作為高一新生，我們公升入高中已經又一段時間了，有些同學可能已經覺察到：由於高中數學內容的加深，思維要求的提高，課堂容量的增加，老師講解課時的減少，學生課後自由安排時間的增加，許多同學不能適應這種變化，致使成績下降，甚至影響部分同學的信心。在這裡，我給出三大策略，指導高一新生如何預習數學，供大家參考。
策略一、明確預習的動力源泉
預習意義基本有三點：1.學會自主學習，培養良好的學習習慣；2.
有助了解下一節要學習的知識點，為上課掃除部分知識障礙，建立新舊知識間聯絡，有利於知識系統化；3.有助於提高聽課效果。預習中不懂的問題，上課老師講解這部分知識時，目標明確，態度積極，注意集中，容易將不懂問題搞懂。
策略二、預習的基本步驟：「讀、劃、寫、查」
1.「讀」——先粗讀一遍，以領會教材的大意
根據學科特點，然後細讀。數學課本可分為概念，規律（包括法則、定理、推論、性質、公式等）、圖形、例題、習題等逐條閱讀。例如，看例題時要求學生做到①分清解題步驟，指出關鍵所在；②弄清各步的依據，養成每步必問為什麼，步步有依據的習慣；③比較同一節例題的特點，盡量去體會選例意圖；④分析例題的解題規範格式，並按例題格式做練習題。
2.「劃」——即劃層次、劃重點
將一節內容劃分成幾個層次，分別標出序號。對每層中重點用「★」，對重點字、詞下面加「。」，對疑難問題旁邊加「？
」，對各層次間關係用「＝」表示等等，划時要有重點，切勿面面俱到，符號太多。
3.「寫」——即將自己的看法、體會寫在書眉或書邊
（1）寫段意：每一段在書邊上寫出段意；（2）寫小結：一要概括本書內容，二要反映本節各內容之間的並列與從屬關係；（3）例題：
在書邊說明各主要步驟的依據，在題後空白處用符號或幾個字，寫出本例特點，體現編者選例意圖；（4）變式：對優秀生要求對例題條件、結論變化，由特殊向一般轉傾，將有關知識進行橫向聯絡，縱向發展。
4.「查」——即自我檢查預習的效果
①合上書本思考下節課老師要講的內容大意，哪些內容已看懂，哪些內容模糊，哪些內容不懂，需要在什麼地方再提高；②對照自學輔導或老師課前擬訂的自學提綱，揭露知識的內涵，挖掘知識的本質，溝通知識的聯絡。簡要地用語言能加以表達；③根據課本的練習，做幾道具有代表性的習題，檢查預習的效果。
策略三、預習的關鍵是處理幾個關係
1.數學學科與其它學科的關係：預習時要花費較多的時間，高中階段有**門課，門門都預習不可能，可選擇1-2門薄弱學科進行試點，有一定經驗後再全面展開。
2.預習與聽課的關係：預習是聽課高效的準備，聽課能解決預習中不懂的問題，可以鞏固需學知識，千萬不可認為預習已懂，上課不認真聽講做其他事，浪費課堂寶貴時間，影響學習效果，總之要使預習在聽課中發揮最大效益，否則失去預習的作用。
對策一、搞好初高中教學銜接
教師在教學初始應控制進度，不能求快而增大學習難度，要注意數學知識相經聯絡的，高中數學知識要涉及初中的內容，很多地方是初中知識的延拓和提高，但不是簡單的重複。因此在教學中正確處理好二者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯絡和區別；做好新舊知識的串聯和溝通，為此，在高一教學中必須採用「低起點，小步於」的指導思想，幫助學生溫習舊知識，恰當地進行鋪墊，以減緩坡度，分解教學過程，分散教學難點，讓學生在己有的水平上，通過努力能夠理解和掌握知識，並引導學生對知識加以區別和聯絡，每涉及到新的概念。
定理等都要結合初中己學過的知識，以激發學生的興趣和求知慾。為了使高一學生很快從初中的方法中走出來，作為聯結，「直觀化」是高一數學起始教學必須遵循的原則，通過實物直觀、模型直觀和語言直觀等直觀化的方法，使學生對抽象的概念形成鮮明的表象，減少學生理解過程中的障礙。對於知識含量較大，學生記憶效果不佳的部分內容，教師必要進行梳理，作**化、類化、鏈式遞進的處理等，使內容易懂易記。
這樣，不僅可以激發學生的求知慾，而且可以培養他們的創造能力。
教師在處理教學內容，引導學生思維時，可以將思維的目標問題分解為若干個循序漸進的環節，讓學生的思維水平從形象思維沿著小坡度的台階向抽象思維步步昇華，在處理問題時，乙個問題各環節之間、問題與問題之間要注意避免脫節、跳躍，注意鋪平道路，減少學生思維發展障礙。這樣學生從己有的經驗出發，用特殊物件描述一般物件就可以在己有的思維水平基礎上有所進步和發展。
總之，教師在教學時做到抽象概念形象化，抽象結論具體化，抽象方法通俗化，給學生有一段適應的過渡緩衝期，學生就可以很快形成良好的抽象思維能力，消除學習數學的障礙。
對策二、加強學法指導，培養良好的學習習慣
良好學習習慣是學好高中數學的重要因素，它包括制定計畫、課前複習、專心上課、及時複習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習這幾個方面，改進學生的學習方法，可以這樣進行：引導學生養成認真制定計畫的習慣，合理安排時間，從盲目的學習中解放出來，引導學生養成課前預習的習慣，可布置一些思考題和預習作業，保證聽課時有針對性，還要引導學生學會聽課，要「心到」即注意力高度集中，對知識能觸類旁通，多方聯想，當學生聽到「增函式」，就應該聯想起增函式性質影象，函式在單調區間內，函式值隨著自變數的增大而增大，圖象在單調區間從左到右單調上公升趨勢。
