【教學目標】
一、知識目標
1.引導學生從具體例項認識兩個三角形相似的本質：對應邊成比例，對應角相等。掌握相似三角形的基本性質。
2.了解相似三角形的概念，探索兩個三角形相似的條件。
3.掌握相似三角形的性質：對應線段的比等於相似比，對應面積的比等於相似比的平方。
4.探索相似三角形的應用：會用相似知識解決一些實際問題。
二、能力目標
1.在學生認識相似圖形的基礎上，熟練地畫出已知圖形在方格中的相似圖形。
2.會用推理的方法識別兩個三角形相似。
3.運用相似形知識解決實際問題，做到數學為生活服務。
三、情感態度目標
經歷對日常生活中與相似有關的圖形進行觀察、分析、欣賞以及動手操作、畫圖等過程．發展審美能力，增強對圖形相似性質的理解，通過利用相似形知識解決生活實際問題，使學生體驗數學**於生活，服務於生活。
【重點難點】
重點：運用相似三角形的判定定理分析兩個三角形是否相似。
難點：正確運用相似三角形的性質解決實際生活中的具體問題。
【教學設想】
課型：新授課
教學思路：課本第72頁中「做一做」中的問題（本教材採用了合情推理的方式，通過側量和推理來讓學生獲得結論）—相似三角形的識別（教材是從角再到邊，即從三個角、兩個角、乙個角到兩條邊乙個角，然後再到三條邊，這樣的順序比較自然，也符合學生的認識規律）—相似三角形識別方法的得出（教材中採用了合情推理的方式而不是邏輯論證，教學中要充分運用觀察、歸納、測量、實驗、推理等手段．讓學生充分體驗得出結論的過程，感受發現的樂趣．只有充分體現探索的過程，學生對結論才能真正理解和掌握，對於每一種識別方法，教材中一般用「探索，或「思考」欄目提出猜想，然後通過「做一做」或「試一試」讓學生去驗證猜想．或者僅僅提出問題讓學生思考，例如對於「如果對應相等的角不是兩條對應邊的夾角，那麼這兩個三角形是否相似」的間題，教材中沒有過多展開，主要是把有關結論留給學生去發現，給學生更大的空間）—相似三角形的各條性質是利用前面的有關結論經過簡單推理得出的。
【課時安排】6課時
第一課時相似三角形
【本課目標】
1.經歷對相似圖形觀察、分析、欣賞以及動手操作、畫圈、測量等過程，發展審美能力，增強對圖形欣賞的意識．
2.回顧相似圖形的性質、定義，得出相似三角形的定義及其基本性質。
【教學過程】
1.情境匯入
**多**—教材中的圖18.3.1(或用投影幻燈片或用教學掛圖展示)．觀察相似三角形的特徵，得出三角相似的對應角相等、對應邊成比例以及相似比。
2、課前熱身
分組活動：（5分鐘）複習相似變換圖形，掌握相似形的基本特徵：對應角相等．對應邊成比例。
3、合作**
（1）整體感知
從回顧舊知「相似多邊形性質」入手定義相似三角形，認識符號相似於「∽」會用數學語言表達兩個三角形相似—從課本第72頁中「做一做」，通過側量得到de//bc時，△ade∽△abc一給出三角形相似的定義.
（2）四邊互動
互動1：
師：教師展示投影1：課本第72頁中圖18.3.1，這兩個圖形有何共同特徵？
生：回答略。
師：這兩個圖形的不同點在**？
生：回答。
明確：圖上所示的兩個相似圖形中，∠a=∠，∠b=∠,∠c=∠，.
定義相似比：兩個相似三角形對應邊的比叫相似比。
注意：相似比是有順序的，△abc與△的相似比為k，則△與△abc的相似比為.
互動2：
師：展示投影2：課本中第72頁圖18.3.2. △abc與△adc的三個角對應相等嗎？為什麼？
生：略師：△abc與△ade的三邊對應成比例嗎?
