一、選擇題
1．二次函式y=2（x+1）2+1的對稱軸是（ ）
a．直線y=1 b．直線x=1 c．直線y=﹣1 d．直線x=﹣1
2．如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯檢視是（ ）
a． b． c． d．
3．下列說法正確的是（ ）
a．平行四邊形的對角線互相平分且相等 b．矩形的對角線相等且互相平分
c．菱形的對角線互相垂直且相等 d．正方形的對角線是正方形的對稱軸
4．在陽光照射下的公升旗廣場的旗桿從上午九點到十一點的影子長的變化規律為（ ）
a．逐漸變長 b．逐漸變短 c．影子長度不變 d．影子長短變化無規律
5．在菱形abcd中，bd為對角線，ab=bd，則sin∠bad=（ ）
a． b． c． d．
6．若方程（x﹣1）2=m有解，則m的取值範圍是（ ）
a．m≤0 b．m≥0 c．m＜0 d．m＞0
7．在平面直角座標系中，四邊形obcd與四邊形oefg位似，位似中心是原點，已知c與f是對應點，且c，f的座標分別是（1，）、（4，4），則四邊形obcd與四邊形oefg的位似比是（ ）
a．1： b．1：3 c．1：4 d．1：8
8．小明和小軍兩人一起做遊戲，遊戲規則如下：每人從1，2，…，7這7個數中任意選擇乙個數字，然後兩人各擲一次質地均勻的骰子，誰事先選擇的數等於兩人擲得的點數之和誰就獲勝；若兩人選擇的數都不等於擲得的點數之和，就再做一次上述遊戲，直至決出勝負．若你是遊戲者，為了獲勝，你會選擇數（ ）
a．7 b．6 c．5 d．4
9．若函式y= 的圖象過點（1，﹣1），則函式y=kx﹣2的圖象不經過（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
10．如圖，a點在半徑為2的⊙o上，過線段oa上的一點p作直線l，與過a點的⊙o的切線交於點b，且∠apb＝60°，設op＝x，則△pab的面積y關於x的函式圖象大致是( )
二、填空題
11．反比例函式y=﹣的圖象的對稱中心的座標是 ．
12．一元二次方程x（x+2）=0的解是 ．
13．如圖，兩條直線被第三條直線所截，de=，ef=，ab=1，則ac= ．
14．經過某十字路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐．假設這三種可能性相同，現有兩人經過該路口，則恰好有一人直行，另一人左拐的概率為 ．
15．如圖，∠bac位於6×6的方格紙中，則tan∠bac
16．函式y＝x2＋bx－c的圖象經過點(1，2)，則b－c的值為
17．如果將拋物線y＝x2＋2x－1向上平移，使它經過點a(0，3)，那麼所得新拋物線的表示式是
18．如圖，已知ab是⊙o的直徑，弦cd⊥ab，ac＝2，bc＝1，那麼cos∠abd的值是
三、解答題
19．（1）解方程：（x﹣2）（x﹣3）=12
（2）計算：sin230°﹣2sin60°+tan45°﹣tan60°+cos230°
20．如圖，在平面直角座標系中，四邊形oabc的頂點座標分別是o（0，0），a（3，0），b（4，4），c（﹣2，3），將點o，a，b，c的橫座標、縱座標都乘以﹣2．
（1）畫出以變化後的四個點為頂點的四邊形；
（2）由（1）得到的四邊形與四邊形oabc位似嗎？如果位似，指出位似中心及與原圖形的相似比．
21．有三張卡片（形狀、大小、顏色、質地都相等），正面分別寫上整式x2+1，﹣x2﹣2，3．將這三張卡片背面向上洗勻，從中任意抽取一張卡片，記卡片上的整式為a，再從剩下的卡片中任意抽取一張，記卡片上的整式為b，於是得到代數式．
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，寫出代數式所有可能的結果；
（2）求代數式恰好是分式的概率．
22.如圖，從地面上的點a看一山坡上的電線桿pq，測得杆頂端點p的仰角是45°，向前走6 m到達b點，測得杆頂端點p和桿底端點q的仰角分別是60°和30°.
(1)求∠bpq的度數；
(2)求該電線桿pq的高度．(結果精確到1 m，參考資料：≈1.7，≈1.4)
23．如圖所示，乙個小球從斜坡o點處丟擲，球的丟擲路線可以用二次函式y=4x﹣x2的刻畫，斜坡可以用一次函式y=刻畫．
（1）求小球到達最高點的座標；
（2）小球的落點是a，求點a的座標．
24．如圖所示，在四邊形abcd中，點e、f是對角線bd上的兩點，且be=fd．
（1）若四邊形aecf是平行四邊形，求證：四邊形abcd是平行四邊形；
（2）若四邊形aecf是菱形，那麼四邊形abcd也是菱形嗎？為什麼？
（3）若四邊形aecf是矩形，試判斷四邊形abcd是否為矩形，不必寫理由．
25. 如圖，函式y＝的圖象y＝－2x＋8交於點a(1，a)，b(b，2)．
(1)求函式y＝的解析式以及a，b的座標；
(2)觀察圖象，直接寫出不等式》－2x＋8的解集；
(3)若點p是y軸上的動點，當pa＋pb取得最小值時，直接寫出點p的座標．
26．某體育用品商店試銷一款成本為60元的排球，規定試銷期間每個排球獲利不低於20%，且獲利不得高於45%．經試銷發現，銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足如圖所示的一次函式關係．
（1）試確定y與x之間的函式關係式；
（2）若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤w元，試寫出利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函式關係式；當試銷單價定為多少元時，該商店可獲最大利潤？最大利潤是多少元？
27.如圖，ab是⊙o的直徑，弦cd⊥ab於點e，點p在⊙o上，pb與cd交於點f，∠pbc＝∠c.
(1)求證：cb∥pd；
(2)若∠pbc＝22.5°，⊙o的半徑r＝2，求劣弧ac的長度．
28.如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點座標為(4，－)，且與y軸交於點c(0，2)，與x軸交於a、b兩點(點a在點b的左邊)．
(1)求拋物線的表示式及a、b兩點的座標；
(2)在(1)中拋物線的對稱軸l上是否存在一點p，使ap＋cp的值最小，若存在，求ap＋cp的最小值；若不存在，請說明理由；
(3)在以ab為直徑的⊙m中，ce與⊙m相切於點e，ce交x軸於點d，求直線ce的表示式．
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