學校承擔教學開放活動，楊老師需要執教六年級（下冊）教材《圓柱的認識》一課。這節課先後試上三次，每次試上後，聽課教師都坐下來參與評課，楊老師再根據大家的建議和自己的理解加以修改。所以我們可以稱這樣的方式為集體備課。
本文僅就認識圓柱的集體備課環節作一介紹。
活動紀實
[第一次試上及集體備課]
學生自學書本，圈出關鍵詞，匯報。教師根據學生匯報依次板書圓柱的特徵。
教研員：楊老師的課是為開放活動準備的，我們要通過集體的智慧型盡量使這節課充分能體現新課程理念，使四基（基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗）能在課堂中體現。關於這節課的優點我們盡量少說，多談談對這節課的建議和意見。
教師1：本節課知識點比較零碎，沒有整體感。
教師2：感覺教師扶得多，放不開。
教研員1：有同感，圓柱特徵的傳授以告知為主，不系統，缺乏思維的挑戰性。
教研員2：我們是否可以嘗試放手讓學生探索研究，在他們探索的基礎上，再完善板書？
楊老師：讓學生自主探索，培養他們的基本活動經驗，好是好，我就怕放開了收不回來。這節課知識點多，到時太耽誤時間，板書也全亂了。
教研員1：開放也不是沒有綱領的開放，無論學生探索到哪兒，我們教師心中始終要有一條線，要把他拉回到我們所研究的知識上。
教研員2：我有個想法，學生前面已經學習了長方體、正方體，知道如何研究立體圖形，我們何不引導學生把已學的數學方法遷移過來，研究今天學習的圓柱？這樣，學生有法可依，循著原有的路子探索，既可防止他們無從下手，又能有效地探索出新圖形各方面知識。
教師3：我們研究長方體、正方體時，是從面、稜、頂點以及展開圖等方面展開的，那我們研究圓柱時也可引導學生這樣展開呀。
楊老師：聽了你們的建議，我感覺思路清晰了，只是如何具體操作，還得認真思考。
[第二次試上及集體備課]
引導學生回憶研究長方體、正方體時的方法，教師板書：各部分名稱、特徵、展開圖。學生嘗試從這幾個方面探索圓柱的特徵。
學生匯報時，教師根據學生匯報歸類板書，但是有些知識點學生沒有發現，教師急於告知，結果感覺很亂，效果沒有上次的好。
楊老師：讓學生探索，可是他們找不到路子，發現得不全面。
教師1：我們以為給了學生仿照長方體、正方體探索的路子，他們會自然而然發現圓柱的特徵，可是學生發現得很不全面。
教師2：是啊，我看到課堂上楊老師也很不滿意，所以她後來索性又帶著學生學了。看來我們的設想優點理想化了。
教研員1：應該看到，不同的學生有不同的發展層次。我們不可能奢望每個學生都能完整地發現新知識，也不可能期待乙個新知識的探索能夠在全班範圍內不經引導，大家就能得出完整的結論。
學生一下子發現得不全面，完全是正常的；如果沒教就有完整發現那才是不正常的。關鍵是教師在學生探索過程中如何引導，而不是學生稍有差錯，教師就急於全部告訴給他們。
教研員2：是的，其實學生在探索圓柱的特徵時，有關於面的知識相對容易一些，而有關稜的知識比較難理解一些，教師可以引導學生觀察長方體稜的特點，發現稜是面和麵相交的地方，再把目光轉移到圓柱上，這時發現稜就不難了。同樣地，學生說不到圓柱的高，我們也可以引導學生回想一下，乙個長方體的大小可以有長、寬、高決定，那麼圓柱的大小可以由什麼來確定呢？
楊老師：看來我還是要充分信任學生。只要研究方法準備到位，引導得當，學生還是有能力完成新知識的探索的。
[page]-->[第三次試上及集體備課]
還記得我們在學習正方體、長方體時是從哪些方面學習的嗎？
學生回憶後出示有關長方體和正方體面、稜、頂點以及展開圖特點的**。（圓柱一欄留空，待學生研究。）
我們也可以仿照學習長方體、正方體的方法來研究圓柱，大家可以通過觀察、測量、動手剪一剪等方式，從面、稜、頂點、展開圖等方面對圓柱展開研究，並把你們的研究結果填入**。
學生的研究結果多種多樣──
關於面：（1）2個面，完全相同；（2）2個圓，完全相同；（3）3個面，2個圓完全相同；（4）3個面，2個圓完全相同，還有周圍一圈的面。
關於稜：（1）無數條稜，都相等；（2）沒有；（3）2條，長度相等。
關於頂點：（1）沒有；（2）無數個。
匯報時，關於面，教師挑了最完整、最到位的第（4）個答案；關於稜，教師挑了正確的第（3）個答案；關於頂點，教師輕描淡寫給出答案，沒有頂點。
教師1：學生真不錯，每乙個方面都有正確的發現。
楊老師：也有瞎寫的，我沒敢展示。
教研員1：其實，學生有不同的發現完全正常，有的認識比較到位，有的還存在錯誤認識，但正因為大家都是經過思考才有了不同的發現，再進行交流碰撞，這樣形成的認識才會深刻。
教研員2：關於面，完全可以放手讓學生匯報，假設先匯報的是第（1）和第（2）個答案的小組，那就讓他們指出是哪兩個面？也可以讓其他組的同學反駁他們，給他們兩個完全相同的圓，能構成乙個圓柱嗎？
從而引導他們發現還有乙個面，並請其他組說說是怎麼發現的，讓學生教會學生，這是最好的教育。
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