九年級數學期中試卷
（滿分120分，時間120分鐘） 姓名得分
一．選擇題：（本大題14個小題，每小題2分，共28分 ）
1、下列事件中，是必然發生的事件的是（ ）
a、開啟電視機，正在**新聞b、父親的年齡比兒子的年齡大
c、通過長期努力學習，你會成為數學家 d、下雨天，每個人都打著雨傘
2. 計算的結果是（ ）．
a．3bcd． 9
3. 觀察下列標誌，從圖案看既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）．
a．1個b．2個c．3個d．4個
4. 已知，那麼的值為（ ）．
ab．1cd．
5. 計算之值為（ ）．
a． 2b． 3c．4d． 5
6. 若a＜2，化簡的結果是（ ）．
a．a﹣2b．2﹣ac．ad．﹣a
7. 已知方程有乙個根是，則下列代數式的值恒為
常數的是（ ）．
abcd．
8、平面直角座標系內一點（-2,3）關於原點對稱點的座標是（ ）
a、（3，-2） b、（2,3） c、（-2，-3） d、（2，-3）
9、若（ ）
a、x≤2b、x≥2c、x≤2或x≥2 d、x=2
10、在下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）
abcd、
11、從一副撲克牌中抽出如下四張牌，其中是中心對稱圖形的有（ ）
ａ、1張2張3張4張
12、用配方法解方程x2－－1=0時，應將方程變形為（ ）
a、(x－)2= b、(x＋2= c、(x－)2=0 d、(x－)2=
13. 已知a、b、c為△abc的三條邊長，則( ).
abc． 0d．
14. 某地區為執行「兩免一補」政策， 2023年投入教育經費2500萬元，預計2023年投入3600萬元．設這兩年投入教育經費的年平均增長率為，則下列方程正確的是（ ）．
ab．cd．二．填空題：（本大題12個小題，每小題2分，共24分）
15．拋擲兩枚硬幣,出現一正一反的概率是
16．已知關於x的一元二次方程有實數根，則m的取值範圍是
17．已知一元二次方程的兩根為、,則
18．如圖， 在平面直角座標系中， 若△abc與△a1b1c1
關於e點成中心對稱， 則對稱中心e點的座標是
19．△abc以a為旋轉中心，按順時針方向旋轉60°，得△ab＇c＇
則△abb＇是三角形。
20、乙個直角三角形的兩條直角邊的長是方程x2－7x＋12=0的兩個根，則此直角三角形的周長為
21、關於x的一元二次方程(m＋1)x2－(2m＋1)x＋m－2=0有實數根，則m的取值範圍是
22、若代數式有意義，則
23． 把一元二次方程化為一般形式是
24、當＿＿ 時，代數式與代數式的值相等
25.已知方程.當m =_______時,為一元二次方程.
26、「明天下雨的概率為0.99」是事件
三．解答題：27． (每題3分,滿分18分)
解方程：(1) x2－2x－1＝02) ．
（3）4x2－4x＋1=x2＋6x＋94))
（56）
28、計算：（每小題3分，共6分）
（1）（2－3）÷ （2）2×÷（5）
29、（6分）已知關於的一元二次方程
（1）請選取乙個你喜愛的的值，使方程有兩個不相等的實數根，並說明它的正確性；
（2）設、使（1）中所得方程的兩個根，求＋＋的值
30、（4分）請用一條直線把右圖分成面積相等的兩部分。
31、（8分）在⊿acb中，∠b=90°，ab=6cm，bc=3cm，點p從a點開始沿著ab邊向點b以1cm/s的速度移動，點q從b點開始沿bc邊向點c以2cm/s的速度移動，如果p、q分別從a、b同時出發：
（1）經過多長時間， s⊿pqb=s⊿abc ?
(2)經過多長時間，p、q間的距離等於cm？
32、（6分）如圖，點e為正方形abcd的邊bc上一點，bc=12，be=5.，△abe旋轉後能與△adf重合。（1）旋轉中心是哪一點？旋轉了多少度？
（2）如果連線ef，那麼△aef是怎樣的三角形？
（3）四邊形aecf的周長和面積分別是多少？
35、某商店進了一批服裝,進貨單價為50元,如果按每件60元**可銷售800件.如果每件公升價1元**,其銷售量就減少20件.現在要獲利1200元，還要讓顧客得到實惠。
問這批服裝銷售單價確定多少為宜?這時應進多少服裝?（8分）
33、(6分)同時投擲兩個質地均勻的骰子， （自己用紙完成下列題目）
（1）列舉兩個骰子點數和的所有結果。（2）求兩個骰子點數的和是9的概率。（
34、(6分)不透明的袋中裝有3個大小相同的小球，其中兩個為白色，乙個為紅色，隨機地從袋中摸取乙個小球後放回，再隨機地摸取乙個小球，（用列表或樹形圖求下列事件的概率）(1)兩次取的小球都是紅球的概率。(2)兩次取的小球是一紅一白的概率。
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