八下模擬卷（近年模擬題精選）
姓名班級學號分數
1．估計的運算結果應在哪兩個連續自然數之間( )
a．5和6；b．6和7；c．7和8；d．8和9；
2．如果式子有意義，那麼x的取值範圍在數軸上表示出來，正確的是( )
3．如圖，在由四個邊長為1的小正方形組成的圖形中，陰影部分的面積是( )
a．1；b．2；c．3；d．4；
（第3題圖第4題圖第5題圖第6題圖）
4．如圖，斜面ac的坡度(cd與ad的比)為1︰2，ac＝3，坡頂有一旗桿bc，旗桿頂端b點與a點有一條彩帶相接，若ab＝10公尺，則旗桿bc的高為( )
a．(3＋)公尺；b．8公尺；c．6公尺；d．5公尺；
5．如圖，在△abc中，ab＝6，ac＝10，點d，e，f分別是ab，bc，ac的中點，則四邊形adef的周長為( )
a．16；b．14；c．12；d．8；
6．如圖，直線y＝kx＋b與y軸交於點(0，3)、與x軸交於點(a，0)，當a滿足－3≤a＜0時，k的取值範圍是( )
a．－1≤k＜0；b．1≤k≤3；c．k≥1；d．k≥3；
※7．如圖，在矩形中擷取兩個相同的正方形作為長方體的上下底面，剩餘的矩形作為長方體的側面，剛好能組成長方體，設矩形的長和寬分別為y和x，則y與x的函式圖象大致是( )
a．；b．；c．；d．；
8．一次函式y＝kx－(2－b)的圖象如圖所示，則k和b的取值範圍是( )
a．k＞0，b＞2；b．k＞0，b＜2；c．k＜0，b＞2；d．k＜0，b＜2；
9．如圖，直線y＝kx＋b交座標軸於a，b兩點，則不等式kx＋b≤0的解集在數軸上表示正確的是( )
10．如圖，直線l：y＝－x＋3與直線x＝a(a為常數)的交點在第四象限，則關於a的取值範圍在數軸上表示正確的是( )
※11．如圖，□abcd的對角線ac，bd交於點o，ae平分∠bad交bc於點e，且∠adc＝60°，ab＝bc，連線oe．下列結論：①∠cad＝30°；②s□abcd＝abac；③ob＝ab；④oe＝bc，成立的個數有( )
a．1個；b．2個；c．3個；d．4個；
※12．如圖，在矩形abcd中，ab＝2，bc＝1，動點p從點b出發，沿線路b→c→d作勻速運動，那麼△abp的面積y與點p運動的路程之間的函式圖象大致是( )
13．計算
14．如圖，在菱形abcd中，∠dab＝60°，bd＝4，則菱形abcd的周長為
15．閱讀下面材料，解答後面問題：
老師說：「小敏的作法正確」依其作法，先得出□abcd，再得出矩形abcd，請回答：以上兩條結論的依據是
16．在下列函式①y＝2x＋1；②y＝x2＋2x；③y＝；④y＝－3x中，與眾不同的乙個是填序號)，你的理由是
※17．如圖，已知點a(0，2)，b(，2)，c(0，4)過點c向右作平行於x軸的射線，點p是射線上的動點，連線ap，以ap為邊在其左側作等邊△apq，連線pb，ba，
(1)當ab∥pq時，點p的橫座標是2)當bp∥qa時，點p的橫座標是
18．如圖，已知△abc，直線pq垂直平分ac，與邊ab交於e，連線ce，過點c作cf平行於ba交pq於點f，連線af．(1)求證：△aed≌△cfd；(2)求證：四邊形aecf是菱形．(3)若ad＝3，ae＝5，則菱形aecf的面積是多少？
19．某住宅小區計畫購買並種植甲、乙兩種樹苗共300株．已知甲種樹苗每株60元，乙種樹苗每株90元．
(1)若購買樹苗共用21000元，問甲、乙兩種樹苗應各買多少株？
(2)據統計，甲、乙兩種樹苗每株樹苗對空氣的淨化指數分別為0.2和0.6，問如何購買甲、乙兩種樹苗才能保證該小區的空氣淨化指數之和不低於90而且費用最低？
20．1號氣球從海拔5m處出發，以1m/min的速度上公升，與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發，以0.5m/min的速度上公升，兩個氣球都勻速上公升了50min，設氣球上公升時間為x min(0≤x≤50)
(1)根據題意，填寫下表
(2)在某時刻兩個氣球能否位於同一高度？如果能，這時氣球上公升了多長時間?位於什麼高度?如果不能，請說明理由．(3)當30≤x≤50時，兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少公尺？
21．甲、乙兩地相距400千公尺，一輛貨車和一輛轎車先後從甲地出發到乙地，如圖，線段oa(l貨)表示貨車離甲地距離y(千公尺)與貨車出發時間x(小時)之間的函式關係，折線bcd表示轎車離甲地距離y(千公尺)與貨車出發時間x(小時)之間的函式關係，請根據圖象解答下列問題：
(1)貨車的速度為千公尺/時，轎車在cd段的速度為千公尺/時．
