玉溪市紅塔區2018—2019學年上學期期末
初三數學試卷
（全卷總分：120分；考試時間120分鐘）
一．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）
1．一元二次方程x2﹣x=0的根是 ．
2．已知扇形的弧長為2π，圓心角為60°，則它的半徑為 ．
3．在乙個不透明的盒子中，裝有除顏色外完全相同的桌球共16個，從中隨機摸出乙個桌球，若摸到黃色桌球的概率為，則該盒子中裝有黃色桌球的個數是 ．
4．若從﹣1，1，2這三個數中，任取兩個分別作為點m的橫、縱座標，則點m在第二象限的概率是 ．
5．在△abc中，∠a=150°，bc=6cm，則△abc的外接圓的半徑為 cm．
6．已知⊙o與△abc的三邊ab、bc、ac分別相切於點d、e、f，如果bc邊的長為10cm，ad的長為4cm，那麼△abc的周長為 cm．
7．如圖，在△abc中，點d在bc邊上，△abd繞點a旋轉後與△ace重合，如果∠ecb=100°，那麼旋轉角的大小是 °．
8．已知乙個半圓形工件，未搬動前如圖中陰影部分所示，其直徑平行於地面l，現將其按圖示方法翻滾一周，使其直徑依然平行於地面，已知半圓的直徑為2m，則圓心o所終過的路線長是 ．
二．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
9．已知關於x的方程x2+m2x﹣2=0的乙個根是1，則m的值是（ ）
a．1 b．2 c．±1 d．±2
10．已知⊙o的半徑為5，點o到直線ab的距離為5，則直線ab與⊙o的位置關係是（ ）
a．相離 b．相切 c．相交 d．不確定
11．下列方程中沒有實數根的是（ ）
a．x2+x﹣1=0 b．x2+x+1=0 c．x2﹣1=0 d．x2+x=0
12．在如圖的四個轉盤中，c，d轉盤被分成8等份，若讓轉盤自由轉動一次，停止後，指標落在陰影區域內的概率最大的轉盤是（ ）
a． b． c． d．
13．如圖，在5×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，點a，b，c均為格點，則扇形abc中的長等於（ ）
a．2π b．3π c．4π d．π
14．如圖，⊙o的半徑oa=6，以a為圓心，oa為半徑的弧交⊙o於b、c點，則bc=（ ）
a． b． c． d．
15．將拋物線y=x2+4x+5先向右平移1個單位，再關於y軸作軸對稱變換，則此時拋物線的解析式為（ ）
a．y=x2﹣2x+2 b．y=x2+2x+2 c．y=x2+2x+4 d．y=x2﹣2x+4
16．如圖是二次函式y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是（ ）
a．﹣1＜x＜5 b．x＞5 c．x＜﹣1且x＞5 d．x＜﹣1或x＞5
17.如圖是小李上學用的自行車，型號是24英吋（車輪的直徑為24英吋，約60厘公尺），為了防止在下雨天騎車時的泥水濺到身上，他想在自行車兩輪的陰影部分兩側裝上擋水的鐵皮（兩個陰影部分分別是以c、d為圓心的兩個扇形），量出四邊形abcd中∠dab=125°、∠abc=115°，那麼預計需要的鐵皮面積約是（ ）
a．942cm2 b．1884 cm2 c．3768 cm2 d．4000 cm2
18．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於a（﹣1，0）、b（3，0）兩點，與y軸交於點c，頂點為d，下列結論正確的是（ ）
a．abc＜0b．3a+c=0
c．4a﹣2b+c＜0 d．方程ax2+bx+c=﹣2（a≠0）有兩個不相等的實數根
三．解答題（共2小題，滿分22分）
19．（10分）如圖在7×7的正方形網格中，△abc的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．
（1）將△abc繞點b逆時針旋轉90°，畫出旋轉後得到的△a1bc1；
（2）求出旋轉過程中，線段ba掃過的圖形的面積（結果保留π）．
20．（12分）為了解某中學學生課餘生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數進行調查統計．現從該校隨機抽取n名學生作為樣本，採用問卷調查的方法收集資料（參與問卷調查的每名學生只能選擇其中一項）．並根據調查得到的資料繪製成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖．由圖中提供的資訊，解答下列問題：
