5. 面積相等(面積)
二、 新課
模擬全等三角形的性質
1. 提出問題：全等三角形是相似三角形的特殊情況，那麼一般的相似三角形有哪些類似的性質呢？
由定義知：對應角相等(角) 對應邊成比例(邊)
2. 由學生提出猜想：相似三角形對應中線、高線角平分線的比等於相似比.
3. 根據猜想：以其中乙個為例進行證明
已知：如圖，△abc∽△a』b』c』
ad平分∠bac，a』d』平分∠b』a』c』.
求證：.
分析：據未知分析 →
要證：只需證△abd∽△a』b』d』 →
只需證∠bad=∠b』a』d』 →
由已知聯想
△abc∽△a』b』c』
∠b=∠b』
∠bac=∠b』a』c』
ad平分∠bac，a』d』平分∠b』a』c』
∠bad=∠b』a』d』
△abd∽△a』b』d』
證明：∵△abc∽△a』b』c』
∴∠b=∠b』，∠bac=∠b』a』c』
∵ad平分∠bac
∴∠bad=∠bac
∵a』d』平分∠b』a』c』
∴∠b』a』d』=∠b』a』c』
∴∠bad=∠b』a』d』
∴△bad∽△b』a』d』
∴其他結論的證明由學生完成
得出結論：相似三角形對應中線、高線、角平分線的比等於相似比
表示式：
∵△abc∽△a』b』c』
ad平分∠bac
a』d』平分∠b』a』c』
∴繼而得出結論2.相似三角形的周長比等於相似比
4. 討論相似三角形面積之間的關係.
已知：如圖，△abc∽△a』b』c』，相似比為k
求.分析：s△abc=底×高，故計算過程中要計算高
解：過a點作ad⊥bc於d，a』d』⊥b』c』於d』
∵△abc∽△a』b』c』∴,∴
得出結論：相似三角形面積比等於相似比的平方
練習：1. 兩個相似三角形一對對應邊邊長分別為6cm和9cm，則它們的面積比為________。
2. 兩個相似三角形的面積比為2：1，則它們的周長之比為
3. 兩個相似三角形的面積之比為4：9，周長之和為52cm，則這兩個三角形的周長分別是_______和_________
小結：1. 相思三角形的性質
2. 解題方法：方程思想
4 7相似三角形的性質 2
王莊中學九年級數學 上 導學案 姓名班級日期 4.7相似三角形的性質 2 學習內容 相似三角形的性質 p109 p112頁 學習目標 經歷探索相似三角形中對應線段比值與相似比的關係的過程，理解相似三角形的性質。利用相似三角形的性質解決一些實際問題.自研課 定嚮導學 15分鐘 對子間等級評定五星評定 ...
18 3相似三角形 教案
教學目標 一 知識目標 1.引導學生從具體例項認識兩個三角形相似的本質 對應邊成比例，對應角相等。掌握相似三角形的基本性質。2.了解相似三角形的概念，探索兩個三角形相似的條件。3.掌握相似三角形的性質 對應線段的比等於相似比，對應面積的比等於相似比的平方。4.探索相似三角形的應用 會用相似知識解決一...
4 6相似三角形的證明
1 如圖，pmn是等邊三角形，apb 120 求證 am pb pn ap 2 如圖,已知 abc中，acb 90 ac bc,點e f在ab上,ecf 45 求證 acf bec 3 如圖,等腰三角形abc中,ab ac,d為cb延長線上一點,e為bc延長線上點,且滿足ab2 db ce.1 求證...