2，則不等式 1的解集為 用區間表示 4 關於x的不等式 x 1 x 2 a2 a 1的解集為空集，則實數a的取值範圍是 5 若不等式 a 2...
第一講天線的基礎知識
1.1 天線的輸入阻抗 天線的輸入阻抗是天線饋電端輸入電壓與輸入電流的比值。天線與饋線的連線，最佳情形是天線輸入阻抗是純電阻且等於饋線的特性阻抗，這時饋線終端沒有功率反射，饋線上沒有駐波，天線的輸入阻抗隨頻率的變化比較平緩。天線的匹配工作就是消除天線輸入阻抗中的電抗分量，使電阻分量盡可能地接近饋線的...
初一數學絕對值知識精講人教義務代數
學習目標 1 借助數軸，初步理解絕對值的概念，能求乙個數的絕對值，會利用絕對值比較兩個負數的大小 2 通過應用絕對值解決實際問題，幫助學生體會絕對值的意義和作用，感受數學在生活中的價值 基礎知識精講 1 絕對值的有關知識 1 絕對值的定義及符號 在數軸上，乙個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值...