(2)求線段cd(l轎車)對應的函式解析式並直接寫出x的取值範圍．
(3)轎車到達乙地後，馬上沿著原路以cd段速度返回，求貨車從甲地出發後多長時間第二次與轎車相遇．
八下期末模擬卷（近年模擬題精選）答案
1．b．； 2．c．；3．b．； 4．d．； 5．a．；
6．c．； 7．b．；8．b．；9．b．；10．d．；
11．c．； 12．b．；13．2；
14．16；【考點】菱形的性質．
【解答】解：∵四邊形abcd是菱形，
∴ab＝bc＝cd＝ad，
∵∠bad＝60°，
∴△abd是等邊三角形，
∴ab＝ad＝bd＝4，
∴菱形abcd的周長是：4×4＝16．故答案為：16．
15．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有乙個角為90°的平行四邊形是矩形或對角線相等的平行四邊形為矩形；
16．③，只有③自變數的取值範圍不是全體實數；
17．解：(1)如圖1：當ab為梯形的底時，pq∥ab，
∴q在cp上，
∵△apq是等邊三角形，cp∥x軸，
∴ac垂直平分pq，
∵a(0，2)，c(0，4)，
∴ac＝2，
∴pc＝actan30°＝，
∴當ab為梯形的底時，點p的橫座標是：；
(2)如圖2，當ab為梯形的腰時，aq∥bp，
∴q在y軸上，
∴bp∥y軸，
∵cp∥x軸，
∴四邊形abpc是平行四邊形，
∴cp＝ab＝，
如圖3，當c與p重合時，
∵a(0，2)、b(，2)，
∴tan∠apb＝，
∴∠apb＝60°，
∵△apq是等邊三角形，
∴∠paq＝60°，
∴∠acb＝∠paq，
∴aq∥bp，
∴當c與p重合時，四邊形abpq以ab為腰的梯形，此時點p的橫座標為0；
∴當ab為梯形的腰時，點p的橫座標是：0或．
故答案為：(1) ，(2)0或．
18．解：(1)證明：∵pq垂直平分ac
∴∠eda＝∠cdf＝90°
ad＝cd
∵cf∥ba
∴∠1＝∠2
∴△aed≌△cfd
ae＝cf
又∵ae∥cf
∴ae平行且等於cf
∴四邊形aecf為平行四邊形
∵ef⊥ac
∴□aecf為菱形
(3)∵四邊形aecf為菱形
ad＝3
∴ac＝6
在rt△ade中
de＝＝4
∴ef＝2de＝8
s菱形＝×6×8＝24
答：菱形aecf的面積是24．
19．解：(1)設甲種樹苗買x株，則乙種樹苗買(300－x)株
60x＋90(300－x)＝21000
x＝200
300－200＝100
答：甲種樹苗買200株，則乙種樹苗買100株．
(2)設買x株甲種樹苗，株乙種樹苗時該小區的空氣淨華指數之和不低於90，
0.2x＋0.6(300－x)≥90
0.2x＋180－0.6x≥90
－0.4x≥－90
x≤225
此時費用y＝60x＋90(300－x)
y＝－30x＋27000
∵y是x的一次函式，y隨x的增大而減少
∴當x最大＝225時，y最小＝－30×225＋27000＝20250(元)
即應買225株甲種樹苗，75株乙種樹苗時該小區的空氣淨華指數之和不低於90，費用最小為20250元．
20．解：(1)如下表：
(2)設1號汽球高度y1與x之間的關係式為y1＝x＋5，2號汽球的高度y2與x之間的關係式為y2＝0.5x＋15，當y1＝y2時，x＋5＝0.5x＋15
x＝20
y1＝20＋5＝25，
(3)令y＝y1－y2＝x＋5－(0.5x＋15)
y＝0.5x－10
∵0.5＞0，y隨x的增大而增大，
∴當x＝50時，y有最大值，y最大＝0.5×50－10＝15(公尺)
答：兩個氣球所在位置的海拔最多相差15公尺．
21．解：(1)80，120；(2)y＝120x－140；(3)4.7小時；
【考點】一次函式的應用．
【解答】解：(1)貨車速度為：400÷5＝80(km/h)，轎車在cd段的速度為：＝120(km/h)；
(2)線段cd(l轎)對應的函式解析式為y＝kx＋b，(2.5≤x≤4.5)，
∵c(2.5，160)、d(4.5，400)在其圖象上，
∴，解得：，
∴線段cd(l轎)對應的函式解析式為y＝120x－140，(2.5≤x≤4.5)；
(3)設x小時後兩車第二次相遇，
根據題意，得：120(x－4.5)＋80x＝400，
解得：x＝4.7(小時)，
答：出發4.7小時後轎車再次與貨車相遇．
故答案為：(1)80，120．
八年級上學期數學期末模擬
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八年級上數學期末模擬卷
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