27.2.1 相似三角形的判定（1）
一、學習目標：
1．理解相似三角形的概念，並會用以證明和計算．
2．體會用相似符號「∽」表示的相似三角形之間的邊，角對應關係．
3．了解平行線分線段成比例定理及其推論，會用平行線證明兩個三角形相似，並從中建立相等的比，用以證明、計算．
二、溫故互查
1. 相似多邊形的特徵是什麼？
2. 怎樣判定兩個多邊形相似？
3. 什麼叫相似比？
4. 相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形．如果∠a＝∠a1，∠b＝∠b1，∠c＝∠c1，＝＝，那麼△abc與△a1b1c1相似嗎？我們還有其他方法判定兩個三角形相似嗎？
三、設問導讀：
1. 自主學習課本p40頁**1之上部分內容，思考並填空：
（1的兩個三角形是相似三角形．
（2）△abc與△a′b′c′相似，記作△abc________△a′b′c′．
（3）如果兩個三角形相似且相似比為1，那麼這兩個三角形
2. 自主學習課本p40頁**1至p41頁「思考」之上部分內容，思考並填空：
（1）平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段的比______．
符號語言敘述：如圖所示，
∵l1∥l2∥l3
反思：如何找出圖形中的對應線段？
（2）平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段的比________．
你能根據課本p41頁圖27.2-2中的兩個圖寫出成比例線段嗎？看誰寫的又多又好．
3. 自主學習課本p41頁「思考」至p42頁上面部分內容，思考：
（1）體會過點e作與ab平行的直線ef的作用，為什麼要作這條輔助線？我們過點d作與ac平行的直線與bc相交，可否證明△ade∽△abc？
（2）平行於三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形________．
符號語言敘述：如圖所示，
∵ef∥bc
四、自學檢測：
1. 已知△abc∽△a′b′c′，相似比為3∶5，且∠a=60°，∠b=36°，則△a′b′c′與△abc的相似比為______，∠c
2. 如圖，在△abc中，de∥bc，則對應邊的比例式為
3. 已知△abc ∽△a1b1c1，且∠a=50°，∠b=95°，則∠cc1
4. 如圖，△abc∽△cde，b，c，d三點在一條直線上，ab=6，bc=2，de=4，求bd的長．
5. 如圖，已知△abc ∽△ade，ab=30 cm，bd=18 cm，bc=20 cm，∠a=75°，∠abc=40°．則∠ade= 度；∠aed= 度de= cm．
6. 如圖，在□abcd中，ef∥ab，de∶ea=2∶3，ef=4，求cd的長．
五、鞏固訓練：
1. 如圖1，ad∥ef∥bc，下列比例式不成立的是（ ）
a． = b． =
c． = d． =
2. 如圖2，在△abc中，de∥bc，小聰認為：∵de∥bc，∴ =；小明認為應是：∵de∥bc，∴△ade∽△abc，∴ =.那麼你認為（ ）
a．僅小聰對 b．僅小明對 c．兩人均對 d．兩人均錯
3. 如圖3，若△abc∽△def，則∠a的度數為______，df=______.
4. 如圖4，已知ab是⊙o的直徑，c是ab延長線上一點，bc=ob，ce是⊙o的切線，切點為d，過點a作ae⊥ce，垂足為e，則cd∶de的值是________．
六、拓展延伸：
如圖5，已知菱形abcd內接於△aef，ae=5cm，af=4cm，求菱形的邊長.
27 2 1相似三角形的判定
27.2.1 相似三角形的判定 1 一 教學目標 1 經歷兩個三角形相似的探索過程，體驗分析歸納得出數學結論的過程，進一步發展學生的 交流能力 2 掌握兩個三角形相似的判定條件 三個角對應相等，三條邊的比對應相等，則兩個三角形相似 相似三角形的定義，和三角形相似的預備定理 平行於三角形一邊的直線和其...
25 4相似三角形的判定 2
一 新知感悟 兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形 可以模擬全等三角形中的 sas 來理解這個判定方法，這個定理的兩個條件分別涉及角和邊，缺一不可，並且這個角必須是成比例的兩邊的 角。二 對應練習 1 如圖，四邊形abcd的對角線ac，bd相交於點o，且將這個四邊形分成 四個三角形。若oa oc o...
18 3相似三角形 教案
教學目標 一 知識目標 1.引導學生從具體例項認識兩個三角形相似的本質 對應邊成比例，對應角相等。掌握相似三角形的基本性質。2.了解相似三角形的概念，探索兩個三角形相似的條件。3.掌握相似三角形的性質 對應線段的比等於相似比，對應面積的比等於相似比的平方。4.探索相似三角形的應用 會用相似知識解決一...