一. 選擇題
1. 飛輪繞定軸作勻速轉動時, 飛輪邊緣上任一點的
(a) 切向加速度為零, 法向加速度不為零
(b) 切向加速度不為零, 法向加速度為零
(c) 切向加速度和法向加速度均為零
(d) 切向加速度和法向加速度均不為零
2. 一飛輪從靜止開始作勻加速轉動時, 飛輪邊緣上一點的法向加速度和切向加速度的值怎樣?
（a)不變,為0b)不變,不變
(c)增大,為0d)增大,不變
3 關於剛體的轉動慣量j, 下列說法中正確的是
[ ] (a) 輪子靜止時其轉動慣量為零b) 若ma＞mb, 則j a＞j b
(c) 只要m不變, 則j一定不變d) 以上說法都不正確
4. 地球的質量為m, 太陽的質量為，地心與太陽中心的距離為r, 引力常數為g, 地球繞太陽轉動的軌道角動量的大小為
(a) (b) (c) (d
5. 剛體角動量守恆的充分而必要的條件是
(a) 剛體不受外力矩作用 (b) 剛體所受的合外力和合外力矩均為零
(c) 剛體所受合外力矩為零； (d) 剛體的轉動慣量和角速度均保持不變 [ ]
6. 繞定軸轉動的剛體轉動時, 如果它的角速度很大, 則
(a) 作用在剛體上的力一定很大 (b) 作用在剛體上的外力矩一定很大
(c) 作用在剛體上的力和力矩都很大 (d) 難以判斷外力和力矩的大小
7. 在外力矩為零的情況下, 將乙個繞定軸轉動的物體的轉動慣量減小一半, 則物體的
(a) 角速度將增加三倍 (b) 角速度不變, 轉動動能增大二倍
(c) 轉動動能增大一倍 (d) 轉動動能不變, 角速度增大二倍
8如圖1所示，一塊長方形板以其乙個邊為軸自由轉動，最初板自由下垂．現有一小團粘土垂直於板麵撞擊板, 並粘在板上. 對粘土和板系統, 如果不計空氣阻力, 在碰撞過程中守恆的量是
(a) 動能b) 繞長方形板轉軸的角動量
(c) 機械能d) 動量
9. 均勻細棒oa可繞通過其一端o而與棒垂直的水平固定光滑軸轉動，如圖2所示．今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動到豎直位置的過程中，下述說法哪一種是正確的？
(a) 角速度從小到大，角加速度從大到小
(b) 角速度從小到大，角加速度從小到大
(c) 角速度從大到小，角加速度從大到小
(d) 角速度從大到小，角加速度從小到大
10. 有兩個力作用在乙個有固定轉軸的剛體上：
(1) 這兩個力都平行於軸作用時，它們對軸的合力矩一定是零
(2) 這兩個力都垂直於軸作用時，它們對軸的合力矩可能是零
(3) 當這兩個力的合力為零時，它們對軸的合力矩也一定是零
(4) 當這兩個力對軸的合力矩為零時，它們的合力也一定是零
在上述說法中
(a) 只有(1)是正確的b) (1)、(2)正確，(3)、(4)錯誤
(c) (1)、(2)、(3)都正確，(4)錯誤 (d) (1)、(2)、(3)、(4)都正確
二、填空題
1. 乙個唱片轉盤在電動機斷電後的30 s內由減慢到停止，它的角加速度是它在這段時間內一共轉了圈．
2. 半徑為r的圓環平放在光滑水平面上, 如圖3所示，環上有一甲蟲, 環和甲蟲的質量相等, 並且原先都是靜止的. 以後甲蟲相對於圓環以等速率爬行, 當甲蟲沿圓環爬完一周時, 圓環繞其中心轉過的角度是
23. 如圖4所示，兩個完全一樣的飛輪, 當用98 n的拉力作用時，產生角加速度; 當掛一重98 n的重物時, 產生角加速度．則和的關係為
4 如圖5所示，兩人各持一均勻直棒的一端, 棒重w, 一人突然放手, 在此瞬間, 另一人感到手上承受的力變為
5. 一質量為m的質點沿著一條空間曲線運動，該曲線在直角座標系下的定義式為
，其中皆為常數．則此質點所受的對原點的力矩
該質點對原點的角動量
6. 長為l、質量為的勻質杆可繞通過杆一端o的水平光滑固定軸轉動，轉動慣量為，開始時杆豎直下垂，如圖6所示．現有一質量為m的子彈以水平速度射入桿上a點，並嵌在杆中，，則子彈射入後瞬間的角速度
三、計算題
1. 如圖7所示，兩個勻質圓盤質量分別為m1， m2，
半徑分別為r1，r2，各自可繞互相平行的固定水平軸無摩
擦地轉動，今對圓盤1相對其轉軸施加外力矩m，圓盤、
皮帶都被帶動，設圓盤、輕皮帶間無相對滑動，
求圓盤1，2的角加速度。
2. 物體a和b疊放在水平面上，由跨過定滑輪的不可伸長的輕質細繩相互連線，如圖8所示．今用大小為f的水平力拉a．設a、b和滑輪質量都為m，滑輪的半徑為r，對軸的轉動慣量，ab之間、a與桌面之間、滑輪與軸之間均無摩擦，繩與滑輪之間無相對滑動，且繩子不可伸長．已知f＝10 n，m＝8.0 kg，r＝0.
