松崗中學2014—2015學年第二學期第二次月測試卷
1、選擇題（每題3分，共30分）
1. 下列各數中，是無理數的是（ ）
a. b. c. d.
2. 如圖1所示，下列條件中，不能判斷的是（ ）
a.∠1=∠3b.∠2=∠3
c.∠4=∠5d.∠2+∠4=180°
3. 為了了解全校七年級300名學生的視力情況，老師從中抽查了50名學生的視力情況，針對這個問題，下面說法正確的是( )
a.300名學生是總體b.每名學生是個體
c.50名學生是所抽取的乙個樣本 d.這個樣本容量是50
4. 已知,則下列式子正確的是( )
a. b. c. d.
5. 不等式的解集在數軸上表示正確的是（ ）
ab.cd
6. 下列四個命題：①對頂角相等；②互相垂直的兩條直線一定相交；③平行於同一條直線的兩條直線互相平行；④有且只有一條直線垂直於已知直線，那麼這兩個角相等.其中真命題的個數是（ ）
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
7. 已知為兩個連續的整數，且，則的值為（ ）
a.3 b.5c.7d.9
8. 如圖2，將三角形紙板abc沿直線ab向右平移，使∠a到達∠ebd的位置，若∠cab=50°，∠abc=100°，則∠cbe的度數為（ ）
a.50° b.100° c.30° d.60°
9. 已知點p在第二象限，且，，那麼點p的座標為（ ）
a.(4,2) b.(-4,-2) c.(-4,2) d.(4,-2)
10. 已知x軸上的點p到y軸的距離為3，則點p的座標為（ ）
a.（3,0b.（3,0）或（-3,0）
c.（0,3d.（0,3）或（0,-3）
2、填空題（每題4分，共24分）
11. 調查某種家用電器的使用壽命，合適的調查方法是_______調查（填「抽樣」或「全面」）
12. 若，則的值為________.
13. 如圖3，ac//bd,ae平分∠bac交bd於點e,若∠1=64°，則∠2
14. 由方程可得到用表示的式子是_____
15. 若是方程組的解，則_______.
16. 不等式的正整數解是
3、計算：解答題（一）（每題6分，共18分）
17. 計算：
18. 解方程組：
19. 如圖∠1=30°，ab⊥cd，垂足為o，ef經過點o，求∠2，∠3的度數。
4、解答題（二）（每題7分，共21分）
20. 解不等式組：，並把解集表示在數軸上。
21. 已知的平方根是，的立方根是3，求的算術平方根。
22. 某校為了開設武術、舞蹈、剪紙等三項活動課程以提公升學生的體藝素養，隨機抽取了部分學生對這三項活動的興趣情況進行了調查（每人從中只能選一項），並將調查結果繪製成如圖兩幅統計圖，請你結合圖中資訊解答問題：
（1）求女生中喜歡舞蹈活動的人數。
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）已知該校有1200名學生，請你根據樣本估計全校學生中喜歡剪紙的人數。
5、解答題（三）（每題9分，共27分）
23. 已知：如圖所示，ad⊥bc於點d,eg⊥bc於點g，∠e=∠3。
求證：(1)eg//ad (2)ad平分∠bac
24. 某汽車專賣店銷售a,b兩種型號的新能源汽車,上週售出1輛a型車和3輛b型車,銷售額為96萬元;本週售出2輛a型車和1輛b型車,銷售額為62萬元.
(1)求每輛a型車和b型車的售價各為多少元.
(2)甲公司擬向該店購買a,b兩種型號的新能源汽車共6輛,購車費不超過140萬元.則至多可以購買多少輛a種型號的新能源汽車?
25. 如圖，長方形oabc中，o為平面直角座標系的原點，點a、c的座標分別為a（3，0）、c（0，2），點b在第一象限。
（1） 寫出點b的座標
（2） 若過點c的直線交長方形的oa於點d，且cd把長方形oabc的周長分成2：4的兩部分，求點d的座標。
（3） 如果將（2）中的線段cd向下平移3個單位長度，得到對應線段，在平面直角座標系中畫出，並求出它的面積。
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