2023年高考全景展示
1．【2023年浙江卷】已知四稜錐sabcd的底面是正方形，側稜長均相等，e是線段ab上的點（不含端點），設se與bc所成的角為θ1，se與平面abcd所成的角為θ2，二面角sabc的平面角為θ3，則（ ）
a. θ1≤θ2≤θ3 b. θ3≤θ2≤θ1 c. θ1≤θ3≤θ2 d. θ2≤θ3≤θ1
2．【2023年全國卷ii文】在正方體中，為稜的中點，則異面直線與所成角的正切值為（ ）
a. b. c. d.
3．【2023年浙江卷】如圖，已知多面體abca1b1c1，a1a，b1b，c1c均垂直於平面abc，
∠abc=120°，a1a=4，c1c=1，ab=bc=b1b=2．
（ⅰ）證明：ab1⊥平面a1b1c1；
（ⅱ）求直線ac1與平面abb1所成的角的正弦值．
4．【2023年天津卷文】如圖，在四面體abcd中，△abc是等邊三角形，平面abc⊥平面abd，點m為稜ab的中點，ab=2，ad=，∠bad=90°．
（ⅰ）求證：ad⊥bc；
（ⅱ）求異面直線bc與md所成角的余弦值；
（ⅲ）求直線cd與平面abd所成角的正弦值．
5．【2023年江蘇卷】在平行六面體中，．
求證：（1）；
（2）．
6．【2023年新課標i卷文】如圖，在平行四邊形中，，，以為摺痕將△折起，使點到達點的位置，且．
（1）證明：平面平面；
（2）為線段上一點，為線段上一點，且，求三稜錐的體積．
2023年高考全景展示
1.【2017課標3，文9】已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同乙個球的球面上，
則該圓柱的體積為（ ）
a． b． c． d．
2.【2016高考新課標1文數】平面過正文體abcd—a1b1c1d1的頂點a,,,則m,n所成角的正弦值為（ ）
（a） （b） （c） （d）
3.【2017天津，文11】已知乙個正方形的所有頂點在乙個球面上，若這個正方體的表面積為18，
則這個球的體積為
4.【2017課標ii，文18】如圖，四稜錐中，側面為等邊三角形且垂直於底面 ,
（1）證明：直線平面;
（2）若△面積為，求四稜錐的體積.
5.【2017課標3，文19】如圖，四面體abcd中，△abc是正三角形，ad=cd．
（1）證明：ac⊥bd；
（2）已知△acd是直角三角形，ab=bd．若e為稜bd上與d不重合的點，且ae⊥ec，
求四面體abce與四面體acde的體積比．
6.【2017北京，文18】如圖，在三稜錐p–abc中，pa⊥ab，pa⊥bc，ab⊥bc，pa=ab=bc=2，d為線段ac的中點，e為線段pc上一點．
（ⅰ）求證：pa⊥bd；
（ⅱ）求證：平面bde⊥平面pac；
（ⅲ）當pa∥平面bde時，求三稜錐e–bcd的體積．
2023年高考全景展示
1.【2016高考新課標1文數】如圖,某幾何體的三檢視是三個半徑相等的圓
及每個圓中兩條相互垂直的半徑.若該幾何體的體積是,則它的表面積是（ ）
（a）17π （b）18π （c）20π （d）28π
2.【2016高考新課標1文數】（本題滿分12分）如圖,在已知正三稜錐p-abc的側面是直角三角形,pa=6,
頂點p在平面abc內的正投影為點e,連線pe並延長交ab於點g.
（i）證明g是ab的中點；
（ii）在答題卡第（18）題圖中作出點e在平面pac內的正投影f（說明作法及理由）,並求四面體pdef的體積．
3.[2016高考新課標ⅲ文數]如圖，四稜錐中，平面，，，，為線段上一點，，為的中點．
（i）證明平面；
（ii）求四面體的體積.
立體幾何綜合問題
立體幾何題怎麼解 高考立體幾何試題一般考查的知識點在20個以內.選擇填空題考核立幾中的計算型問題,而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題,當然,二者均應以正確的空間想象為前提.隨著新的課程改革的進一步實施,立體幾何考題正朝著 多一點思考,少一點計算 的發展.從歷年的考題變化看,以多面體和旋轉體為載體...
立體幾何中的有關證明與綜合問題
例1 已知斜三稜柱abc a b c 的底面是直角三角形，c 90 側稜與底面所成的角為 0 90 b 在底面上的射影d落在bc上。1 求證 ac 面bb c c。2 當 為何值時，ab bc 且使得d恰為bc的中點。講解 1 b d 面abc，ac面abc，b d ac，又ac bc，bc b d...
高三文科數學立體幾何專題
6 在正方體abcd a1b1c1d1中，e f g h分別為稜bc cc1 c1d1 aa1的中點，o為ac與bd的交點 如圖 求證 1 eg 平面bb1d1d 2 平面bdf 平面b1d1h 3 a1o 平面bdf 4 平面bdf 平面aa1c 解析 1 欲證eg 平面bb1d1d，須在平面bb...