演算法高考題
例1 (2023年課標ⅱ理6)執行右面的程式框圖，如果輸入的n＝10，那麼輸出的s
a．1b．1＋＋＋…＋
c．1d．1＋＋＋…＋
[解析]變數t，s，k的賦值關係分別是：
tn＋1＝，sn＋1＝sn＋tn＋1，kn＋1＝kn＋1(k0＝1，t0＝1，s0＝0)．
kn＝n＋1，tn＝××…××t0＝××…×＝，
sn＝(sn－sn－1)＋(sn－1－sn－2)＋…＋(s1－s0)＋s0＝tn＋tn－1＋…＋t0＝1＋＋＋…＋，
滿足kn>n的最小值為k10＝11，此時輸出的s為s10．
答案：b
例2 (2023年新課標全國卷ⅱ)執行下面的程式框圖，如果輸入的x，t均為2，則輸出的s＝( )
a．4 b．5 c．6 d．7
[解析] 程式框圖的執行過程如下：s＝1，k＝9；s＝，k＝8；s＝×＝，k＝7；s＝×＝，k＝6，迴圈結束．故可填入的條件為s>．故選c．
答案：c
例3 (2023年江西文7)閱讀如下程式框圖，如果輸出i＝4，那麼空白的判斷框中應填入的條件是
a．s＜8 b．s＜9 c．s＜10 d．s＜11
[解析] 依次執行i＝1，2，3，4，時s＝0，5，8，9若輸出i＝4，則表示s＝8時執行是，s＝9執行否，故選b．
答案：b
1．(2023年高考新課標全國卷ⅰ)執行如圖所示的程式框圖，如果輸入的t∈[－1，3]，則輸出的s屬於( )
a．[－3，4] b．[－5，2] c．[－4，3] d．[－2，5]
[解析] 由框圖知s是關於t的分段函式：
s＝當t∈[－1，1)時，s∈[－3，3)；
當t∈[1，3]時，s＝4t－t2＝4－(t－2)2∈[3，4]，故s∈[－3，4]，故選a．
答案：a
2．(2023年課標ⅱ文7)執行右面的程式框圖，如果輸入的n＝4，那麼輸出的s
a．1b．1＋＋＋
c．1d．1＋＋＋＋
[解析] 第一次迴圈，t＝1，s＝1，k＝2；第二次迴圈，t＝，s＝1＋，k＝3；第三次迴圈，t＝，s＝1＋＋，k＝4；第四次迴圈，t＝，s＝1＋＋＋，k＝5，此時滿足條件輸出s＝1＋＋＋，選b．
答案：b
3．(2023年廣東文5)執行如圖所示的程式框圖，若輸入n的值為3，則輸出s的值是
a．1 b．2 c．4 d．7
[解析] 本題只需細心按程式框圖執行一下即可．
答案：c
4．(2023年山東文6)執行右邊的程式框圖，若第一次輸入的a的值為－1.2，第二次輸入的a的值為1.2，則第一次，第二次輸出的a的值分別為
a．0.2，0.2 b．0.2，0.8 c．0.8，0.2 d．0.8，0.8
[解析] 輸入的a的值為－1.2時，step1，a＝－1.2＋1＝－0.2，step2，a＝－0.2＋1＝0.8，輸出a＝0.8；
輸入的a的值為1.2時，step1，a＝1.2－1＝0.2，輸出a＝0.2．
答案：c
5．(2023年浙江理5)某程式框圖如圖所示，若該程式執行後輸出的值是，則
a．a＝4 b．a＝5 c．a＝6 d．a＝7
[命題意圖] 本題考查演算法程式框圖，屬於容易題．
答案：a
6．(2023年福建理6)閱讀如圖所示的程式框圖，若輸入的k＝10，則該演算法的功能是( )
a．計算數列的前10項和 b．計算數列的前9項和
c．計算數列的前10項和 d．計算數列的前9項和
[解析] 由程式框圖可知：輸出s＝1＋2＋22＋…＋29，所以該演算法的功能是計算數列的前10項的和．
答案：a
