2023年暑期知識回顧（十四） 反比例函式（1）
一、選擇題（每小題4分，共40分）
1、已知反比例函式的圖象經過點p（1，－2），則這個函式的圖象位於
a. 第
一、三象限 b. 第
二、三象限 c. 第
二、四象限 d. 第
三、四象限
2、若反比例函式的圖象經過點，其中，則此反比例函式的圖象在（ ）
a．第一、二象限 b．第
一、三象限 c．第
二、四象限 d．第
三、四象限
3、如圖，直線y=x+a－2與雙曲線y=交於a，b兩點，則當線段ab的長度取最小值時，
a的值為（ ）a．0 b．1c．2 d．5
4、在同一座標系中，若正比例函式y=k1x的影象與反比例函式y=的影象沒有公共點，
則（ ） a. k1k2<0 b. k1k2>0c. k1k2<0d. k1k2>0
5、如圖，函式的圖象相交於點a（1,2）和點b，當時，自變數x
的取值範圍是（ ）
a. x＞1b. －1＜x＜0 c. －1＜x＜0 或x＞1 d. x＜－1或0＜x＜1
6、若函式y=的圖象在其所在的每一象限內，函式值y隨自變數x的增大而增大，則m的取值範圍是（ ）a．m＜﹣2 b．m＜0 c．m＞﹣2 d．m＞0
7、反比例函式y＝的圖象如圖所示，以下結論：①常數m<－1；②在每個象限內，y隨x的增大而增大；③若a(－1，h)，b(2，k)在圖象上，則habcd．①④
8、若點a（1，y1）、b（2，y2）都在反比例函式的圖象上，則y1、y2的
大小關係為
9、函式（a≠0）與y=a（x﹣1）（a≠0）在同一座標系中的大致圖象是（ ）
10、如圖，反比例函式（x＞0）的圖象經過矩形oabc對角線的交點m，分別於ab、bc交於點d、e，若四邊形odbe的面積為9，則k的值為（ ）
a． 1b．2c．3d．4
二、填空題（每小題5分，共30分）
12、如圖，已知a點是反比例函式的圖象上一點，ab⊥y軸於b，且△abo的面積為3，則k的值為
13、如圖，已知點p為反比例函式的圖象上的一點，過點p作橫軸的垂線，垂足為m，則的面積為
14、如圖，點在雙曲線上，點與點關於軸對稱，則此雙曲線的解析式為
15、如圖，，線段ab的兩端點在函式的圖象上，ac⊥軸於點c，bd⊥y軸於點d,線段ac，bd相交於點e.當do=2co時，圖中陰影部分的面積等於
16、如圖,平行四邊形aobc中,對角線交於點e,雙曲線（k > 0）經過a、e兩點，若平行四邊形aobc的面積為18，則k
三、解答題（共80分）
17、如圖，y=k1x+b（k1≠0）與y= （k2≠0）相交於a（1，2）、b（m，﹣1）兩點．
（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）若a1（x1，y1），a2（x2，y2），a3（x3，y3）為雙曲線上的三點，且x1＜0＜x2＜x3，請直接寫出y1，y2，y3的大小關係式；
18、已知a(n，－2)，b(1，4)是一次函式y=kx+b的圖象和反比例函式y=的圖象的兩個交點，直線ab與y軸交於點c．
（1）求反比例函式和一次函式的關係式；
（2）求△aoc的面積；
（3）求不等式kx+b－<0的解集(直接寫出答案)．
19、一次函式y=mx+5的圖象與反比例函式在第一象限的圖象交於a(1,n)和b(4,1)兩點，過點a作y軸的垂線，垂足為m，
（1）求一次函式和反比例函式的解析式；
（2）求△oam的面積s；
（3）在y軸上求一點p，使pa+pb最小．
20、某商場**一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發現此商品的日銷售單價x(單位：元)
與日銷售量y(單位：個)之間有如下關係：
（1）根據表中資料試確定y與x之間的函式關係式，並畫出圖象；
（2）設經營此賀卡的銷售利潤為w元，求出w與x之間的函式關係式．若物價局規定此賀卡的單價最高不能超過10元，請你求出當日銷售單價x定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？
21、已知：如圖，正比例函式的圖象與反比例函式的圖象交於點a（3，2）
（1）試確定上述正比例函式和反比例函式的表示式；
（2）根據圖象，在第一象限內，當取何值時，反比例函式的值大於正比例函式的值？
（3）點m（m，n）是反比例函式圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點m作直線mb∥x軸，交y軸於點b；過點a作直線ac∥y軸交x軸於點c，交直線mb於點d．當四邊形oadm的面積為6時，請判斷線段bm與dm的大小關係，並說明理由．
22、如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，bc＝2ab，a，b兩點的座標分別是（－1，0），（0，2），c，d兩點在反比例函式（）的圖象上。
求：（1） k的值．（2）求□abcd的面積。
23、如圖，正方形aocb在平面直角座標系中，點0為原點，點b在反比例函式影象上，△boc的面積為8． 求：（1）求反比例函式的關係式；
（2）若動點e從a開始沿ab向b以每秒1個單位的速度運動，同時動點f從b開始沿．
bc向c以每秒2個單位的速度運動，當其中乙個動點到達端點時，另乙個動點隨之停止運動．若運動時間用表示，△bef面積用s表示，求出s關於的函式關係式；
（3）當運動時間為秒時，在座標軸上是否存在點p，使△pef的周長最小?若存在，請求出點p的座標；若不存在，請說明理由．
反比例函式
龍文教育一對一個性化課外輔導學案 1 函式和函式的圖象有個交點 2 反比例函式的圖象經過 5 點 及 點，則3 若反比例函式的圖象經過 二 四象限，則 4 已知 2與成反比例，當 3時，1，則與間的函式關係式為 5 已知正比例函式與反比例函式的圖象都過a 1 則 正比例函式與反比例函式的解析式分別是...
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反比例函式
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