一、選擇題
1、下列各**形中不一定相似的是（ ）
a.兩個等腰直角三角形b.兩個等邊三角形；
c.有乙個角為80度的兩個等腰三角形； d.兩個正方形
2、如圖，在中，,則下列比例式中成立的是（ ）
3、在中，點d,e分別在邊ab,ac上，聯結de，有下列條件： ,則，能判定的是（ ）
a. b. c. d.
4、已知線段ab，p是它的**分割點，且ap>pb。設以ap為邊的正方形面積為.以pb，ab為鄰邊的矩形面積為，則與的大小關係是（ ）
5、已知二次函式的自變數x與函式y的對應值如右表的資料，下列判斷中不正確的是（ ）
6、如圖，已知邊長為3的等邊三角形abc紙片，點e在ac邊上，點f在ab邊上，沿著ef摺疊，使點a落在bc邊上的點d的位置，且，則ce的長是（ ）
二、填空題
7、如圖， g為三角形的重心，把繞著點a旋轉，使點g轉到點處，則cm。
8、如圖，平行四邊形abcd中，e為ab中點，連e,f交ac於點g，則ag:gc
9、如圖，已知正方形abcd中，點e在邊dc上，de=2，ec=1，把線段ae繞點a旋轉，是點e落在直線bc上的點f處，則f、c兩點的距離為
1011、已知，如上圖正方形abcd，e、f是正方形內的任意兩點，,
ae=6，ef=8，fc=10，求正方形abcd的面積是
12、等腰三角形的兩條邊分別為5、6，則此三角形底角的余弦值為
13、在直角三角形abc中， ab=3，m為邊bc上的點，聯結am，如果將
沿直線am翻摺後，點b恰好落在邊ac的中點處，那麼點m到ac的距離是______.
14、如圖，e是矩形abcd的邊ad上的點，ae:ed=1:3，ce與ba的延長線交於點f，如果那麼矩形abcd的面積是
15、如圖，在等邊三角形abc中，將沿mn翻摺，點b恰好落在ac邊的點e處，且ae:ce=1：3，則bm:bn
16、如圖，王華晚上由路燈a下的b點處走到c處時，測得影子cd的長為1公尺，繼續往前走3公尺到達e處時，測得影子ef的長為2公尺，如果王華的身高是1.5公尺，那麼路燈a的高度ab等於______.
17、如上右圖，在正方形abcd中，n是dc的中點，m是ad上異於d的點，且則
18、在三角形abc紙片中，過點a作直線，使摺疊紙片使點b落在直線上的t點，摺痕為mn。當點t在直線上移動時，點mn也隨之移動，若限定點m，n分別在ab，bc邊上移動，則線段at的最大和最小值之和為
三、解答題
19、如圖abcd中，ae、bf分別平分∠dab和∠abc，交cd於點e、f，ae、bf相交於點m
(1)試說明：ae⊥bf；
(2)判斷線段df與ce的大小關係，並予以說明．
20、如圖：以△abc的三邊為邊在bc邊的同側作等邊△abd，等邊△bce，等邊△acf，則：
(1)四邊形adef是平行四邊形嗎?為什麼?
(2)當△abc滿足________時，四邊形adef是菱形?
(3)當△abc滿足________時，四邊形adef是矩形?
(4)當△abc滿足________時，以a、d、e、f為頂點的四邊形不存在.
21、已知如圖，在△abc中，ab=ac，若將△abc繞點c順時針旋轉180°得到△fec.
(1)猜想ae與bf有何關係？說明理由；
(2)若△abc面積為3，求四邊形abfe的面積；
(3)當∠acb為多少度時，四邊形abfe為矩形？說明理由.
22、已知二次函式，它的影象與x軸只有乙個交點，交點為a，與y軸交於點b，若|ab|=且b+2c=0,求二次函式的解析式。
23、如圖，在中，點d,e分別在邊ab,bc上，cd與ae相交於點f，點g在邊bc上，,ce=1，be=3，bd=2，ad=4.
(1)求ge的長；（2）求的值；(3)設dg=x，cf=y，求y關於x的解析式，並寫出定義域
24、請你判斷命題：「有兩邊和第三邊上的中線對應成比例的兩個三角形相似。」是否正確？如果你認為是真命題，請你證明；如果你認為是假命題，請你舉乙個反例。
25、在梯形abcd中，過點c作交ab的延長線於點e，聯結de交bc於點f。
（1）當be=ab時，求證：
（2）設be=y，求y關於x的函式關係式及定義域；
（3）當是等腰三角形時，求x的值
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