生：動手側量得出結論並與同伴交流．
師：△abc與△ade相似嗎？
生：學生分組進進行討論．
明確：在同學交流、評判的過程中，老師進一步闡述，平行於三角形一邊的直
線截其他兩邊或其延長線所得的三角形與原三角形相似。
4、達標反饋
課本第73頁練習第1～3題。
注：（1）題中找對應邊應考慮長邊與長邊、中邊與中邊、短邊與短邊是否對應成比例及大角與大角、小角與小角、中角與中角是否對應相等。
5、學習小結
（1）內容總結
相似用符號「∽」表示，讀作「相似於」。
兩個相似三角形對應邊的比稱為相似比，相似比是有順序的，△abc與△的相似比為k，則△與△abc的相似比為.
平行於三角形一邊的直線截三角形的另兩邊，所得對應線段成比例。
（2）方法歸納
學會動手畫平行線，動手測量、計算、觀察、猜想總結規律;重要培養學生的合作、交流與探索的能力。
6、實踐活動：（1）畫出公路兩旁的電線桿（觀察遠近不同的兩根電線桿及其上面的支架和瓷瓶）；（2）找一些生活中存在的相似變換的例項
7、作業：
（1）課本第81頁第1題;
（2）補充作業：
①中心對稱的兩個圖形是相似圖形
②所有等邊三角形都是相似圖形
③線段既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（ ）
④半徑不同的兩個圓是相似圖形
⑤人的一雙眼睛是相似圖形
⑥自己選畫一如意圖形，然後再確定乙個對應頂點，再畫出乙個與它相似的圖形。
⑦（a）所有正方形是不是相似圖形？若是，請說明理由．
(b)所有矩形呢？把矩形改為梯形又如何？換成壟形呢？改為等腰梯形或平行四邊形呢？
【板書設計】
第二課時相似三角形的識別（一）
【本課目標】
1.在鞏固相似三角形基本性質的的基礎上，通過觀察、猜想、推理探索等手段，讓學生在充分體驗中得出相似三角形的識別方法：①兩個角對應相等；②平行於三角形一邊的直線；③三邊對應成比例，三個角對應相等．
2.通過實踐體會相似三角形的識別．
【教學過程】
1.情境匯入
（1）什麼叫相似圖形？
（2）)相似三角形的最基本的特性是什麼？
（教師在巡視中幫助同學訂正一些錯誤的認識.）
2、課前熱身
分組活動：（5分鐘）根據前面的多**演示，利用幾何練習簿中方格作圖並練習用透明紙畫出兩個三角形並使它們有兩個角對應相等．測量它們的第三個角是否相等，並側量三邊長度，通過計算它們的比值**它們之間的關係。
3、合作**
（1）整體感知
相似三角形的識別，按照從角再到邊的順序（即從三個角、兩個角、乙個角到兩條邊乙個角，然後再到三條邊）進行，這樣比較自然，也符合學生的認識規律．相似三角形識別方法的得出，採用了合情推理的方式而不是邏輯論證，教學中要充分運用觀察、歸納、測量、實驗、推理等手段，讓學生充分體驗得出結論的過程，感受發現的樂趣．只有充分體現探索的過程，學生對結論才能真正理解和掌拯對於每一種識別方法，教材中一般用「探索」或「思考」欄目提出猜想，然後通過「做一做」或「試一試，讓學生去驗證猜想．或者僅僅提出問題讓學生思考，例如對於「如果對應相等的角不是兩條對應邊的夾角，那麼這兩個三角形是否相似「的問題，教材中沒有過多展開，主要是把有關結論留給學生去發現，給學生更大的空間。
（2）四邊互動
互動1：
師：出示課本第74頁圖18.3.3，在圖18.3.3中，∠a=∠，∠b=∠,∠c與∠相等嗎？
生：回答略。（在議論交流中加深學生對三角形內角和是180度的理解）
師：在圖18.3.3中，分別理出兩個三角形三邊長度，計算它們的對應邊的比值，看看比值是否相等？
生：回答。（學生通過動手操作得到這兩個三角形三邊對應成比例）
師：在圖18.3.3中，則△abc∽△嗎？
