編號：016主筆： 備課組長日期：
班級姓名預習評審
一、學習目標
1、進一步鞏固相似三角形知識，解決一些實際問題。
2、通過實際問題轉化成有關相似三角形的數學模型，培養學生分析、觀察歸納、建模的能力。
二、重點與難點
重點：運用三角形相似解決實際問題難點：在實際問題中建立數學模型
三、使用說明
為避免難點過於集中，通過一些幾何問題的解決，逐步過渡到實際問題中，建立數模。三、自學導學：
（1）我們已學習過哪些判定三角形相似的方法？
（2）判定直角三角形相似的方法有哪些？
(3)學校操場上的國旗旗桿的高度是多少？你有什麼辦法測量？
四、合作**
**一：（！）如圖，小華為了測量所住樓房的高度，他請來同學幫忙，測量了同一時刻他自己的影長和樓房的影長分別是0.
5公尺和15公尺．已知小華的身高為1.6公尺，那麼他所住樓房的高度為多少公尺．
（2）量校園內水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學校數學興趣小組做了如下的探索：根據《科學》中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如下圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底公尺的點處，然後沿著直線後退到點，這時恰好在鏡子裡看到樹梢頂點，再用皮尺量得公尺，觀察者目高公尺，則樹的高度約為多少公尺．（精確到公尺）
**二：（1）.如圖，小明站在處看甲乙兩樓樓頂上的點和點．三點在同一條直線上，點分別在點的正下方且三點在同一條直線上．相距公尺，相距公尺，乙樓高為公尺，甲樓高為多少公尺（小明身高忽略不計）
（2）如圖，有一路燈杆ab(底部b不能直接到達)，在燈光下，小明在點d處測得自己的影長df＝3m，沿bd方向到達點f處再測得自己得影長fg＝4m，如果小明得身高為1.6m，求路燈杆ab的高度。
**三：（1）如圖ab是斜靠在牆壁上的長梯,梯腳b距牆80 cm,梯上點d距牆70 cm,bd長55 cm,求梯子的長.
（2）如圖，小華在晚上由路燈a走向路燈b，當他走到點p時，發現他身後影子的頂部剛好接觸到路燈a的底部，當他向前再步行12m到達點q時，發現他身前影子的頂部剛好接觸到路燈b的底部，已知小華的身高是1.60m，兩個路燈的高度都是9.6m，設ap =x(m)。
(1)求兩路燈之間的距離；
(2)當小華走到路燈b時，他在路燈下的影子是多少？
五、當堂檢測：
1.在同一時刻同乙個地點物體的高度與自身的影長的關係是( )
a.成反比例 b.成正比例 c.相等d.不成比例
2.如圖27-2-2-1,de⊥eb,ab⊥eb,∠dce=∠acb,de=12 m,ec=15 m,bc=30 m,則ab=____m.
圖27-2-2-1圖27-2-2-2圖27-2-2-3
3.已知a,b兩地相距300 km,在地圖上量得兩地相距15 cm,則圖上距離與實際距離之比為
4.某一時刻,測得旗桿的影長為8 m,李明測得小芳的影長為1 m,已知小芳的身高為1.5 m,則旗桿的高度是m.
5.如圖27-2-2-2所示,abcd是正方形,e是cd的中點,p是bc邊上的一點,下列條件:
(1)∠apb=∠epc;(2)∠ape=90°;(3)p是bc的中點;(4)bp∶bc=2∶3.
其中能推出△abp ∽△ecp的有( )
a.4個b.3個c.2個d.1個
6.如圖27-2-2-3,在△abc中,de∥bc,de分別與ab,ac相交於點d,e,若ad=4,db=2,則de∶bc的值為( )
abcd.
7.如圖所示是用槓桿撬石頭的示意圖,c是支點,當用力壓槓桿的a端時,槓桿繞c點轉動,另一端b向上翹起,石頭就會被撬動.現有一塊石頭,要使其滾動,槓桿的b端必須向上翹起10 cm,已知槓桿的動力臂ac與阻力臂bc之比為5∶1,則要使這塊石頭滾動,至少要將槓桿的a端下壓
a.100 cmb.60 cmc.50 cmd.10 cm
8.如圖,一圓柱形油桶,高1.5公尺,用一根長2公尺的木棒從桶蓋小口a處斜插桶內另一端的b處,抽出木棒後,量得上面沒浸油的部分為1.2公尺,求桶內油麵的高度.
9.如圖,ab是斜靠在牆壁上的長梯,梯腳b距牆80 cm,梯上點d距牆70 cm,bd長55 cm,求梯子的長.
10.一位同學想利用樹影測量樹高ab,他在某一時刻測得小樹高為1公尺,樹影長0.9公尺,但當他馬上測量樹影時,因樹靠近建築物,影子不全落在地上,有一部分落在牆上,如圖,他先測得地面部分的影子長2.
7公尺,又測得牆上的影高cd為1.2公尺,試問樹有多高?
11,一人拿著乙個刻有厘公尺分度的小尺,站在距離電線桿約30公尺的地方,把手臂向前伸直,小尺豎直,看到尺上的12個分度恰好遮住電線桿,已知手臂長約60厘公尺,求電線桿的高.
六、課後反思：
（同學們思考一下在應用中該注意些什麼？）
課題 27 2 2 相似三角形應用舉例
課題 27.2.2 相似三角形應用舉例1導學案 導學目標 能夠運用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度 如測量金字塔高度問題 測量河寬問題 盲區問題 等的一些實際問題 學習重點 相似三角形的實際運用 學習難點 測量無法到達物體的寬度和高度 導學過程 一 自主 測量旗桿的高度 操作 在旗...
29 8相似三角形的應用 二
二十九章相似形 一 新課引入 1 如圖1，一條小河的北岸a處有一古塔，南岸c處有一觀景台，怎樣計算古塔和觀景台之間的距離？小組交流，設計出計算方案。ac 1 小組設計的方案在全班交流,並能說出自己設計的根據.運用了哪些數學知識 2 比較幾種不同方案，看誰的方案實施起來更方便。說明理由。二 例題解析 ...
18 3相似三角形 教案
教學目標 一 知識目標 1.引導學生從具體例項認識兩個三角形相似的本質 對應邊成比例，對應角相等。掌握相似三角形的基本性質。2.了解相似三角形的概念，探索兩個三角形相似的條件。3.掌握相似三角形的性質 對應線段的比等於相似比，對應面積的比等於相似比的平方。4.探索相似三角形的應用 會用相似知識解決一...