高一學生消除數學學習障礙的對策2
「眼到」即仔細看清老師每一步板演、「手到」即適當做好筆記、「口到」即隨時回答老師的提問，以提高聽課效率，引導學生養成及時複習的習慣，下課後要反覆閱讀書本，回顧每堂課上老師所講內容，查閱有關資料，或向教師同學請教，以強化對基本概念、知識體系的理解和記憶；引導學生養成獨立作業的習慣，要獨立地分析問題、解決問題，切記有點小問題或習題不會做，就不假思索地請教老師同學；引導學生養成系統複習小結的習慣，將所學新知識融人有關的體系和網路中，以保持知識的完整性。引導學生養成閱讀有關報刊和資料問題，以進一步充實大腦，拓展眼界，保持可持續發展的後勁，加強學法指導應富於知識講解、作業評講、試卷分析等教學活動中。
另外，還可以通過舉辦講座介紹學習方法和進行學習目的及學法交流，學生掌握科學的學習方法，學會學習，提高學習效率，變被動為主動，從而不斷地消除學習數學的障礙。
對策三、培養學生的數學興趣
心理學研究成果表明，推動學生進行學習的內部動力是學習動機，而興趣即是構建學習動機中最現實、最活躍成分，濃厚的學習興趣無疑會使人的各種感受尤其是大腦處於最活躍的狀態，使感知更清晰、觀察更細緻、思維更深刻，想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學資訊，不少學生之所以視數學學習為苦役，為畏途，主要原因還在於缺乏對數學的興趣，因此教師要著力於培養和調動學生學習數學的興趣。
課堂教學的導言，需要教師精心構思，一開頭，就能把學生的思維活躍起來使他們對數學學習產生了濃厚的興趣。還可通過介紹古今中外數學史，數學方面的偉大成就，闡明數學在自然科學和社會科學研究中，尤其在工農業生產、軍事、生活等方面的巨大作用，來引導學生對數學的興趣。在課堂教學中，要針對不同層次的學生進行分層教學，從學生的實際情況出發，兼顧學習有困難的和學有餘力的學生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學習需求，發展他們的數學才能。
讓他們有所得，發現自己的學習成效，體會探索知識的樂趣，才能使學生學習數學的興趣得到持續。
對策四、學生能力的培養
培養學生能力，消除高一學習數學障礙的重要環節，主要有：（1）培養學生獨立學習的能力；（2）培養學生分析問題和解決問題的能力；（3）培養學生的準確計算能力；（4）培養學生推理和轉換能力；（5）培養良好的心理素質，發揮非智力因素的作用。
總之，高一數學的起步教學階段，分析清楚學生學習數學的障礙，只要教師採取正確的措施，適當地處理教學內容，便能使學生盡快適應高中數學的學習，從而更高效、更順利地接受新知和發展能力，高中數學教學就能取得成功，為全面推進素質教育作出應有的貢獻。
華羅庚的退步解題法
我國著名的數學家華羅庚出生在乙個擺雜貨店的家庭，從小體弱多病，但他憑藉自己一股堅強的毅力和崇高的追求，終於成為一代數學宗師。
少年時期的華羅庚就特別愛好數學，但數學成績並不突出。19歲那年，一篇出色的文章驚動了當時著名的數學家熊慶來。
從此在熊慶來先生的引導下，走上了研究數學的道路。晚年為了國家經濟建設，把純粹數學推廣應用到工農業生產中，為祖國建設事業奮鬥終生！
華羅庚先生悉心栽培年輕一代，讓青年數學家茁壯成兒使他們脫穎而出，工作之餘還不忘給青多年朋友寫一些科普讀物。下面就是華羅庚先生曾經介紹給同學們的乙個有趣的數學遊戲：有位老師，想辨別他的3個學生誰更聰明。
他採用如下的方法：事先準備好3頂白帽子，2頂黑帽子，讓他們看到，然後，叫他們閉上眼睛，分別給戴上帽子，藏起剩下的2頂帽子，最後，叫他們睜開眼，看著別人的帽子，說出自己所戴帽子的顏色。
3個學生互相看了看，都躊躇了一會，並異口同聲地說出自己戴的是白帽子。
聰明的讀者，想想看，他們是怎麼知道帽子顏色的呢？"為了解決上面的伺題，我們先考慮"2人1頂黑帽，2頂白帽"問題。因為，黑帽只有1頂，我戴了，對方立刻會說自己戴的是白帽。
但他躊躇了一會，可見我戴的是白帽。
這樣，"3人2頂黑帽，3頂白帽"的問題也就容易解決了。假設我戴的是黑帽子，則他們2人就變成"2人1頂黑帽，2頂白帽"問題，他們可以立刻回答出來，但他們都躊躇了一會，這就說明，我戴的是白帽子，3人經過同樣的思考，於是，都推出自己戴的是白帽子。
看到這裡。同學們可能會拍手稱妙吧。後來，華羅庚先生還將原來的問題複雜化，"n個人，n-1頂黑帽子，若干（不少於n）頂白帽子"的問題怎樣解決呢？
運用同樣的方法，便可迎刃而解。他並告誡我們：複雜的問題要善於"退"，足夠地"退"，"退"到最原始而不失去重要性的地方，是學好數學的乙個訣竊。
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