7．(2023年福建文8)閱讀如圖所示的程式框圖，執行相應的程式，如果輸入某個正整數n後，輸出的s∈(10，20)，那麼n的值為
a．3 b．4 c．5 d．6
[解析] 本題考查的是程式框圖．迴圈前：s＝1，k＝2；第1次判斷後迴圈：s＝3，k＝3；第2次判斷後迴圈：s＝7，k＝4；第3次判斷後迴圈：s＝15，k＝5．故n＝4．
答案：b
8．(2023年安徽理3)如圖所示，程式框圖(演算法流程圖)的輸出結果是
abcd．
[解析] ∵s＝0＋＋＋＝＝，∴s＝，所以選d．
答案：d
9．(2023年北京理4)執行如圖所示的程式框圖，輸出的s值為
a．1 bcd．
答案：c
10．(2023年天津理3)閱讀右邊的程式框圖，運算相應的程式．若輸入x的值為1，則輸出s的值為
a．64 b．73 c．512 d．585
[思路分析] 依次執行迴圈體中的各語句及執行結果．
答案：b
[方法技巧] 與迴圈結構有關的程式框圖問題只需依次寫出迴圈體的執行結果即可(天津卷近幾年迴圈體的迴圈次數都比較少)．當迴圈體執行的次數較多時可以採用歸納法或數列相差方法解．
本例實為直到型迴圈，可將x＝2*x放到s＝s＋x^3之後．
11．(2023年天津文3)閱讀右邊的程式框圖，執行相應的程式，則輸出n的值為
a．7 b．6 c．5 d．4
[解析] 第一次迴圈，s＝－1，n＝2；第二次迴圈，s＝－1＋(－1)2×2＝1，n＝3；第三次迴圈，s＝1＋(－1)3×3＝－2，n＝4；第四次迴圈，s＝－2＋(－1)4×4＝2，滿足條件輸出n＝4，選d．
答案：d
本例實為直到型迴圈，可將n＝n＋1放到s＝s＋(－1)^n*n之後．
12．(2023年遼寧理8)執行如圖所示的程式框圖，若輸入n＝10，則輸出的s
abcd．
答案：a
13．(2023年遼寧文8)執行如圖所示的程式框圖，若輸入n＝8，則輸出的s
abcd．
[解析] s＝s＋的意義在於是對求和．因為＝(－)，同時注意i＝i＋2，所以所求和為
答案：a
14．(2023年重慶理8)執行如圖所示的程式框圖，如果輸出s＝3，那麼判斷框內應填入的條件是
a．k≤6 b．k≤7 c．k≤8 d．k≤9
[解析] 第一次輸入得s＝log23，k＝3；
第二次輸入得s＝log23·log34＝2，k＝4；
第三次輸入得s＝2log45，k＝5；
第四次輸入得s＝2log45·log56＝2log46，k＝6；
第五次輸入得s＝2log46·log67＝2log47，k＝7；
第六次輸入得s＝2log47·log78＝2log48＝2log44＝3，k＝8．輸出，故選b．
答案：b
[易錯點] 本題在求得s＝3，k＝8後，沒有認真分析迴圈條件的設定，會錯選c或d．
[難度評價] 較難題
15．(2023年新課標全國卷文6)如果執行右邊的程式框圖，輸入正整數n(n≥2)和實數a1，a2，…，an，輸出a，b，則
a．a＋b為a1，a2，…，an的和
b．為a1，a2，…，an的算術平均數
c．a和b分別是a1，a2，…，an中最大的數和最小的數
d．a和b分別是a1，a2，…，an中最小的數和最大的數
[解析] 根據程式框圖可知，這是乙個資料大小比較的程式，其中a為最大值，b為最小值，選c．
答案：c
16．(2023年山東理6文7)執行下面的程式圖，如果輸入a＝4，那麼輸出的n的值為
a．2 b．3 c．4 d．5
[解析] 當a＝4時，第一次p＝40＝1，q＝3，n＝1，第二次p＝41＝4，q＝7，n＝2，第三次p＝42＝16，q＝15，n＝3，此時p答案：b
