1、假定外匯市場美元兌換馬克的即期匯率是1美元換1.8馬克，美元利率是8%，馬克利率是4%，試問一年後遠期無套利的均衡匯率是多少?
解：設一年期遠期無套利的均衡匯率為e
由 ( 1 + 8% ) e= 1.8×( 1+ 4% ) 得e=1.7333
∴一年期遠期無套利的均衡匯率為1.7333
2、銀行希望在6個月後對客戶提供一筆6個月的遠期貸款。銀行發現金融市場上即期利率水平是：6個月到期年利率為9.
5%，12個月利率為9.875%，按照無套利定價思想，銀行為這筆遠期貸款索要的利率是多少？
解：設銀行為這筆遠期貸款索要的利率為i
由 1 + 9.875% = （ 1+9.5%/2 ) (1+i/2)
得i=9.785%
∴ 銀行為這筆遠期貸款索要的利率為9.785%
3、乙隻**現在**是40元，該**乙個月後**將是42元或者38元。假如無風險利率是8%，用無風險套利原則說明，執行**為39元的乙個月期歐式看漲期權的價值是多少？條件如上，試用風險中性定價法計算看漲期權的價值，並比較兩種計算結果。
解：（1）因為執行**為39元，因此需賣出乙份看漲期權，購入△**
如果未來**為42元，則需要花費期權費為（42-39）元
如果未來**38元，則需要花費期權費0元，因為是無風險套利原則，
可得 42△-（42-39）=38△-0 ∴ △=0.75
則乙個月後該資產組合價值為38×0.75=28.5元，則組合現值為
28.5 ×e-8%×1/12 = 28.31元
∵**△份**所花費的成本為為40×0.75=30元
∴期權費為30-28.31=1.69元
（2）設未來****到42元的概率為p ，則跌至38元概率為1-p
****的預期收益為40 × e8%×1/12 = 42p + 38( 1 - p ) 得p=0.5669
預期收益折現得到的期權費為c
c=[ 0.5669×3 + 0×( 1－0.5669 ) ]e-8%×1/12 ∴c=1.69元
4、假設市場上****s=20元，執行**x=18元，r=10%,t=1年。如果市場**歐式看漲期權的**是3元，試問存在無風險的套利機會嗎？如果有，如何套利？
解：看漲期權的價值為 20-18e-10%×1=3.71元
∵ 3.71元 > 3元 ，****賣便宜了，會引發套利行為 ∴**歐式看漲期權，賣空**
20-3=17元 ， 對 17元進行投資，一年後17e10%×1=18.79元
一年後：（1）****高於18元，執行期權，平倉** 18.79-18 =0.79元
（2）****低於18元（假設17元），放棄期權，市場購入1股**，
平倉 18.79-17=1.79元
5、**當前的**是100元，以該**作為執行**的看漲期權和看跌期權的**分別是7元和3元。如果**看漲期權、賣出看跌期權，再購入到期日價值為100 的無風險債券，則我們就複製了該**的價值特徵（可以叫做合成**）。試問無風險債券的投資成本是多少？
如果偏離了這個**，市場會發生怎樣的套利行為？
解：無風險債券投資成本 100-7+3=96元期末價值相同，期初價值相同，市場均衡，無套利機會，期初價值不是96元，存在套利機會
（1）若投資成本低於96元（假設是93元），則合成**成本97元，**成本 100元，**合成**，賣出**，收入100-97=3元
（2）若投資成本高於96元（假設是98元），則合成**成本93+7-3=102元，∵**成本100元，****，賣出合成**，獲得102-100=2元無風險受益
6、目前****為500美元/盎司，1年遠期**為700美元/盎司。市場借貸年利率為10%，假設**的儲藏成本為0，請問有無套利機會？
解：有套利機會，在借貸市場上， 500×（1+10%）=550$
套利者借入500$，**1盎司**，賣出1年期**遠期
一年後，交割**，收入700 $, 還500×（1+10%）=550 $，獲得無風險收益700 - 550 = 150$
（不考）7、某投資者買進乙份看漲期權同時賣出乙份相同標的資產、相同期限相同協議**的看跌期權，請描述該投資者的狀況。
8、乙隻**現在的**是50元，預計6個月後漲到55元或是下降到45元。無風險利率為10%，用狀態複製定價法求執行**為50元的歐式看跌期權的價值。
解：以無風險利率10%借入一部分資金b，同時在**市場上購入n股標的**，則該組合的成本v0=ns0－b
(1)若實行歐式看跌多頭，則未來期權價值分別為0元和5元，
由 55n—be10%×1/2 = 0
45n-be10%×1/2 =5
解得方程無解 ∴實行歐式看跌多頭不行
（2）若實行歐式看跌空頭，則未來期權價值為0元和（-5）元
由 55n-be10%×1/2=0
45n-be10%×1/2=-5
得 n=0.5 b=26.16
則期權費c=50×0.5-26.16=－1.16元
9、每季度計一次複利的年利率為14%，請計算與之等價的每年計一次複利的年利率和連續複利年利率
解：（1）每年記一次複利的年利率 （單利）
由（1 + 14% / 4 )4 = 1 + i 得出i=14.75%
(2)連續複利的年利率:
由（ 1 + 14%/4 )4 = er×1 得出 ln(1 + 14%/4 )4 = r
r=13.76%
《金融工程學》複習重點
考試題型 一 名詞解釋題 每小題4分，共20分 金融工程 套期保值 遠期利率 美式期權 奇異期權 金融期權 實物期權 歐洲美元 遠期利率協議 零息利率 互換 久期 二 單項選擇題 從下列每小題的四個備選答案中選出乙個正確答案，並將正確答案的序號填在題幹後面的括號內。每小題2分，共20分 三 簡答題 ...
廣告工程學習
一 廣告金屬材料及 1 角鐵 橫截面形狀 l 形的等邊直角鋼材，稱為角鐵。角鐵根據其他邊長而定規格，規格有 2.5 2.5 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 等。長度均為6m。常用規格為2.5 2.5 3 3 4 4 5 5 每個規格均有多種壁厚尺寸，所有的規格中最薄的為2 厚的有1c...
價值工程學習
教學參考資料 價值工程學 學習資料 適用專業 工業設計 價值工程是一門技術與經濟相結合的現代化管理科學，也是一種提公升產品或作業價值的有效方法。價值工程是20世紀40年代首先在美國興起 由美國人麥爾斯創立 50年代末 60年代初，在日本 歐洲等許多任務業發達國家開始推廣 普及，被公認為是成熟和有效的...