3.1.3 兩角和與差的正切公式
【學習目標】
1.掌握兩角和與差的正切公式及其推導方法。
2.通過正式的推導，了解它們的內在聯絡，培養邏輯推理能力。
3.能正確運用三角公式，進行簡單的三角函式式的化簡、求值和恒等變形。
【學習重點難點】
能根據兩角和與差的正、余弦公式推導出兩角和與差的正切公式
進行簡單的三角函式式的化簡、求值和恒等變形
【學習過程】
（一）預習指導：
1.兩角和與差的正、余弦公式
coscos
sinsin
2.新知
tan(α+β)的公式的推導 (α+β)≠0
tantan(α-β)
公式變形
注意：1°必須在定義域範圍內使用上述公式tanα，tanβ,tan(α+β)只要有乙個不存在就不能使用這個公式，只能用誘導公式。
2°注意公式的結構，尤其是符號。
（二）典型例題選講：
例1：已知tanα= ,tanβ=-2 求tan(α+β),tan的值，其中0°＜α＜90°，90°＜β＜180°
例2：求下列各式的值：
（1）tan152）tan753）tan105°
（45）tan17°+ tan28°+ tan17°tan28°
例3：已知sin(2α+β)+2sinβ=0 求證tanα=3tan(α+β)
例4：已知tan和tan( -)是方程2+p+q=0的兩個根，證明：p-q+1=0.
【課堂練習】
1.若tantan=tan+tan+1，則cos(+)的值為
2.在△abc中，若0＜tana·tanb＜1則△abc一定是
3.在△abc中，tana+tanb+tanc=3,tan2b=tanatanc,則∠b等於
4【課堂小結】
兩角和 差正切
13 兩角和與差的正切 公式 1 公式t 與s c 的乙個重要區別，就是前者角 都不能取k k z 而後兩者 r，應用時要特別注意這一點 2 注意公式的變形應用 如 tan tan tan 1 tan tan 1 tan tan tan tan tan 1 tan tan 1 tan tan 等 例...
兩角和與差的正弦,余弦和正切公式 2
高三導學案學科數學編號編寫人張云飛審核人使用時間班級 小組姓名小組評價 教師評價 課題 兩角和與差的正弦，余弦和正切公式 第 2 課時 學習目標 能運用三角公式進行簡單的恒等變換。重點難點 重點 公式的靈活運用 難點 轉化思想。使用說明及學法指導 獨立完成知識梳理和基礎自測題 限時完成預習案，識記基...
4 6兩角和與差的正弦 余弦 正切
教與學過程設計 第一課時兩角和與差的余弦 正弦 正切 一 一 引入 上次我們曾留了個問題，求 對於象750 可以看成300 450 這樣的半特殊角，雖然能通過查表來求其三角函式值，但太麻煩，能不能不查表求值呢？這就牽涉到兩角和的三角函式問題，今天我們就開始學 兩角和與差的余弦 正弦 板書 對於任意角...