17．(2023年安徽理3文6)如圖所示，程式框圖(演算法流程圖)的輸出結果是( )
a．3 b．4 c．5 d．8
[解析] 選b
18．(2023年遼寧理9)執行如圖所示的程式框圖，則輸出的s值是
a．－1 b． c． d．4
[命題意圖] 本題主要考查程式框圖知識，是中檔題．
[解析] 當i＝1時，經運算得s＝＝－1；
當i＝2時，經運算得s＝＝；
當i＝3時，經運算得s＝＝；
當i＝4時，經運算得s＝＝4；
當i＝5時，經運算得s＝＝－1；故選d．
從此開始重複，每隔4一迴圈，所以當i＝8時，經運算得s＝4；接著i＝9滿足輸出條件，輸出s＝4．
20．(2023年課標全國理7文科6)如果執行右面的框圖，輸入n＝5，則輸出的數等於
abcd．
答案：d
21．(2023年廣東理11)執行如圖所示的程式框圖，若輸入n的值為4，則輸出s的值為______．
[解析] 答案為7，第一次迴圈後：s＝1，i＝2；第二次迴圈後：s＝2，i＝3；第三次迴圈後：s＝4，i＝4；第四次迴圈後：s＝7，i＝5；故輸出7．
22．(2023年山東理13)執行右面的程式框圖，若輸入的ε的值為0.25，則輸入的n的值為________．
[解析] 答案為3，考查，n這個數對的不同取值：，2；，3．此時滿足≤ε，因此輸出的值為3．
23．(2023年高考湖南卷)執行如圖所示的程式框圖，如果輸入a＝1，b＝2，則輸出的a的值為________．
[解析] 第一次迴圈得，a＝1＋2＝3，第二次迴圈得，a＝3＋2＝5，第三次迴圈得，a＝5＋2＝7，第四次迴圈得，a＝7＋2＝9，此時退出迴圈，輸出結果a＝9．
答案：9
24．(2023年湖北理12)閱讀如圖所示的程式框圖，執行相應的程式，輸出的結果i
[解析] 答案為5，程式框圖執行過程如表所示：
[相關知識點] 程式框圖
25．(2023年湖北文13)閱讀如圖所示的程式框圖，執行相應的程式．若輸入m的值為2，則輸出的結果i
[解析] 本題考查程式框圖．
若輸入m＝2，則根據演算法知：
第一次執行時，i＝1，a＝2，b＝1，不滿足a第二次執行時，i＝2，a＝4，b＝2，不滿足a第三次執行時，i＝3，a＝8，b＝6，不滿足a 一 順序結構 例1 半徑為的圓的面積計算公式為，當時，寫出計算圓面積的演算法，畫出流程圖 解 演算法如下 輸出 說明 上述演算法的流程圖如右圖所示，它是乙個順序結構 二 條件結構 例2 某鐵路客運部門規定甲 乙兩地之間旅客託運行李的費用為其中 單位 為行李的重量 試給出計算費用 單位 元 的乙個演算... 高中數學必修3知識點總結 第一章演算法初步 1.1.1 演算法的概念 1 演算法概念 在數學上，現代意義上的 演算法 通常是指可以用計算機來解決的某一類問題是程式或步驟，這些程式或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內完成.2.演算法的特點 1 有限性 乙個演算法的步驟序列是有限的，必須在有限... 第一章 1.1 例1 設全集u a b 那麼點p 2,3 a ub 的充要條件是 a m 1且n 5 b m 1且n 5 c m 1且n 5 d m 1且n 5 解析 p a，m 1，又ub p ub，n 5，故選a.答案 a 點評 一般地，若a a，則元素a一定滿足集合a中元素的共同屬性 2010...第一章 演算法初步複習小結 2
必修3知識點總結第一章演算法初步
第一章 走向高考