啟正中學2016學年第二學期 5月份教學質量檢測
八年級數學試題卷
一．選擇題
1、化為最簡的結果是（ ）
a． b． c． d．
2、用配方法將方程變形為的形式是（ ）
ab.cd.
3、用反證法證明「a＜b」，對應的假設是（ ）
a．a＜b b．a＞b c．a≤bd．a≥b
4. 16位參加百公尺半決賽同學的成績各不相同, 按成績取前8位進入決賽. 如果小劉知道了自己的成績後, 要判斷能否進入決賽，其他15位同學成績的下列資料中，能使他得出結論的是（ ）
a. 平均數 b. 眾數c. 中位數d. 方差
5．在下列命題中，正確的是（ ）
a．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形；b．有乙個角是直角的四邊形是矩形
c．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；d．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
6.已知菱形的邊長和一條對角線的長均為2cm，則菱形的面積為
abcd．
7.餐桌桌面是長為160cm，寬為100cm的長方形，媽媽準備設計一塊桌布，面積是桌面的2倍，且使四周垂下的邊等寬．若設垂下的桌布寬為xcm，則所列方程為（ ）
a．（160+x）（100+x）=160×100×2；b.（160+2x）（100+2x）=160×100×2
c．（160+x）（100+x）=160×100 d．2（160x+100x）=160×100
8．已知關於x的一元二次方程，則下列判斷中不正確的是（ ）
a．若方程有一根為1，則 b． 若a、c異號，則方程必有解
c．若b=0，則方程兩根互為相反數 d．若c=0，則方程有一根為0
9.如圖，矩形abcd的對角線相交於點o，ae平分∠bad
交bc於e，若∠cae=15°，則∠aeo=（ ）
a．30b．25c．22.5d．20
10下圖背景中的點均為大小相同的小正方形的頂點，其中畫有兩個四邊形，
下列敘述中正確的是
a．這兩個四邊形面積和周長都不相同
b．這兩個四邊形面積和周長都相同
c．這兩個四邊形有相同的面積，但i的周長大於ii的周長
d．這兩個四邊形有相同的面積，但i的周長小於ii的周長
二．填空題
11.化簡
12. 給出一組資料：23，22，25，23，27，25，23，則這組資料的中位數是方差（精確到0.1）是
13．已知乙個多邊形的內角和與外角和的差是1260°，則這個多邊形邊數是
14．關於x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=-1，（a，b，m均
為常數，a≠0），則方程a（x+m+2）2+b=0的解是
15．如圖，e為正方形abcd中cd邊上一點，∠dae=30°，p為ae的中點，過點p作直線分別與ad、bc相交於點m、n．若mn=ae，則∠amn等於 .
16. 乙個4×2的矩形可以用3種不同的方式分割成2或5或8個小正方形, 那麼乙個5×3的矩形用不同的方式分割後, 小正方形的個數可以是
三．解答題
17.計算(1)當x取何值，有意義． （2）4x2 －4x－3=0
18.（本題8分）判斷正誤（正確打「√」、錯誤打「×」），打「×」的結論要舉例說明其錯誤的理由（舉反例），打「√」的結論不必說明理由：
（1）給定一組資料，那麼這組資料的眾數有可能不唯一
（2）給定一組資料，那麼這組資料的平均數一定是這組資料中的乙個數
（3）n個數的中位數一定是這個n數中的某乙個
（4）求9個資料（x1、x2、……、x9，其平均數為m）的標準差s， 計算
公式為19.在凸多邊形中, 四邊形有2條對角線, 五邊形有5條對角線, 經過觀察、探索、歸納, 你認為凸八邊形的對角線條數應該是多少條? 簡單扼要地寫出你的思考過程.
20某食品零售店為食品廠代銷一種麵包，未售出的麵包可退回廠家，經統計銷售情況發現，當這種麵包單價定為7角時，每天賣出160個，在此基礎上，這種麵包單價每提高1角，該零售店每天就會少賣出20個，該零售店每個麵包的成本是5角．
⑴如果每天賣出麵包100個，那麼這種麵包的單價定為這天賣麵包的利潤是
⑵如果每天銷售這種麵包獲得的利潤是48元，那麼這種麵包的單價是多少？
21. （本小題滿分10分）
在平面上，七個邊長為1的等邊三角形，分別用①至⑦表示（如圖）。從④⑤⑥⑦組成的圖形中，取出乙個三角形，使剩下的圖形經過一次平移，與①②③組成的圖形拼成乙個正六邊形
（1）你取出的是哪個三角形？寫出平移的方向和平移的距離；
（2）將取出的三角形任意放置在拼成的正六邊形所在平面，問：正六邊形沒有被三角形蓋住的面積能否等於？請說明理由。
22已知：如圖，四邊形abcd為正方形， e為cd邊上的一點，連線ae，並以ae為對稱軸，作與△ade成軸對稱的圖形△afe，延長ef（或fe）交直線bc於g。
（1） 求證：de+bg=eg；∠eag=45°（2）ab=1，gf=m，fe=n，求m+n+mn的值
(3)若ab=6，∠bag=∠ceg,求ge
23 已知四邊形abcd是正方形，點e、f分別在射線ab、射線bc上，ae=bf，de與af交於點o.
（1）如圖1，當點e、f分別**段ab、bc上時，則線段de與線段af的數量關係是位置關係是
（2）將線段ae沿af進行平移至fg，鏈結dg.
如圖2，當點e在ab延長線上時，補全圖形，寫出ad，ae，dg之間的數量關係.
若dg=， ，直接寫出ad長。
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