（1）求n的值；
（2）若該校學生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學生人數；
（3）若調查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生，現從這4名學生中任意抽取2名學生，求恰好抽到2名男生的概率．
21．（12分）在乙個不透明的袋中裝有5個只有顏色不同的球，其中3個黃球，2個黑球．
（1）求從袋中同時摸出的兩個球都是黃球的概率；
（2）現將黑球和白球若干個（黑球個數是白球個數的2倍）放入袋中，攪勻後，若從袋中摸出乙個球是黑球的概率是，求放入袋中的黑球的個數．
22．（12分）某商場將原來每件進價80元的某種商品按每件100元**，一天可**100件，後來經過市場調查，發現這種商品單價每降低2元，其銷量可增加20件．
（1）求商場經營該商品原來一天可獲利多少元？
（2）若商場經營該商品一天要獲得利潤2160元，則每件商品應降價多少元？
23．（12分）如圖，已知等腰三角形abc的底角為30°，以bc為直徑的⊙o與底邊ab交於點d，過d作de⊥ac，垂足為e．
（1）證明：de為⊙o的切線；
（2）若bc=4，求陰影部分的面積．
24．（12分）某商品的進價為每件50元．當售價為每件70元時，每星期可賣出300件，現需降價處理，且經市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：
（1）若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函式關係式，並求出自變數x的取值範圍；
（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？
25．（12分）已知，△abc為等邊三角形，點d為直線bc上一動點（點d不與b、c重合）．以ad為邊作菱形adef，使∠daf=60°，連線cf．
（1）如圖1，當點d在邊bc上時，
①求證：∠adb=∠afc；②請直接判斷結論∠afc=∠acb+∠dac是否成立；
（2）如圖2，當點d在邊bc的延長線上時，其他條件不變，結論∠afc=∠acb+∠dac是否成立？請寫出∠afc、∠acb、∠dac之間存在的數量關係，並寫出證明過程；
（3）如圖3，當點d在邊cb的延長線上時，且點a、f分別在直線bc的異側，其他條件不變，請補全圖形，並直接寫出∠afc、∠acb、∠dac之間存在的等量關係．
26．（14分）如圖，關於x的二次函式y=x2+bx+c的圖象與x軸交於點a（1，0）和點b，與y軸交於點c（0，3），拋物線的對稱軸與x軸交於點d．
（1）求二次函式的表示式；
（2）在y軸上是否存在一點p，使△pbc為等腰三角形？若存在．請求出點p的座標；
（3）有乙個點m從點a出發，以每秒1個單位的速度在ab上向點b運動，另乙個點n從點d與點m同時出發，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點m到達點b時，點m、n同時停止運動，問點m、n運動到何處時，△mnb面積最大，試求出最大面積．
九年級上期末試卷七
1.點p 3,5 關於原點對稱的點的座標是 2.如果有意義，那麼字母的取值範圍是 3.配方法解一元二次方程的過程中，配方得 4.設方程x2 x 3 0兩根分別為a b，則a b的值是 5.判別方程的根的情況 67.點a 2,b 與點b a,1 關於原點對稱,則a b 8.如圖所示,abc按順時針方向...
人教版九年級數學上期末試卷八
2012 2013九年級數學 人教版 上冊期末考試試題 一 選擇題 本題共13個小題，每題3分 1 下列根式中不是最簡二次根式的是 a b c d 2 下列說法中，正確的是 a 明天降雨的概率是80 表示明天有80 的時間降雨 b 拋一枚硬幣正面朝上的概率是0 5 表示每拋硬幣2次就有1次出現正面朝...
七年級上期末試卷
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