050 m，求：
(1) 滑輪的角加速度；
(2) 物體a與滑輪之間的繩中的張力；
(3) 物體b與滑輪之間的繩中的張力．
3. 質量分別為m和2 m、半徑分別為r和2 r的兩個均勻圓盤，同軸地粘在一起，可以繞通過盤心且垂直於盤面的水平光滑固定軸轉動，對轉軸的轉動慣量為，大小圓盤邊緣都繞有繩子，繩子下端都掛一質量為m的重物，如圖9所示．求盤的角加速度的大小．
4. 如圖10所示，一長為l、質量為m的均勻細棒，可繞光滑軸o在豎直麵內轉動．棒由水平位置從靜止下落，轉到豎直位置時與原靜止於地面上的質量也為m的小滑塊碰撞，碰撞時間極短．滑塊與地面的摩擦係數為，碰後滑塊移動s後停止, 棒繼續沿原方向轉動．求碰後棒的質心c離地面的最大高度h．
5. 如圖11所示裝置，定滑輪的半徑為r，繞轉軸的轉動慣量為j，滑輪兩邊分別懸掛質m1和m2的物體a、b。 a置於傾角為的斜面上，它和斜面間的摩擦因數為，若b向下作加速運動時，求：
（1）其下落的加速度的大小；（2）滑輪兩邊繩子的張力。（設繩的質量及伸長均不計，繩與滑輪間無滑動，滑輪軸光滑）
6. 如圖12所示，質量為0.5kg、長為0.40m的均勻細棒，可繞垂直於棒的一端的水平軸在豎直平面內轉動先將棒放在水平位置，然後任其落下，求：
(1)當棒轉過60。時的角加速度和角速度
(2)下落到豎直位置時的動能
(3)下落到豎直位置時的角速度
7. 如圖13所示，質量為m半徑為r的均質圓盤，初角速度為，不計軸承處的摩擦，若空氣對圓盤表面單位面積的摩擦力正比於該處的線速度，即，k為常量，試求
(1) 圓盤所受的空氣阻力力矩m
(2) 圓盤在停止前所轉過的圈數。
8. 如圖14所示，長為l、質量為m的均勻細桿可繞水平光滑固定軸o轉動，開始時杆靜止在豎直位置．另一質量也為m的小球，用長也為l的輕繩繫於o軸上．現將小球在豎直平面內拉開，使輕繩與豎直方向的夾角，然後使小球自由下擺與杆端發生彈性相碰，結果使杆的最大偏角為．求角度．
第3章剛體的轉動答案
一. 選擇題
1 .[ a ]2.[ d ]；3.
[d ]；3.[ a ]；4.[ a ]；5.
[ c ]；6.[ d ]；7.[ c ]；8.
[ b ]；9.[a ] 10.[b ]
二填空題
1.，8.3 2.; 3.; 4.；56.；
三、計算題
1. 解設兩圓盤邊緣的切向加速度分別為和
由轉動定律得
解得2. 解：各物體受力如圖16所示．由牛頓定律和轉動定律列方程如下：
由以上各式可以解出
(1) 滑輪的角加速度
(2) a與滑輪之間繩中張力
(3) b與滑輪之間繩中張力
3 解各物體受力如圖17所示，由牛頓定律和轉動定律列方程如下：
聯立以上方程，可以解得
4. 解過程1：棒下擺．考查(棒---地球)系統，只有重力（保守內力）作功，系統機械能守恆．
設地面為重力勢能零點，則有
1)式中j為棒的轉動慣量，解得
2)過程2：棒和滑塊的碰撞．考察(棒、滑塊)系統，外力(重力、軸力)力矩均為零，系統角動量守恆．
3)過程3：滑塊運動且棒上擺．考察滑塊，僅摩擦力作用，由動能定理
4)其中摩擦力
考察(棒、地球)系統， 只有重力（保守內力）做功，系統機械能守恆．
剛體轉動慣量的測定實驗報告
轉動慣量是剛體轉動中慣性大小的量度。它與剛體的質量 形狀大小和轉軸的位置有關。形狀簡單的剛體，可以通過數學計算求得其繞定軸的轉動慣量 而形狀複雜的剛體的轉動慣量，則大都採用實驗方法測定。下面介紹一種用剛體轉動實驗儀測定剛體的轉動慣量的方法。實驗目的 1 理解並掌握根據轉動定律測轉動慣量的方法 2 熟...
楊宇軒 剛體轉動瞬心的的求解方法及其應用的研究
楊宇軒南漳縣第二中學 湖北襄陽 441100 摘要 對剛體平面運動過程的簡化作了說明，給出了確定速度瞬心及加速度瞬心位置的方法，並證明了加速度瞬心存在性和唯一性，本文在闡述瞬心問題的同時，通過例項介紹了剛體轉動速度瞬心及加速度瞬心的在實際問題中的應用。並通過maple程式設計對例項進行解析，由於瞬心...
第3章計畫
知識目標 理解計畫的含義和作用 了解計畫工作的過程與影響因素 重點掌握目標管理的特點與目標管理的過程。技能目標 熟練掌握和運用計畫制定幾種的方法 滾動計畫法 網路計畫法 計畫評審技術等。能力目標 能夠運用所學的知識為某一專項活動作出合理的計畫的能力 能夠根據目標管理的程式為組織制定並實施乙個完整的目...