生：回答略。（在議論交流中加深學生對相似三角形的認識）。
師：思考在圖18.3.3中，如果將兩個角相等改為乙個角相等還能得出△abc∽△嗎？
生：回答。
明確：第三個角的大小可以通過三角形內角和等於18.度來計算，也可以通過測量得出。通過測量、計算三邊的比得出三邊對應成比例，從而得到兩個三角形相似。
互動2：
師：出示課本第47頁例1，在18.3.4中，我們知道幾個角相等？
生：兩個角相等，∠c=∠=，∠a=∠
師：讓我們一起來回顧一下前面的操作，能不能得到這兩個三角形相似呢？
生：兩個三角形是相似的。
師：我們怎麼表述這兩個三角形相似呢？
生：讓學生討論、交流後教師規範的板書。
解：因為∠c=∠=
∠a=∠
所以 △abc∽△
明確：有兩個角對應相等的兩個三角相似，規範說理過程。
互動3：
師：出示課本第75頁例2。由de//bc,我們可以得到什麼結論？
生：回答略（同學們在回顧交流中可以得到兩直線平行，同位角相等內錯角相等，平行於三角形一邊的直線截其他兩邊所得的對應線段成比例，所得的三角形與原三角形相似…）
師：由ef//ab，我們又能得到什麼結論？
生：回答略．（同學們在回顧交流中可以得到兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，平行於三角形一邊的直線截其他兩邊所得的對應線段成比例，所得的三角形與原三角形相似…）
師：在上述諸多結論中，哪些結論對我們要說明的結論△ade∽△efc有幫助呢？
生：回答略．（可以用兩次相似得出p△ade∽△efc,也可以用兩次結論中角相等得出△ade與△efc中的兩個角對應相等，從而得出△ade∽△efc…）
i解法一1（見課本第75頁）
解法二： 因為de∥bc
所以△ade∽△abc
又因為 ef∥ab（已知），
所以△efc∽△abc.
所以△ade∽△efc
明確：有兩個角對應相等的兩個三角形相似，規範說理過程。
4、達標反饋
課本第75頁練習第1、2題。
5、學習小結
（1）內容總結
兩個三角形相似的識別條件：
①兩個角對應相等；②平行於三角形一邊的直線；③三邊對應成比例，三個角對應相等。
（2）方法歸納
學會說理，觀察總結規律；重在培養學生的合作，交流與探索的能力。
6、實踐活動：（1）找一些生活中存在的兩個角確定相似的例項（2）利用幾何作業本小方格紙和「兩個角相等兩個三角形相似」畫兩個三角形使它們相似。
6相似三角形證明技巧
姓名一 相似 全等的關係 全等和相似是平面幾何中研究直線形性質的兩個重要方面，全等形是相似比為1的特殊相似形，相似形則是全等形的推廣 因而學習相似形要隨時與全等形作比較 明確它們之間的聯絡與區別 相似形的討論又是以全等形的有關定理為基礎 二 相似三角形 1 三角形相似的條件 三 兩個三角形相似的六種...
4 6相似三角形的證明
1 如圖，pmn是等邊三角形，apb 120 求證 am pb pn ap 2 如圖,已知 abc中，acb 90 ac bc,點e f在ab上,ecf 45 求證 acf bec 3 如圖,等腰三角形abc中,ab ac,d為cb延長線上一點,e為bc延長線上點,且滿足ab2 db ce.1 求證...
19 5相似三角形的性質
5.面積相等 面積 二 新課 模擬全等三角形的性質 1.提出問題 全等三角形是相似三角形的特殊情況，那麼一般的相似三角形有哪些類似的性質呢？由定義知 對應角相等 角 對應邊成比例 邊 2.由學生提出猜想 相似三角形對應中線 高線角平分線的比等於相似比.3.根據猜想 以其中乙個為例進行證明 已知 如圖...